Nullstellen berechnen - So geht's!

Nullstellen sind die x-Werte, an denen der Graph einer Funktion die x-Achse schneidet. Das ist eigentlich gar nicht so kompliziert, wie es klingt!

Bei linearen Funktionen (also geraden Linien) kannst du die Nullstelle entweder direkt vom Graphen ablesen oder rechnerisch finden. Setze einfach f(x) = 0 und löse nach x auf. Eine gerade Linie hat maximal eine Nullstelle - logisch, oder?

Parabeln sind etwas kniffliger, weil sie bis zu zwei Nullstellen haben können. Hier hast du zwei mächtige Formeln zur Auswahl: die pq-Formel $für x² + px + q = 0$ und die Mitternachtsformel $für ax² + bx + c = 0$.

Merktipp: Bei Parabeln können 0, 1 oder 2 Nullstellen existieren - je nachdem, ob die Parabel die x-Achse gar nicht, einmal oder zweimal schneidet.

Achte besonders auf die Vorzeichen in deinen Rechnungen! Aus x² + x - 5 wird in der Formel wirklich -5, nicht +5. Mit etwas Übung wird das zur Routine.