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1. Eindeutige und nicht eindeutige Funktionen 2. Steigungswinkel berechnen 3. Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnen 4. Schnittpunkt berechnen 5. Punktprobe 6. Lagebeziehungen 7. Lineare Gleichungen bestimmen
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LINEARE FUNKTIONEN HIER ENTHALTENE THEMEN: 1. Eindeutige und nicht eindeutige Funktionen II. Steigungswinkel berechnen Ill. Schnitt winkel zwischen zwei Geraden berechnen IV. Schnittpunkt berechnen V. Punktprobe VI. Lagebeziehungen VII. Lineare Gleichungen bestimmen 1. Im Koordinatensystem ablesen 2. Anhand von zwei Punkten berechnen. 1. EINDEUTIGE UND NICHT EINDEUTIGE FUNKTIONEN Eindeutig wenn jeder x-Wert einen y-Wert nat Nicht eindeutig: Wenn jeder x-Wert mehr als ein y-Wert hat 11. STEIGUNGSWINKEL BERECHNEN Steigung (m) f(x)= 3x-2 d=tan (m)-Steigung einsetzen d = tan ^(3) = 71, 57° Lysteigung III. SCHNITTWINKEL ZWISCHEN ZWEI GERADEN •Steigung (m) f(x)= 3x-2 d=tan (m)-Steigung einsetzen d = tan^(3) = 71, 57° L>steigung gax) = 2x d = tan (m) d = tan^(2) = 26,75° B = df -d₂ = 71,57° -26,75° = 45° L>Schnittwinkel AY →x. jeder x-Werf hat auch nur einen y-Wert = eindeutig. Steigungswinkel einer zweiten Geraden →x → jeder x-Wert hat hier zwei y-Werte nicht eindeutig LERNZETTEL IV. SCHNITTPUNKT BERECHNEN 1. Gleichungen gleichsetzen 11. Nach x auflösen III. X einsetzen IV. Ausrechnen = Punkte für Schnittpunkt V. PUNKTPROBE y=-0,5x+2 1=-0,5 2+2 1=1+2 1=1 Ergebnis stimmt = Punkt ist auf Geraden parallel y-Wert VI. LAGEBEZIEHUNGEN AY f → Man überprüft, ob ein Punkt auf einer vorgegebenen Gerade Liegt. 51. Punkt 52. Punkt P₁ (211) P₂ (-511) x-Wert 12y-Wert x-Wert 소소 y=-0,5x+2 1=-0,5 (-5) +2 1=2,5+2 1= 4,5 î Ergebnis stimmt nicht = Punkt nicht auf Gerade y=-0,5x+2 identisch Y ✓ fax)= -0,5x+2 4. Gleichung ->* LINEARE FUNKTIONEN Funktionsgleichung Gleichsetzung -0,5x+2 = x- 1 |+1 1 -0,5x+3= x +0,5x 3 = 1,5x11,5 2=x L>x aufgelöst 52. Gleichung gax)=x-1 y = -0,5-2+2 y = -1+2 =x-Wert d. Schnittpunktes S (211) y = Frechter Winkel orthogonal * ->X 소 eingesetzt 1 ausgerechnet =y-Wert des Schnittpunktes im Winkel schneidend * LERNZETTEL VII. LINEARE GLEICHUNGEN BESTIMMEN ^. Im Koordinatensystem ablesen m= 2 Steigung 3 Steigungi(m) = 3 m= Y₁ - Yo Ха-хо Y₁ - Yo X₁ - Xo Steigung m: - 5 Formel -2 -4 5=-4+6 5= +6 +² 5,8 b 1 2. Anhand von...
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zwei Punkten berechnen P (415) 13 1. Erst Steigung aus zwei Punkten berechnen m= 1 b Steigung (m) ==3 P₁ (415) Xo Yo Steigung (m) = 1 C 3-5 -2 =— -6-4 -10 4 •hellorange (•) immer oben im Bruch P₂ (-613) X₁ Y₁ Ausrechnen 5 Zahlen in die Formel einsetzen →x II. Funktionsgleichung aus Steigung und einem Punkt Formel y = m.x+b Steigung y = -x +5,8 n=-² / m=- دای schnittpunkt auf y-Achse LINEARE FUNKTIONEN Steigung y=mx+b ↳ Schnittpunkt auf y-Achse a) y = x → eigentlich 1x aber 1x = x ->Schnittpunkt auf y-Achse =0 b) y=-3x+2 C) y = ¯ ¾ x - 4 − 3 →Steigung - aber - ² = -3
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