Was sind Funktionen?
Stell dir vor, du hast eine Maschine, die jede Zahl quadriert. Die Funktion f = x² macht genau das - sie nimmt deine Eingabe x und spuckt x² aus. Im Koordinatensystem wird das als Punkt P(x|y) dargestellt.
Bei f = x² kannst du jede beliebige reelle Zahl einsetzen und bekommst immer ein Ergebnis. Die Definitionsmenge D (alle möglichen Eingaben) ist deshalb ℝ - also alle reellen Zahlen. Die Wertemenge W (alle möglichen Ausgaben) umfasst nur Zahlen ≥ 0, weil Quadratzahlen nie negativ sind.
Nicht alle Funktionen sind so unkompliziert. Bei g = √x kannst du keine negativen Zahlen einsetzen - probier mal √ zu berechnen! Deshalb ist hier D_g = [0;∞), die Wertemenge ist W_g = [0;∞).
Merke: Die eckige Klammer [0 bedeutet "inklusive 0", die runde Klammer (0 würde "ohne 0" bedeuten.
