Stochastik und Kombinatorik: Grundlagen und Anwendungen
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Heidi
11.12.2022
Mathe
Stochastik
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11. Dez. 2022
•
Heidi
@studyheidi
Stochastik und Kombinatorik: Grundlagen und Anwendungen
Die Stochastik und Kombinatorik... Mehr anzeigen
Die Kombinatorik befasst sich mit der Anzahl von Möglichkeiten, Objekte auszuwählen oder anzuordnen. Ein klassisches Beispiel ist die Berechnung von Eiskugel-Kombinationen.
Beispiel: Eine Eisdiele bietet 12 verschiedene Eissorten an. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Kugeln Eis auszuwählen?
Die Lösung hängt von den spezifischen Bedingungen ab:
Vocabulary: "Zurücklegen" bedeutet, dass eine Eissorte mehrfach gewählt werden kann, während "ohne Zurücklegen" bedeutet, dass jede Sorte nur einmal gewählt werden darf.
Diese Beispiele zeigen die Anwendung verschiedener Kombinatorik Formeln:
Highlight: Die Kombinatorik bildet die Grundlage für viele Bereiche der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ist unerlässlich für das Verständnis komplexerer stochastischer Konzepte.
Zufallsexperimente sind grundlegende Konzepte in der Stochastik. Sie können einstufig oder mehrstufig sein und bilden die Basis für die Wahrscheinlichkeitsberechnung.
Definition: Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang mit mehreren möglichen Ausgängen, deren Eintreten nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden kann.
Wichtige Begriffe:
Beispiel: Beim Würfeln ist die Ereignismenge {1,2,3,4,5,6} mit einer Mächtigkeit von 6.
Die Wahrscheinlichkeitsberechnung erfolgt oft über absolute und relative Häufigkeiten:
Highlight: Die relative Häufigkeit nähert sich bei einer großen Anzahl von Versuchen der theoretischen Wahrscheinlichkeit an.
Ereignisse können verknüpft werden, wobei das Baumdiagramm ein nützliches Werkzeug zur Darstellung und Berechnung ist. Die Pfadregeln Baumdiagramm PDF zeigen, wie man komplexe Wahrscheinlichkeiten berechnet.
Quote: "Die Wahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Ereignisses erhält man durch Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten." - Summenregel
Die Pfadregeln sind zentrale Konzepte in der Stochastik, die bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsexperimenten Anwendung finden.
Definition: Die Produktregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm berechnet wird.
Definition: Die Summenregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse berechnet wird.
Ein wichtiges Konzept in der Stochastik ist der Erwartungswert einer Zufallsgröße. Er gibt an, welcher Wert im Durchschnitt auf lange Sicht zu erwarten ist.
Example: Bei einem Glücksspiel mit einem Einsatz von 1€ und möglichen Gewinnen von 0€, 1€ oder 5€ berechnet sich der Erwartungswert als E = -1 * P + 0 * P + 4 * P(Gewinn).
Highlight: Ein Spiel gilt als fair, wenn der Erwartungswert für den Gewinn 0 ist.
Die Bernoulli-Formel und das Konzept der Bernoulli-Kette sind eng mit diesen Grundlagen verknüpft und finden in vielen Bernoulli-Experiment Beispielaufgaben Anwendung.
In der Stochastik sind Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung wichtige Kenngrößen zur Beschreibung von Zufallsgrößen.
Definition: Der Erwartungswert E einer Zufallsgröße X ist die Summe der Produkte aus möglichen Werten und ihren Wahrscheinlichkeiten: E = Σ xᵢ * P.
Definition: Die Varianz var ist ein Maß für die Streuung der Werte um den Erwartungswert: var = Σ )² * P.
Definition: Die Standardabweichung σ ist die Wurzel aus der Varianz: σ = √var(X).
Diese Kenngrößen sind besonders wichtig für die Analyse von Bernoulli-Experiment Eigenschaften und die Anwendung der Bernoulli-Formel n über k.
Highlight: Erwartungswert und Varianz sind zentrale Konzepte in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik und finden in vielen praktischen Anwendungen Verwendung.
