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Mathe
22. Dez. 2025
3.996
8 Seiten
Annika K. @annikakrks
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A comprehensive... Mehr anzeigen
In dieser Aufgabe sollen Schüler berechnen, an welchen Stellen der Graph einer Funktion f(x) = x³ - x² + 5x die Steigung m = 3 hat.
Example Die Lösung erfolgt durch Aufstellen und Lösen einer quadratischen Gleichung 3 = 3x² - 2x + 5
Hier wird die Gleichung einer Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = -x³ + 2x² im Punkt P(1/1) gesucht.
Vocabulary Tangente - Eine Gerade, die eine Kurve in genau einem Punkt berührt.
Diese Aufgabe fordert das Ausfüllen einer Tabelle mit Bedingungen und Gleichungen basierend auf gegebenen Informationen über verschiedene Funktionen.
Definition Wendepunkt - Ein Punkt, an dem die Krümmung einer Kurve ihr Vorzeichen wechselt.
Diese Aufgabe konzentriert sich auf das Extremstellen berechnen ohne 2. Ableitung für die Funktion f(x) = x + 2x³ + x².
Highlight Die Aufgabe bietet eine gute Übung für die Kurvendiskussion Extrempunkte berechnen.
Eine praxisnahe Modellierungsaufgabe, bei der die Besucherzahl einer Diskothek über die Zeit analysiert wird.
Example Die Funktion f(x) = -1/5 x³ + x² + 15 modelliert die Besucherzahl in Hundert über 6 Stunden.
Diese Aufgabe behandelt die Trassierung einer Rutschbahn für ein Schwimmbad und fordert einen knickfreien Übergang zweier Funktionen.
Vocabulary Trassierung - Die mathematische Planung des Verlaufs einer Strecke, hier einer Rutschbahn.
Die Aufgabensammlung legt großen Wert auf strukturierte und verständliche Darstellung der Rechenwege. Ergebnisse ohne Rechnung, Zwischenschritte oder Kommentare können nicht bewertet werden.
Highlight Endergebnisse sollen auf zwei Nachkommastellen gerundet werden, während der Rechnung sind exakte Werte zu verwenden.
Die Lösungen zu den Aufgaben zeigen detaillierte Rechenwege, die als Orientierung für ähnliche Extrempunkte Wendepunkte Aufgaben dienen können. Sie demonstrieren die Anwendung verschiedener mathematischer Konzepte wie
Quote "Bitte stellen Sie Ihre Rechenwege und Lösungen strukturiert und verständlich dar!"
Diese Aufgabensammlung bietet eine hervorragende Vorbereitung für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Analysis, insbesondere im Bereich Extrem und Wendepunkte Aufgaben, verbessern möchten.
Focuses on comprehensive problem-solving techniques for Extremstellen berechnen Aufgaben mit Lösungen PDF.
Definition Necessary and sufficient conditions for extreme points require both first and second derivative tests.
Highlight The page demonstrates how to use graphing calculators effectively for solving complex problems.
The page covers practical applications and numerical solutions for Maximum berechnen Rechner.
Highlight Includes specific calculations for visitor numbers in a real-world scenario.
Example At 2300, the number of visitors is 187 people, while at 100 it's 173 people.
This section addresses Wendepunkt Aufgaben mit Lösungen, focusing on rate of change and inflection points.
Definition The inflection point occurs where f"(x) = 0 and f"'(x) ≠ 0.
Example The maximum visitor count reaches 220 people at a specific time.
Diese Aufgabensammlung bietet umfangreiche Übungen zum Thema Extrem und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen. Sie ist in zwei Teile gegliedert
Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte der Analysis ab, darunter
Highlight Die Aufgaben sind so konzipiert, dass sie Schüler optimal auf Klausuren und das Abitur vorbereiten.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
225
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die verschiedenen Typen von Potenzfunktionen in diesem Lernblatt. Es werden behandelt: gerade positive Exponenten, ungerade positive Exponenten, gerade negative Exponenten und ungerade negative Exponenten. Ideal für Studierende, die ein klares Verständnis der Monotonie, Symmetrie und Asymptoten von Potenzfunktionen entwickeln möchten. *Erstellt für GoodNotes, optimal für iPad-Nutzer.*
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften und Darstellungsformen von linearen, quadratischen und Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt Nullstellen, Scheitelpunkte, Parameter und die verschiedenen Formen der Funktionsdarstellung. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis grundlegender mathematischer Konzepte.
