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Wendetangente
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Was ist ein Wendetangente? Vorgehensweise zur Bestimmung der Gleichung + Beispiel
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WENDETANGENTE Vorgehensweise Tangentengleichung: Beispiel: 1. Wendepunkt berechnen 2. f (x) = O nach x umstellen :) x in f (x) einsetzen, wenn x # o ist x in f(x) einsetzen, um y- Wert zu bestimmen → Koordinaten des Wendepunkts 1. f(x) = 0 m berechnen m = f'(x) x - Koordinate des Wendepunktes in f'(x) einsetzen, y-Wert = m 3. n berechnen für x eingesetzt für m nach n umstellen und berechnen f(x)= x³ 3x³ 6x = 6 X = 1 ty Steigung O = 6x-6 = 2. y = mx + n und y m = f'(x)= 3x² - 6 × m = 3·12-6.1. m = 3 mx + n ) x in fix) einsetzen f(x) = 6 0 → Wendepunkt werden die Koordinaten des Wendepunktes in f(x) = mx + n wird die zuvor berechnete Steigung eingesetzt Ableitungen: Schnittpunkt mit der y-Achse y=-3x+n Eine Wendetangente ist eine Tangente, die eine Funktion an einem ihrer Wendepunkte berührt. fix)= 3x²+6x f(x) = = f(x) = 6 6x - 6 x in f(x) einsetzen f(1) = -2 → W (112) 3. W (11-2) in y=-3x+n - 2 = −3·1+n - 2 = −3+n D = 1 y =-3x+1 |+3 Wendetangente
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