Example: Bei einem fairen Würfel ist der Erwartungswert E = /6 = 3.5, die Varianz var(X) ≈ 2.92 und die Standardabweichung σ ≈ 1.71.
Diese Konzepte bilden die Grundlage für fortgeschrittene stochastische Analysen und sind unerlässlich für das Verständnis von Kombinatorik Beispiele mit Lösungen.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein wichtiges Konzept in der Stochastik, das die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung beschreibt, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.
Definition: Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A unter der Bedingung, dass Ereignis B bereits eingetreten ist.
Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet:
P = P(A ∩ B) / P(B)
Example: In einer Gruppe von 100 Personen besitzen 50 einen Hund. Von diesen 50 Hundebesitzern sind 28 weiblich. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person weiblich ist, unter der Bedingung, dass sie einen Hund besitzt, beträgt P = 28/50 = 0,56.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist besonders wichtig für die Analyse von Bernoulli-Kette Beispielen und die Anwendung der Kombinatorik Kombination in komplexeren stochastischen Problemen.
Highlight: Das Verständnis der bedingten Wahrscheinlichkeit ist entscheidend für die korrekte Interpretation vieler realer Situationen und bildet die Grundlage für fortgeschrittene statistische Methoden.
Diese Konzepte sind oft Teil von Kombinatorik-Aufgaben mit Lösungen PDF und helfen bei der Lösung komplexer Probleme in der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Das Baumdiagramm ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Stochastik, um mehrstufige Zufallsexperimente darzustellen und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Die Pfadregeln Stochastik sind dabei von zentraler Bedeutung.
Definition: Die Pfadregeln sind Rechenregeln zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen.
Es gibt zwei grundlegende Pfadregeln:
Die 1. Pfadregel oder Produktregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses erhält man durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades.
Die 2. Pfadregel oder Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses erhält man durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse.
Beispiel: Bei zweimaligem Würfeln beträgt die Wahrscheinlichkeit, in beiden Würfen eine 6 zu erhalten, P = 1/6 * 1/6 = 1/36 (Anwendung der 1. Pfadregel).
Die Summenregel Baumdiagramm kommt zum Einsatz, wenn ein Ereignis auf mehreren Wegen eintreten kann. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine 6 zu würfeln, die Summe der Wahrscheinlichkeiten für "6 im ersten Wurf" und "6 im zweiten Wurf, aber nicht im ersten".
Highlight: Die Pfadregeln sind essentiell für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten und bilden die Grundlage für komplexere stochastische Berechnungen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Stochastik und Kombinatorik: Grundlagen und Anwendungen
Die Stochastik und Kombinatorik sind wichtige Bereiche der Mathematik, die sich mit Wahrscheinlichkeiten und Möglichkeiten beschäftigen:
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Die Kombinatorik befasst sich mit der Anzahl von Möglichkeiten, Objekte auszuwählen oder anzuordnen. Ein klassisches Beispiel ist die Berechnung von Eiskugel-Kombinationen.
Beispiel: Eine Eisdiele bietet 12 verschiedene Eissorten an. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Kugeln Eis auszuwählen?
Die Lösung hängt von den spezifischen Bedingungen ab:
Vocabulary: "Zurücklegen" bedeutet, dass eine Eissorte mehrfach gewählt werden kann, während "ohne Zurücklegen" bedeutet, dass jede Sorte nur einmal gewählt werden darf.
Diese Beispiele zeigen die Anwendung verschiedener Kombinatorik Formeln:
Highlight: Die Kombinatorik bildet die Grundlage für viele Bereiche der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ist unerlässlich für das Verständnis komplexerer stochastischer Konzepte.
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Zufallsexperimente sind grundlegende Konzepte in der Stochastik. Sie können einstufig oder mehrstufig sein und bilden die Basis für die Wahrscheinlichkeitsberechnung.
Definition: Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang mit mehreren möglichen Ausgängen, deren Eintreten nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden kann.