MatheErfahren Sie, wie man das Volumen von Rotationskörpern berechnet, einschließlich der allgemeinen Volumensformel und spezifischer Formeln für Kegel und Kugeln. Diese Zusammenfassung behandelt die Zerlegung in Zylinder und die Anwendung des Satzes von Pythagoras zur Bestimmung von Volumina. Ideal für Studierende der Geometrie und Analysis.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen, einschließlich Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Dieser Lernzettel behandelt die Unterschiede zwischen geraden und ungeraden Exponenten sowie deren Auswirkungen auf den Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Funktionen vertiefen möchten.
MatheDiese Klausur umfasst die Analyse von Funktionstransformationen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie deren Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Wachstumsarten identifiziert und Graphen transformiert. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen, einschließlich linearer, quadratischer und Potenzfunktionen. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt und deren graphische Darstellungen interpretiert. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Formeln, die für das Verständnis von Funktionen erforderlich sind.
MatheSzenen Zusammenfassung
DeutschApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Annika K.
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A comprehensive guide to calculating Extrem und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungenand related mathematical concepts. This document covers essential calculus topics including finding... Mehr anzeigen
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In dieser Aufgabe sollen Schüler berechnen, an welchen Stellen der Graph einer Funktion f(x) = x³ - x² + 5x die Steigung m = 3 hat.
Example: Die Lösung erfolgt durch Aufstellen und Lösen einer quadratischen Gleichung: 3 = 3x² - 2x + 5
Hier wird die Gleichung einer Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = -x³ + 2x² im Punkt P(1/1) gesucht.
Vocabulary: Tangente - Eine Gerade, die eine Kurve in genau einem Punkt berührt.
Diese Aufgabe fordert das Ausfüllen einer Tabelle mit Bedingungen und Gleichungen basierend auf gegebenen Informationen über verschiedene Funktionen.
Definition: Wendepunkt - Ein Punkt, an dem die Krümmung einer Kurve ihr Vorzeichen wechselt.
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Diese Aufgabe konzentriert sich auf das Extremstellen berechnen ohne 2. Ableitung für die Funktion f(x) = x + 2x³ + x².
Highlight: Die Aufgabe bietet eine gute Übung für die Kurvendiskussion Extrempunkte berechnen.
Eine praxisnahe Modellierungsaufgabe, bei der die Besucherzahl einer Diskothek über die Zeit analysiert wird.
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Die Lösungen zu den Aufgaben zeigen detaillierte Rechenwege, die als Orientierung für ähnliche Extrempunkte Wendepunkte Aufgaben dienen können. Sie demonstrieren die Anwendung verschiedener mathematischer Konzepte wie:
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Diese Aufgabensammlung bietet umfangreiche Übungen zum Thema Extrem und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen. Sie ist in zwei Teile gegliedert:
Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte der Analysis ab, darunter:
Highlight: Die Aufgaben sind so konzipiert, dass sie Schüler optimal auf Klausuren und das Abitur vorbereiten.
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Entdecken Sie die verschiedenen Typen von Potenzfunktionen in diesem Lernblatt. Es werden behandelt: gerade positive Exponenten, ungerade positive Exponenten, gerade negative Exponenten und ungerade negative Exponenten. Ideal für Studierende, die ein klares Verständnis der Monotonie, Symmetrie und Asymptoten von Potenzfunktionen entwickeln möchten. *Erstellt für GoodNotes, optimal für iPad-Nutzer.*
MatheEntdecken Sie die Eigenschaften und Darstellungsformen von linearen, quadratischen und Potenzfunktionen. Diese Zusammenfassung behandelt Nullstellen, Scheitelpunkte, Parameter und die verschiedenen Formen der Funktionsdarstellung. Ideal für die Vorbereitung auf Prüfungen und das Verständnis grundlegender mathematischer Konzepte.
MatheErfahren Sie, wie man das Volumen von Rotationskörpern berechnet, einschließlich der allgemeinen Volumensformel und spezifischer Formeln für Kegel und Kugeln. Diese Zusammenfassung behandelt die Zerlegung in Zylinder und die Anwendung des Satzes von Pythagoras zur Bestimmung von Volumina. Ideal für Studierende der Geometrie und Analysis.
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MatheDiese Klausur umfasst die Analyse von Funktionstransformationen, quadratischen und exponentiellen Funktionen sowie deren Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Wachstumsarten identifiziert und Graphen transformiert. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Funktionstypen, einschließlich linearer, quadratischer und Potenzfunktionen. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt und deren graphische Darstellungen interpretiert. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte und Formeln, die für das Verständnis von Funktionen erforderlich sind.
MatheSzenen Zusammenfassung
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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