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Wendepunkte berechnen
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Wendepunkte Wendepunkte berechnen: Beispielfunktion fixi =X 1. notwendige Bedingung f"00=0 | +6 1:6 x³-3x² +8x 6x-6=0 6x X = 1 → möglicher Wendepunkt - 6 2. hinreichende Bedingung f"(x) = 0 ^ _f" (x₂) #0 f(x) = 6 f(1) = 6 → 0 => Wendepunkt 3. Y-Wert berechnen f(₁) = 1²³-3₁ 1 ² + 8. ^ = 6 →W (116) Ableitungen~ f(x)=x²-3x² +8x f'(x) = 3x² - 6x +8 f(x) = 6x-6 f (x) = 6 Bei der notwendigen Bedingung musst du die 2. Ableitung der Ausgangsfunktion gleich 0 setzen. Das Ergebnis ist ein möglicher Wendepunkt. f"(x) = 6x-6=0 setzen => X = 1 Für die hinreichenden Bedingung setzt du das Ergebnis der not- wendigen Bedingung in die 3. Ableitung der Ausgangsfunktion ein. Ist das Ergebnis #0 Liegt hier ein Wendepunkt vor! Um die Koordinaten des Wendepunkts vollständig zu berechnen setzt du den X-Wert des Wendepunkds in die Ausgangs- funktion ein. Das Ergebnis ist der Y-Wert des Wendepunkts. f(x) = x³-3x² + 8x → f() = 6 ⇒>W (116)
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