Grundlagen Funktionen und globalverhalten

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nathe deanows no 1 Definitionsmenge: Die Definitionsmenge einer Funktion bestimmt man indem man überlegt was man für x einsetzen darf f(x) = ㅊ Bsp. wertemenge Die Wellemenge einer Funktio bestimmt man indem man übelegt welche zanien rauskommen können, wenn man die Definitionsmenge e einsetzt f(x) = = Bsp. Potenzfunktion Gerader und positiver Exponent 2.B. f(x)=x²4.6 D-R W: Ro parabelförmig, achsen- symetrisch (zury-Achse) > Nullstelle am ursprung D⋅R\ {0} ↳ alles außer o 4 Verhalten für x →→ ± ∞ 2. B. P(x)= x ³.5,7 Wo R\ {0} alle zahlen außer o kann man eisetzen, d.h alle zahlen außer o können herauskommen ungerader und positiver Gerader negativer Exponent D. R W = IR ▷ punktsymetrisch, (zum ursprung) DNullstelle am ursprung Ganzrationale Funktion (Polynomfunktion) grüner Grapn f(x)-1x³+3x²+1 Funktion 3 Grade -Koeffizienten Leitkoeffizient 2.B - 2x² Lim x → ∞0 P(x) = -00 LIM f(x) = ∞0 - 8x ²-5 verhallen nane O nahe 0 2.B Lim x → 0 P(x) -5 2.B Exponed f(x)= x -²₁-4₁-6 D-R/{0} W = R + Dachsensymetrisch (zury-Achse) Kurz Schreibweisen IR = IR ₂0 ohne nULL alle positive IR = IR ₂0 onne null alle negativen Ro-R²0 mit null IRO = Rso mit null neqati ven D keine Nullstelle ungerader negativer Expone 2.B P(x)=x-³₁-5₁-9 D-IR / {0} W = IR/{0} Þ punktsymetrisch (zum ursprung) • keine Nullstelle N Polynome können mehrere Nullstellen, Hoch-und Tief- punkle naben

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