Systematisches Vorgehen bei Steckbriefaufgaben
Bei Steckbriefaufgaben gehst du immer nach dem gleichen Schema vor - das macht sie viel einfacher als sie aussehen. Du startest mit einer allgemeinen Funktionsgleichung und bildest sofort die ersten beiden Ableitungen. Das brauchst du später für Extrempunkte und Wendepunkte.
Als nächstes erstellst du den Steckbrief aus den gegebenen Informationen. Ein Hochpunkt H bedeutet zum Beispiel f(0) = 0 und f'(0) = 0. Ein Tiefpunkt T wird zu f(2) = 4 und f'(2) = 0, wobei f''(2) > 0 sein muss.
Diese Bedingungen wandelst du in ein lineares Gleichungssystem um. Du setzt die Koordinaten in deine Funktionsgleichung und die Ableitungen ein. Das LGS kannst du entweder von Hand oder mit dem Taschenrechner lösen - der GTR ist meist schneller und fehlerfreier.
Tipp: Der Grad deiner Funktion sollte der Anzahl deiner Bedingungen entsprechen. Bei 5 Bedingungen brauchst du eine Funktion 4. Grades.
