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Differenzenquotient und Differenzialquotien

Differenzenquotient und Differenzialquotien

 Differenzenquotient
Der Differenzenquotient bestimmt die durchschnittliche Änderung einer Funktion f auf dem Intervall
zwischen x & Xo
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Differenzenquotient Differenzialquotien Sekante Tangente mit Beispiel :)

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Differenzenquotient Der Differenzenquotient bestimmt die durchschnittliche Änderung einer Funktion f auf dem Intervall zwischen x & Xo - Die Gerade heißt Sekante - Steigung einer Sekante ist gleich die mittlerere Änderungsrate. Differenzialquotient - Die Gerade heißt Tangente - Die Tangente schneidet die Funktion nur an einem Punkt Eigentlich an zwei Dunkten. Diese sind allerdings unendlich nah aneinanden Der Abstand ist INFINITESIMAL - Beispielaufgabe Differenzenquotient: Monat (x) Der Differenzialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotienten für x→xo. Beschreibt eine momentane/lokale Änderungsrate der Stelle xo. 1 y₂-y₁ X₂-X₁ 2 Anzahl in Tausend 44 46 43 | 43 45-44 3 3 = = mathe Lernzettel 4 Berechnen sie die mittlere Änderungsrate für die ersten drei Monate des Jahres . 1000-500 5 mittlere 42 y 6 42 42-44 6 1 - SEKANTE 7 Änderungsrate 52 TANGENTE 8 b Das erste Halbjahr. 64 2/₁/l Differenzenquotient: 9 Ay oder Y2 - Y₁ oder Ax X2-X₁ f(x+h)-f(x) h Differenzialquotient f'(x) = lim no 40 11 12 51 45 A000-400 mittlere 42 42 Änderungsrate f(x+h)-f(x) h

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