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Wendestellen berechnen

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der Punkt, in dem der Graph von einer Links - in eine Rechtskrümmung oder
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Wendestellen berechnen der Punkt, in dem der Graph von einer Links - in eine Rechtskrümmung oder umgekehrt wechselt, heißt wendepunkt notwendige Bedingung: f"(x₁) = 0 hinreichende Bedingung: f"(xo) = 0 ● • die Tangente im wendepunkt heißt wendetangente liegt im Punkt eine waagerechte Tangente vor, So handelt es sich bei dem Wendepunkt um einen Sattelpunkt Schritte zur Berechnung ۸۱ 2) 3) 4) 5) ^) 2) für Sattelpunkte gilt demnach f'(x) = 0 Beispiel: 4) F 3) Die 2. und 3. Ableitung bestimmen f"(x) = 0 setzen 41 3) f" (-1/2) = 72 · ( 1 ) +48 O = - 48 wendestelle Nullstellen der 2. Ableitung in die 3. einsetzen Wenn das Ergebnis = 0 ist, ist es eine wendestelle Nullstellen der 2. Ableitung in f(x) einsetzen, um den Wendepunkt herauszufinden f(x)= 3x4 + 8x³ f'(x)= 12x³ + 24x² f"(x) = 36x² + 48 x f(x) = 72x + 48 f"(x) = 0 36 x² + 48 x = 0 GTR liefert: x₁==1/1² f" (xo) 0 f" (0) 720 +48 48 # 0 Wendestelle ₁ X ₂ = 0 = ^ f"(x) = 0 ^ f(x) = 0 5) f(-) ~ 9,48 f(0) = O W, (- है। - 9,48) W₂ (010)

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