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Quantenobjekte (Fadenstrahlrohr, Induktion, Generator, Transformator)

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Beim Fadenstrahlrohr handelt es sich um einen versuchsaufbau zur Bestimmung der spezifischen Masse eines Elektrons
Komponente I

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1. Fadenstrahlrohr > Aufbau (Erklärung, Skizze) > Formeln (+ Herleitung der Formel) > Veränderung der Kreisbahn 2. Induktion > Induktionsphänomene > Formeln > Alltagsbeispiel 3. Generator > Aufbau > Formeln 4. Transformator > Aufbau > Alltagsbeispiel

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> > > > > > Beim Fadenstrahlrohr handelt es sich um einen versuchsaufbau zur Bestimmung der spezifischen Masse eines Elektrons Komponente I: Elektronenkanone (Erzeugung und Beschleunigung von Elektronen): > Die Heizspannung sorgt für einen Stromfluss durch die Glühwendel Dieser ernitet die Glühwendel > > V > Fadenstrahlrohr - Aufbau 80 können sich durch den glühelektrischen Effekt Eleletronen Es bildet sich eine Wolke aus freien Elektronen > Die Beschleunigungsspannung UB erzeugt ein elektrisches Feld zwischen der Kathode (Glühwendel) und der Anode > Dieses beschleunigt die freien Elektronen von des Glühwender weg in Richtung der Anode Nach dem Paesieren der Anode bewegen sich die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig- gleichförmig weiter Komponente I: gasgefüllte Glaskugel zwischen zwei Helmholtzspulen: Nachdem der Elektronenstrahl die Elektronenkanone verlassen hat, durchdringt dieser das Magnetfeld B zweier Helmholtz- spulen Fadenstrahlrohr Dies ist ein Paar kreisförmiger, elektrischer spulen, welche gleichmäßig von Strom durchflossen werden U₂O + > > TA mmm Merkzettel | 2.Klausur (11.01.22) 1. Fadenstrahlrohr ist J. Is O Aufgrund der elektromagnetischen induction erzeugen stromdurch flossene Leiter eigene Magnetfelder Hierbei wichtig, dass beide spulen in greicher Richtung mit Strom durchflossen werden. homogenes Magnetfeld innerhalb der Spulen-Ringe enterent Nun bewegen sich Elektronen mit einer Geschwindigkeit v (Auf bewegte Teilchen in einem Magnetfeld wirkt immer > SPULENSTROMSTÄRKE\ MAGNETFELDSTÄRKE: 2UB.Me 8².e clem Metal lösen Veränderung der Kreisbahn, wenn einzelne Parameter variiert werden: dieses erzeugte Magnetfeld hinein die Lorentekraft) ein > Die Magnetfeldstärke und die Lorentzkraft sind zueinander proportional. Daher nimmt auch die Lorentzkraft zu. Wird diese Kratt größer, werden die Elektronen stärker...

