Quadratische Funktion

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QUADRATISCHE FUNKTION NORMAL PARABEL Funktions gleichung: f(x) = x² Scheitelpunkt (010) 2 - 1 a a 5 3 2- 1 2 ·SCHMALE UND BREITE PARABELN Funktionsgleichung: f(x) = a x² Scheitelpunkt: S (010) Positive Zahl Negative Zahl : : : Allgemeine Form: Scheitelpunkt form: Streckungs faktor: a Scheitelpunkt: S (dle) Normal form: nach oben offen nach unten offen : VERSCHIE BUNG Verschiebung in Richtung der y-Achse nach oben : f(x)= x² + a nach unten f(x)= x² - 6 Verschiebung in Richtung der nach rechts : f(x) = (x - c)² f(x) = (x + d)² →> nach links : größer als 1 Schmaler als die Normalparabel kleiner als 1 : breiter als die Normalparabel f(x) = a x² + b f(x) = a (x - α)² + e → x- Achse f(x) = ax² + b x + C Verschiebung des Graphen um a nach oben Verschiebung des Graphen um b nach unten x + e Verschiebung des Graphen um c nach rechts Verschiebung des Graphen um d nach links NULLSTELLEN BERECHNEN Beispiel = f (x) = x² Setze f(x) x² 81 = 0 X X¹ X₁ -P x¹ = X₁,2 X₁,2 X₁ = 11 Gleichung: P + 2 = 81 81 +9; 0, also: 1 + 81 auf beide Seiten Wurzel ziehen x² Beispiel = X² + 16 x 17 = 0 Q - FORMEL = - + 1; -9 - + x² + p x + q √(2²-9₁ P + £ ± √ (£)* -9 2 16 ± √ (16)" X₂ 16 +17 = - 17 = * ² - 2 + √² - 9 x² P P 0 9 = 16 - 17

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