Seite 2: Teil mit Taschenrechner der Mathematikklausur
Die zweite Seite beginnt mit dem Teil der Klausur, in dem ein grafikfähiger Taschenrechner (GTR) verwendet werden darf. Dieser Abschnitt enthält komplexere Aufgaben, die tieferes mathematisches Verständnis und Anwendungsfähigkeiten erfordern.
Aufgabe 3 präsentiert eine praxisnahe Anwendung mathematischer Konzepte. Die Schüler sollen ein Firmenlogo für eine Kosmetikfirma modellieren, das die Form eines "Kussmundes" hat.
Beispiel: Die Oberlippe wird durch eine achsensymmetrische Funktion vierten Grades dargestellt, während die Unterlippe durch eine quadratische Funktion beschrieben wird.
Diese Aufgabe kombiniert verschiedene mathematische Fähigkeiten:
- Bestimmung einer Funktionsgleichung anhand gegebener Eigenschaften
- Ermittlung von Schnittpunkten zweier Funktionen
- Berechnung lokaler Extrempunkte
- Grafische Darstellung der Funktionen
Aufgabe 4 befasst sich mit der Analyse einer Funktionenschar fa(x) = ax³ - ax. Die Schüler müssen:
- Die Symmetrie der Funktionsgraphen untersuchen
- Nachweisen, dass alle Graphen durch einen bestimmten Punkt verlaufen
- Wendepunkte berechnen
- Eine Tangentengleichung in Abhängigkeit vom Parameter a bestimmen
Vocabulary: Eine Funktionenschar ist eine Menge von Funktionen, die sich durch einen Parameter unterscheiden.
Diese Aufgabe erfordert ein tiefes Verständnis von Funktionseigenschaften und die Fähigkeit, mit parametrisierten Funktionen umzugehen.