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abgelenkt, weswegen der Radive der Kreisbahn kleiner wird BESCHLEUNIGUNGSSPANNUNG : ⇒ r ~√√√UB > Es gilt: > Wenn die Beschleunigungsspannung UB verringert wird, wird auch der Kreieradius P kleiner. > STATT ELEKTRONEN PROTONEN: > Protonen sind positiv geladen. Die Lorentzkraft wirkt daher im Magnetfeld in die entgegengesetzte Richtung, vom ursprünglichen Kreismittelpunkt weg. Protonen würden daher auf eine Kreisbahn zur anderen Seite hin, in die Glaswand des Fadenstrahlrohrs abgelenkt (und es wäre nicht mehr zu beobachten) > Zusätzlich haben Protonen eine viel größere Masse als Elektronen. Da ~ √me ist, wird zusätzlich größer. der Kreisradius > F₂ = F₁ = e. v. B m F₂ = FL M > m = Herleitung der Formel: 2e.u m m.v² m = e. B.r 22.4 M √2e.1 m = e. 6. r : V= √2eu Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 1. Fadenstrahlrohr Einheit: kg liv² I v in m Literaturwert: Formelzeichen: me I kennwert Elektronenmasse: e. B Einheit: C (Coulomb) einsetzen 9,109-10-31 kg Lorentzkraft: ₁ = > Die Kraft, die eine Ladung in einem magnetischen oder elektrischen Feld erfährt Formelzeichen: FL Einheit: N (Newton) m.v² r Elektrische Ladung: > Literaturwert: -1.602.10-¹9 C > Formelzeichen: e m = e. B.r. m = e. B².p² 20 e.B.r.√m Vzeu fm¹ = m = Magnetische Flussdichte/ Magnetfeldstärke: > Flächendichte des magnetischen Flusses > Formelzeichen: 6 > Einheit : T (Tesla) e.b.r 12eu e?.B².p² Zeu 20 Beschleunigungsspannung: v. = > bestimmt die Stärke des E-peldes > Formelzeichen: ›> Einheit: V (volt) 1:fm 167² B². 2m Umstellen nach U m = 1.20 m. 2u = e. 6².1² 1:m e. 8² r2 m 1:2 Zentripetalkraft: ₂- > Die äußere kraft, die auf einen Körper wirken mues, damit sich dieser im Inertialsystem auf einer gekrümmten Bahn bewegt Formelzeichen: F₂ > Einheit: N (Newton) 20 = B 20 m = e. 6². p2 2m Umstellen nach r e.B.r m.v e. B V. ۱۰۲ 1.6.v.6 re 2.UB.Me · e Induzierte Spannung: > > An den Enden einer Leiterschleife wird durch die Schleifenfläche verlaufen Es gibt zwei Ursachen für eine Magnetfeldlinienänderung: > 1. Flächenänderung: Vind = -n. B. 2. Magnetfeldänderung: Vind = -n. A. 44 Allgemein Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 2. Induktion # Uind=-n. At $ = B·A· cos (4) Magnetischer Fluss: eine Spannung induziert, wenn eich die Anzani Der magnetische Flues beschreibt wie viel magnetisches Feld durch eine Fläche tritt 11 der Magnetfeldlinien ändert, die Anwendungsbeispiel (nduktionsherd): Wie der Name schon sagt, nutzt man bei dem neuen Herdtyp das physikalische Phänomen der Induktion: Unter der Glaskeramik befindet sich eine Induktionsspule, die von einem sehr hochfrequenten Strom durchflossen wird. Dieser Wechselstrom verursacht ein sich schnell änderndes Magnetfeld, das auch den metallischen Boden des Topfes durchsetzt. Das magnetische Wechselfeld verursacht - nach Faraday - im Topfboden eine elektrische Spannung und diese wiederum einen Induktionsstrom (Wirbelstrom). Dieser Strom erwärmt den Boden sehr schnell und schließlich kommt es auch zur Erwärmung des Kochgutes (natürlich kommt es jetzt auch zur Erwärmung der Keramikplatte durch den Topfboden). Winkelgeschwindigkeit: > Generatoren wandeln mechanische, genauer gesagt Rotationsenergie in elektrische Energie um. Der Generator beruht auf dem Prinzip, dass sich eine Leiterschleife der Fläche A im Magnetfeld B eines Dauermagneten dreht. Dabei wird das Induktionsgesetz genutzt, welches besagt, dass aufgrund der ständigen Änderung des magnetischen Flusses durch die Schleifenfläche in der Leiterschleife eine Spannung induziert wird. Für die Elektroenergieversorgung nutzt man zumeist sinusförmigen Wechselstrom, dessen Entstehung für den elementaren Fall der gleichförmigen Rotation einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld leicht aus dem Induktionsgesetz ableitbar ist. 27 W = T Periodendauer: > Zeitdauer zwischen zwei gleichen Bewegungszusts inden Formelzeichen: T (in 9) > T= n 1 T= f Frequenz: > Quotient aus der Anzani von n Schwingungen und der dazu benötigten zeit f (in Hz) = Formelzeichen f= Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 3. Generator Induzierte Spannung: Vind - -n B. A > Einheit: V (Volt) · w sin (w+) . Umax = -n. B. A. W > Einheit: V (Volt) Induzierte Spannung (maximal): Unetz oder U₁ Primärspule mit n₁ Windungen Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 4. Transformator geschlossener Eisenkern induzierte Spannung Ulast oder U₂ Sekundärspule (Induktionsspule) mit n₂ Windungen Formeln: U₂ = > Reduzierung der 230V Netzspannung auf geringere Werte, die 12 = U₁ Į, El c n₂ Ein Transformator besteht im wesentlichen aus zwei Spulen mit jeweils n Windungen und einem geschlossenen Eisenkern. An die Primärseite des Transformators wird die Eingangsspannung angelegt. Daher wird die Spule an dieser Primärspule genannt. An der Sekundärseite kann die Ausgangsspannung entnommen werden. Die Spule an dieser Seite wird entsprechend Sekundärspule genannt. Auf den Eisenkern sind die Spulen aufgewickelt, um zwischen ihnen eine magnetische Kopplung herzustellen. An die Primärspule wird eine Eingangswechselspannung angelegt. Durch die Wechselspannung an der Primärspule entsteht, aufgrund ihrer Induktivität ein wechselndes Magnetfeld. Der magnetische Fluss durchdringt die Sekundärspule mit Hilfe des Eisenkerns. Dabei erfolgt durch das wechselnde Magnetfeld eine Induktion einer Wechselspannung in die Sekundärspule. An der Sekundärspule kann man somit die Ausgangsspannung entnehmen. Das Wicklungsverhältnis der beiden Spulen ist dabei ausschlaggebend, ob die Ausgangsspannung größer beziehungsweise kleiner ist, als die Ausgangsspannung. Akku I Ist die Windungszahl der Sekundärspule größer als die der Primärspule, so ist die Ausgangsspannung größer als die Eingangsspannung. Ist hingegen die Windungszahl der Sekundärspule geringer als die der Primärspule, so ist die Ausgangsspannung geringer als die Eingangsspannung. Besitzen die beiden Spulen gleich viele Windungen, so entspricht die Ausgangsspannung der Eingangsspannung. Da eine Gleichspannung kein sich ständig änderndes Magnetfeld hervorruft, funktioniert ein Transformator ausschließlich mit Wechselspannung. Anwendungsbeispiel (Handyladekabel): "verträgt"

