Teil I: Hilfsmittelfreier Teil
Aufgabe 1: Quadratische Gleichungen lösen (5 Punkte)
In dieser Aufgabe sollen Schüler berechnen, an welchen Stellen der Graph einer Funktion f(x) = x³ - x² + 5x die Steigung m = 3 hat.
Example: Die Lösung erfolgt durch Aufstellen und Lösen einer quadratischen Gleichung: 3 = 3x² - 2x + 5
Aufgabe 2: Tangentengleichung (6 Punkte)
Hier wird die Gleichung einer Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = -x³ + 2x² im Punkt P(1/1) gesucht.
Vocabulary: Tangente - Eine Gerade, die eine Kurve in genau einem Punkt berührt.
Aufgabe 3: "Wanted" (9 Punkte)
Diese Aufgabe fordert das Ausfüllen einer Tabelle mit Bedingungen und Gleichungen basierend auf gegebenen Informationen über verschiedene Funktionen.
Definition: Wendepunkt - Ein Punkt, an dem die Krümmung einer Kurve ihr Vorzeichen wechselt.
