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Terme mit Quadratwurzeln vereinfachen

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 Quadratwurzel
Gegeben ist eine nichtnegative Zahl a.
Unter der Quadratwurzel aus a (kurz: Wurzel aus a) versteht
man cliejenige nichtnegati

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Quadratwurzel Gegeben ist eine nichtnegative Zahl a. Unter der Quadratwurzel aus a (kurz: Wurzel aus a) versteht man cliejenige nichtnegative Zahl, die mit sich selbst multiplizierte Zahl a ergibt. Für die Quadratwurzel aus a schreibt man va Die Zahl unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Das Bestimmen der Quadratwurzel heißt Wurzelziehen (Radizieren) Beispiele: √√961 = 31, RDD 31:31=961 √0,09=0,3 Wurzeln : Rechenregeln 1) Man multipliziert zwei Loder mehrere) Wurzeln miteinander, indem man alle Radikanten zuerst multipliziert und dann die Wurzel aus dem Produkt zieht. Bsp: 7 √28 = 14 2) Man clividiert zwei Wurzeln, indem man zuerst die Radikanten clividiert und dann die Wurzel zieht. Bsp: 20 5 a q 20. 5 Quadrieren = 3) Man zieht eine Wurzel teilweise indem man den Radikanten zuerst in ein Produkt zerlegt und dann die wurzel aus den einzelnen Zahlen zieht, bei clenen es gut funktioniert. Bsp: √ 50 = √25.2 (2) Für alle nichtnegativen Zahlen gilt: a) √₂²² = a Das quadrieren wird durch das Wurzelziehen rückgän ig gemacht. Wurzelziehen √4 Zusammenhang zwischen Wurzelziehen und quardrieren (1) Für alle Zahlen gilt √² = lal 7.28 → 9²=81 =√19²¹ =9 = 2 5.√2 196 b) (√5)² = a Das Wurzelziehen wird durch das quadrieren rückgänig gemacht. Wurzelziehen a Quadrieren 9=√₁² → (√₁¹)² = 9

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