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6. Feb. 2026

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Graphensymmetrie: Anschauliche Erklärung mit Beispielen

D

David

@avidping_uo03jh7hyyj

Symmetrie bei Graphen ist wie ein Spiegel - manche Funktionen... Mehr anzeigen

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Symmetrie von Graphen - Überblick

Du kennst das bestimmt vom Spiegel: Manche Gesichter sehen gespiegelt fast identisch aus, andere total anders. Bei Graphen funktioniert das genauso! Symmetrie bedeutet, dass ein Graph an einer Achse oder einem Punkt gespiegelt exakt auf sich selbst abgebildet wird.

Dabei hat jeder Punkt denselben Abstand zur Spiegelachse wie sein gespiegelter Punkt. Es gibt drei Hauptarten: Achsensymmetrie, Punktsymmetrie und Asymmetrie.

Merktipp: Symmetrie erkennst du oft schon beim Hinschauen - der Graph sieht "ausgewogen" aus!

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Achsensymmetrie verstehen

Achsensymmetrie ist die häufigste Symmetrieart - der Graph wird an einer Spiegelachse gespiegelt und sieht danach identisch aus. Bei f(x) = x² ist zum Beispiel die y-Achse die Spiegelachse.

Die goldene Regel: Ein Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle Exponenten gerade sind. Also x², x⁴, x⁶ etc. Das macht das Erkennen super einfach!

Die Formel für Achsensymmetrie zur y-Achse lautet: fx-x = f(x). Das bedeutet: Links und rechts von der y-Achse sind die y-Werte identisch.

Praxistipp: Setze einfach ein paar x-Werte ein und prüfe, ob f(2) = f(-2) ist!

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Achsensymmetrie zu beliebigen Achsen

Nicht alle Graphen sind zur y-Achse symmetrisch - manche haben ihre Spiegelachse woanders. Die allgemeine Formel lautet: faha-h = fa+ha+h, wobei a die Symmetrieachse und h der Abstand ist.

Das bedeutet: Du gehst von der Achse a genau h Schritte nach links und rechts und schaust, ob die y-Koordinaten gleich sind. Bei f(x) = x3x-3² + 2 ist die Symmetrieachse bei x = 3.

Ein praktisches Beispiel: Bei a = 3 und h = 1 prüfst du f(2) und f(4). Sind beide y-Werte gleich, hast du Achsensymmetrie zur Linie x = 3 gefunden!

Merkhilfe: Die Symmetrieachse liegt meist dort, wo die Funktion ihr Minimum oder Maximum hat.

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Asymmetrie erkennen

Nicht jeder Graph ist symmetrisch - viele Funktionen sind asymmetrisch. Das ist völlig normal und kommt besonders bei ungeraden Exponenten wie x³ vor (außer sie haben zusätzlich Punktsymmetrie).

Bei f(x) = x2x-2³ + 2 findest du weder Achsen- noch Punktsymmetrie. Wenn du die Formeln fx-x = f(x) oder fx-x = -f(x) ausprobierst, kommen unterschiedliche Werte raus.

Asymmetrische Funktionen sind trotzdem wichtig und kommen in Klausuren genauso vor. Du erkennst sie daran, dass keine der Symmetrieregeln funktioniert.

Keine Panik: Asymmetrie ist nicht schlimm - es bedeutet nur, dass du andere Eigenschaften der Funktion analysieren musst!

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Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

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Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Graphensymmetrie: Anschauliche Erklärung mit Beispielen

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David

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Symmetrie bei Graphen ist wie ein Spiegel - manche Funktionen sehen gespiegelt genauso aus wie vorher. Du lernst hier die wichtigsten Symmetriearten kennen und wie du sie schnell erkennst, was dir bei Klausuren viel Zeit spart.

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Symmetrie von Graphen - Überblick

Du kennst das bestimmt vom Spiegel: Manche Gesichter sehen gespiegelt fast identisch aus, andere total anders. Bei Graphen funktioniert das genauso! Symmetrie bedeutet, dass ein Graph an einer Achse oder einem Punkt gespiegelt exakt auf sich selbst abgebildet wird.

Dabei hat jeder Punkt denselben Abstand zur Spiegelachse wie sein gespiegelter Punkt. Es gibt drei Hauptarten: Achsensymmetrie, Punktsymmetrie und Asymmetrie.

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Achsensymmetrie verstehen

Achsensymmetrie ist die häufigste Symmetrieart - der Graph wird an einer Spiegelachse gespiegelt und sieht danach identisch aus. Bei f(x) = x² ist zum Beispiel die y-Achse die Spiegelachse.

Die goldene Regel: Ein Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn alle Exponenten gerade sind. Also x², x⁴, x⁶ etc. Das macht das Erkennen super einfach!

Die Formel für Achsensymmetrie zur y-Achse lautet: fx-x = f(x). Das bedeutet: Links und rechts von der y-Achse sind die y-Werte identisch.

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Achsensymmetrie zu beliebigen Achsen

Nicht alle Graphen sind zur y-Achse symmetrisch - manche haben ihre Spiegelachse woanders. Die allgemeine Formel lautet: faha-h = fa+ha+h, wobei a die Symmetrieachse und h der Abstand ist.

Das bedeutet: Du gehst von der Achse a genau h Schritte nach links und rechts und schaust, ob die y-Koordinaten gleich sind. Bei f(x) = x3x-3² + 2 ist die Symmetrieachse bei x = 3.

Ein praktisches Beispiel: Bei a = 3 und h = 1 prüfst du f(2) und f(4). Sind beide y-Werte gleich, hast du Achsensymmetrie zur Linie x = 3 gefunden!

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Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer