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Brüche
16.10.2022
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Bruchteile darstellen /bestimmen ● • Zahler ist die Zahl Zähler Bruchstrich die oben steht; Nenner •Nenner: Gesamtzahl steht unten 2 (3) -Bruche- •Bruchstrich: geteilt (+) Division Bsp. 2 6 -Brüche V/N/24, 3 2 von 6 Pizzastück- 456 en wurden gegessen vergleichen Zeichen Bei gleichen Nenner muss nur den Zähler verglei- mit 2 erweitern Anzahl der verbrauch- ten /gebrauchten Sache chen, d. h schauen welcher Zähler größer oder kleiner ist Bsp. </ 4 Erweitern oder kürzen Bsp. & 1: bei Bruchen wo nicht beide Nenner gleich sind. → 11/7 erweitern = ²/1 > 4/1/1 kurzen geht auch! 3 kann man mit 2 kürzen 3:2 = 15 ➜ 1,5 > 1/10 3:2= 1,5 / 4:2= 2 -Brucharten Echte Brüche LZähler kleiner als Nenner 2 Unechte Brüche 3 Gleichnamige 2 4 d.h. man Brüche Mehrere Bruche Zahler ist größer Bsp. 4+ Zähler als Neuner 3+ Nenuer haben den glei- Chen Nenner Stammbrüche Bruche sind im- Bsp. mer mit dem Zähler 1 -Erweitern- Bsp. Neuner 1-Zah- Ler 2 4 ²/7 = 2 = 11/12 : 2 4 4 Bsp. 3 4 4 Neuner gleich 1.1 kann hier mit 2 erweitern = Zähler & Nenner mit 2 multi- plizieren Erweitern bedeutet, den Zahler & den Nen- ner des Bruchs mit der gleichen Zahl zu mul- tiplizieren • Bruch ändert seinen Wert nicht, lediglich ändern sich die Zahlen (hier größere zahlen -Kürzen- Um zu kurzen braucht man eine Zahl, die durch Nenner & Zähler teilbar ist Durch kurzen lässt sich der Bruch in kleinere Zahlen angeben aber der Wert verändert sich nicht -Brüche addieren / subtrahieren- mit verschiedenen Nenner gemeinsame (1-4)= 42 ) 1 1 + 1,2 gleichen Nenner. Suchen 5 18 - 2 gemeinsame 6 11 5 Vielfache: 2 18 7 12 12 = 2 = 5 2 2 9.2 18 18 18. Gemeinsamen Nenner finden! -Brüche dividieren- Möglichkeit: Gauze Zahl 6÷2 3 ^^ 11 Möglichkeit: kehrwert ²:5=7²³5=3³5 Bsp. 3 = 32= Kehrwert = Unechte Bruche 11 12 Gemeinsamer Nenner: 18 Zähler 1 8 3.1 = 3 : 4 = 24 7 35 Wie oft passt Neuner in -Gemischte Zahlen 2 L▶ Neuner Zähler Nenner Zahler-Neuner 4d.h. 7-5 =( 2 Rest - Nenner = ist...
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Alternativer Bildtext:
1 Zahler ist großer als Neuner bleibt gleich Rest steht im Zähler Zahler rein? Zähler Neuner -Brüche multipli-. = •Gauze Zahlen A·C = A÷C Nenner bleibt B S = 1.5 12 gleich, nur Zähler wird multi- pliziert 12 = 5 12 • Alles miteinander multi- plizieren Zahler X Zähler Nenner X Nenner 용 · 듬 = 음 D zieren 21 Bsp. ² - 1 = 1²:12) . 3 2 3.2 2 mit 2 kürzen 2:2 - 6:2 Zahler Nenner umdrehen / wechseln D AD A : 6 = 4/² · 2² = 8 0 ²2 . B с BC 1²=1.5 Neuner Zähler 5 dann das Ergebnis mit dem Rest addie- ren Gauze Zahl x Neuner + Rest - 1 3 multipli- Zieren • Beim Addieren bei gemischten Zahlen muss als 1. die Zahlen in Brüche geschrieben werden 3 + ² = (1-5 + 2) = 3 + -Brüche und Prozente. 1 = - 0,01 100 1% 10 7.B. 7 7.5 35 20.5 100 0,35 = 35% 20 insgesamt hat alles 100%, deshalb muss man Neuver erweitern m/J -Wichtige Prozentaugaben = 10% = 0,1 3 = 100 1 1/2 = 50% = 3 = = 1% = = 0,01 dezimalzahl 2 25%. 751. = •Ausnahmen- 2 →→Erweitern 10 • Promille 1. Promille · Erweitern, da_man immer einen Zehner- poleuz braucht, d.h im Neuner muss 10 stehen 1 = 1% 100 7 20 -Brüche in Dezi- malzahlen Bsp. 35 100 = 0,3,5 10 355 1000 ist das gleiche wie 35 100 → 2-Stellig 0,1 7,5 Neuner ist Zehn = Zweistellig! = 0,355 333 wir wissen das es 3-stellige Zahl gibt = Ergebnis hat 3 Zahlen 4-stellige Zahl! • Die Anzahl der Stellen hinter der komma bestimmt den Nenner des Bruches -Periodische Zahl => 2:3 = 0,66 2:3=0,6 0 0 20 18 Stellen • Hat die Dezimalzahl 1, 2, 3 nach dem Komma so hat der Bruch die Anzahl der Zahlen 20..... 75 10 erhält man durch schrift- Liches Divi- dieren dieser Strich steht für periode so geht es weiter