Punkt- & Achsensymmetrie

emilie 🍂

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Übersicht zur Symmetrie von Graphen

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ACHSENSYMMETRIE Graph ist symmetrisch zur Bsp. f(x) = x²4-x² + 1 f(x) = f(-x) ہے bzw. -f(x) Ĵ Bsp. zeige: fex) = f(-x) x6 - 4x2 + 3 x64x² + 3 f(x) = x² - 4x² + 3 Vorzeichenwechsel bei x →gleiches y 8 rymmetne alle Exponenten sind gerade 4-Achse • f(-x) ⇒ f ist achsensymmetrisch (-x)6 -4 (-x)² + 3 x² - 4x² + 3 ✓ 8 Graph ist weder symmetrisch zur Bsp. f(x) = x³ - X +2 Bsp. f(x) = 2x4 - 2x² + 3x f(-x) zeige: f(x) 2x42x² + 3x¹ 2x42x² + 3x¹ # 4 Graph ist symmetrisch zum Ursprung (010) Bsp. f(x) = -x³ + x KEINE SYMMETRIE 2 (-x) - 2 (-x)² + 3 (-x)^ 2x42x²-3x1 PUNKTSYMMETRIE Vorzeichenwechsel bei x & y ܝܟܛ f(x) = -f(-x) bzw. -f(x) Bsp. f(x) zeige: -f(x) = + x² - 4x ) -(-3x5+ 3x5 - x3 + 4x 3x5- x3 + 4х fist punktsymmetrisch = keine Symmetrie ·3x² + x³-4x f(-x) = : y- Achse noch symmetrisch zum Ť alle Exponenten sind ungerade zeige: -f(x) # - (2x - 2x² + 3x) 2x4 + 2x²-3x -3 (-x) + (-x)³ – 4 (-x)^ es gibt sowohl gerade, als auch ungerade Exponenten 8 f(-x) Ursprung (010) f(-x) 2x4 - 2x² - 3x 2x42x² - 3x

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