Wichtige Begriffe:
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Die Wahrscheinlichkeitsberechnung erfolgt oft über absolute und relative Häufigkeiten:
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Ereignisse können verknüpft werden, wobei das Baumdiagramm ein nützliches Werkzeug zur Darstellung und Berechnung ist. Die Pfadregeln Baumdiagramm PDF zeigen, wie man komplexe Wahrscheinlichkeiten berechnet.
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Die Pfadregeln sind zentrale Konzepte in der Stochastik, die bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsexperimenten Anwendung finden.
Definition: Die Produktregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades im Baumdiagramm berechnet wird.
Definition: Die Summenregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse berechnet wird.
Ein wichtiges Konzept in der Stochastik ist der Erwartungswert einer Zufallsgröße. Er gibt an, welcher Wert im Durchschnitt auf lange Sicht zu erwarten ist.
Example: Bei einem Glücksspiel mit einem Einsatz von 1€ und möglichen Gewinnen von 0€, 1€ oder 5€ berechnet sich der Erwartungswert als E = -1 * P + 0 * P + 4 * P(Gewinn).
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In der Stochastik sind Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung wichtige Kenngrößen zur Beschreibung von Zufallsgrößen.
Definition: Der Erwartungswert E einer Zufallsgröße X ist die Summe der Produkte aus möglichen Werten und ihren Wahrscheinlichkeiten: E = Σ xᵢ * P.
Definition: Die Varianz var ist ein Maß für die Streuung der Werte um den Erwartungswert: var = Σ )² * P.
Definition: Die Standardabweichung σ ist die Wurzel aus der Varianz: σ = √var(X).
Diese Kenngrößen sind besonders wichtig für die Analyse von Bernoulli-Experiment Eigenschaften und die Anwendung der Bernoulli-Formel n über k.
Highlight: Erwartungswert und Varianz sind zentrale Konzepte in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik und finden in vielen praktischen Anwendungen Verwendung.
Example: Bei einem fairen Würfel ist der Erwartungswert E = /6 = 3.5, die Varianz var(X) ≈ 2.92 und die Standardabweichung σ ≈ 1.71.
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Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein wichtiges Konzept in der Stochastik, das die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung beschreibt, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.
Definition: Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A unter der Bedingung, dass Ereignis B bereits eingetreten ist.
Die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lautet:
P = P(A ∩ B) / P(B)
Example: In einer Gruppe von 100 Personen besitzen 50 einen Hund. Von diesen 50 Hundebesitzern sind 28 weiblich. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person weiblich ist, unter der Bedingung, dass sie einen Hund besitzt, beträgt P = 28/50 = 0,56.
Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist besonders wichtig für die Analyse von Bernoulli-Kette Beispielen und die Anwendung der Kombinatorik Kombination in komplexeren stochastischen Problemen.
Highlight: Das Verständnis der bedingten Wahrscheinlichkeit ist entscheidend für die korrekte Interpretation vieler realer Situationen und bildet die Grundlage für fortgeschrittene statistische Methoden.
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Das Baumdiagramm ist ein wichtiges Hilfsmittel in der Stochastik, um mehrstufige Zufallsexperimente darzustellen und Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Die Pfadregeln Stochastik sind dabei von zentraler Bedeutung.
Definition: Die Pfadregeln sind Rechenregeln zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten in Baumdiagrammen.
Es gibt zwei grundlegende Pfadregeln:
Die 1. Pfadregel oder Produktregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses erhält man durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades.
Die 2. Pfadregel oder Summenregel: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses erhält man durch Addition der Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse.
Beispiel: Bei zweimaligem Würfeln beträgt die Wahrscheinlichkeit, in beiden Würfen eine 6 zu erhalten, P = 1/6 * 1/6 = 1/36 (Anwendung der 1. Pfadregel).
Die Summenregel Baumdiagramm kommt zum Einsatz, wenn ein Ereignis auf mehreren Wegen eintreten kann. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal eine 6 zu würfeln, die Summe der Wahrscheinlichkeiten für "6 im ersten Wurf" und "6 im zweiten Wurf, aber nicht im ersten".
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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