Grundlagen der rationalen Zahlen

Stell dir vor, du schaust auf ein Thermometer - die Zahlen über null sind positiv, die unter null negativ. Genau so funktionieren rationale Zahlen auf dem Zahlenstrahl! Die Zahl, die weiter links steht, ist immer kleiner. Deshalb ist -3,5 < -2, auch wenn 3,5 größer als 2 ist.

Die Gegenzahl einer Zahl hat das entgegengesetzte Vorzeichen, aber den gleichen Abstand zur Null. Der Betrag zeigt uns genau diesen Abstand zum Nullpunkt - egal ob die Zahl positiv oder negativ ist.

Beim Addieren kannst du dir merken: Gleiche Vorzeichen ergeben ein Plus (+), ungleiche Vorzeichen ergeben ein Minus (-). Die Kurzschreibweise macht Terme übersichtlicher: +5+$+3$ wird einfach zu +5+3.

Das Koordinatensystem teilt die Ebene in vier Bereiche auf - jeden Quadranten kannst du durch die Vorzeichen der x- und y-Werte unterscheiden. Die Rechengesetze wie das Kommutativ- und Assoziativgesetz helfen dir, Rechnungen geschickt umzustellen und zu vereinfachen.

Merktipp: Bei negativen Zahlen gilt: Je weiter links auf dem Zahlenstrahl, desto kleiner die Zahl!