Seite 1: Hilfsmittelfreier Teil der Mathematikklausur
Die erste Seite enthält den hilfsmittelfreien Teil der Mathematikklausur für den Grundkurs Q1. Sie umfasst zwei Hauptaufgaben, die sich auf Steckbriefaufgaben mit Lösungen und das Gauß-Verfahren konzentrieren.
Aufgabe 1 fordert die Schüler auf, Bedingungen für ganzrationale Funktionen dritten Grades als Gleichungen zu formulieren. Dies beinhaltet die Berücksichtigung von Informationen über Tiefpunkte, Wendepunkte und Tangentensteigungen.
Beispiel: Eine Bedingung lautet, dass der Graph eine ganzrationale Funktion 3. Grades im Punkt T−1∣0 einen Tiefpunkt und im Punkt W0∣2 einen Wendepunkt hat.
Der zweite Teil der Aufgabe verlangt die Anwendung des Gauß-Verfahrens zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mit drei Gleichungen.
Definition: Das Gauß-Verfahren ist eine systematische Methode zur Lösung linearer Gleichungssysteme durch schrittweise Elimination von Variablen.
Aufgabe 2 beschäftigt sich mit der Integralrechnung. Die Schüler müssen ein bestimmtes Integral interpretieren, das die Zulaufgeschwindigkeit von Flüssiggas in einen Kugelgasbehälter darstellt.
Highlight: Die Aufgabe verbindet mathematische Konzepte mit praktischen Anwendungen, indem sie die Bedeutung des Flächeninhalts im Kontext der Flüssigkeitszufuhr erklärt.
Zusätzlich müssen die Schüler ein einfaches bestimmtes Integral mithilfe von Dreiecks- und Rechtecksflächen berechnen, was grundlegende Kenntnisse der Flächenberechnung durch Integrale erfordert.