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abgelenkt, weswegen der Radive der Kreisbahn kleiner wird BESCHLEUNIGUNGSSPANNUNG : ⇒ r ~√√√UB > Es gilt: > Wenn die Beschleunigungsspannung UB verringert wird, wird auch der Kreieradius P kleiner. > STATT ELEKTRONEN PROTONEN: > Protonen sind positiv geladen. Die Lorentzkraft wirkt daher im Magnetfeld in die entgegengesetzte Richtung, vom ursprünglichen Kreismittelpunkt weg. Protonen würden daher auf eine Kreisbahn zur anderen Seite hin, in die Glaswand des Fadenstrahlrohrs abgelenkt (und es wäre nicht mehr zu beobachten) > Zusätzlich haben Protonen eine viel größere Masse als Elektronen. Da ~ √me ist, wird zusätzlich größer. der Kreisradius > F₂ = F₁ = e. v. B m F₂ = FL M > m = Herleitung der Formel: 2e.u m m.v² m = e. B.r 22.4 M √2e.1 m = e. 6. r : V= √2eu Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 1. Fadenstrahlrohr Einheit: kg liv² I v in m Literaturwert: Formelzeichen: me I kennwert Elektronenmasse: e. B Einheit: C (Coulomb) einsetzen 9,109-10-31 kg Lorentzkraft: ₁ = > Die Kraft, die eine Ladung in einem magnetischen oder elektrischen Feld erfährt Formelzeichen: FL Einheit: N (Newton) m.v² r Elektrische Ladung: > Literaturwert: -1.602.10-¹9 C > Formelzeichen: e m = e. B.r. m = e. B².p² 20 e.B.r.√m Vzeu fm¹ = m = Magnetische Flussdichte/ Magnetfeldstärke: > Flächendichte des magnetischen Flusses > Formelzeichen: 6 > Einheit : T (Tesla) e.b.r 12eu e?.B².p² Zeu 20 Beschleunigungsspannung: v. = > bestimmt die Stärke des E-peldes > Formelzeichen: ›> Einheit: V (volt) 1:fm 167² B². 2m Umstellen nach U m = 1.20 m. 2u = e. 6².1² 1:m e. 8² r2 m 1:2 Zentripetalkraft: ₂- > Die äußere kraft, die auf einen Körper wirken mues, damit sich dieser im Inertialsystem auf einer gekrümmten Bahn bewegt Formelzeichen: F₂ > Einheit: N (Newton) 20 = B 20 m = e. 6². p2 2m Umstellen nach r e.B.r m.v e. B V. ۱۰۲ 1.6.v.6 re 2.UB.Me · e Induzierte Spannung: > > An den Enden einer Leiterschleife wird durch die Schleifenfläche verlaufen Es gibt zwei Ursachen für eine Magnetfeldlinienänderung: > 1. Flächenänderung: Vind = -n. B. 2. Magnetfeldänderung: Vind = -n. A. 44 Allgemein Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 2. Induktion # Uind=-n. At $ = B·A· cos (4) Magnetischer Fluss: eine Spannung induziert, wenn eich die Anzani Der magnetische Flues beschreibt wie viel magnetisches Feld durch eine Fläche tritt 11 der Magnetfeldlinien ändert, die Anwendungsbeispiel (nduktionsherd): Wie der Name schon sagt, nutzt man bei dem neuen Herdtyp das physikalische Phänomen der Induktion: Unter der Glaskeramik befindet sich eine Induktionsspule, die von einem sehr hochfrequenten Strom durchflossen wird. Dieser Wechselstrom verursacht ein sich schnell änderndes Magnetfeld, das auch den metallischen Boden des Topfes durchsetzt. 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Für die Elektroenergieversorgung nutzt man zumeist sinusförmigen Wechselstrom, dessen Entstehung für den elementaren Fall der gleichförmigen Rotation einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld leicht aus dem Induktionsgesetz ableitbar ist. 27 W = T Periodendauer: > Zeitdauer zwischen zwei gleichen Bewegungszusts inden Formelzeichen: T (in 9) > T= n 1 T= f Frequenz: > Quotient aus der Anzani von n Schwingungen und der dazu benötigten zeit f (in Hz) = Formelzeichen f= Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 3. Generator Induzierte Spannung: Vind - -n B. A > Einheit: V (Volt) · w sin (w+) . Umax = -n. B. A. W > Einheit: V (Volt) Induzierte Spannung (maximal): Unetz oder U₁ Primärspule mit n₁ Windungen Merkzettel | 2. Klausur (11.01.22) 4. Transformator geschlossener Eisenkern induzierte Spannung Ulast oder U₂ Sekundärspule (Induktionsspule) mit n₂ Windungen Formeln: U₂ = > Reduzierung der 230V Netzspannung auf geringere Werte, die 12 = U₁ Į, El c n₂ Ein Transformator besteht im wesentlichen aus zwei Spulen mit jeweils n Windungen und einem geschlossenen Eisenkern. An die Primärseite des Transformators wird die Eingangsspannung angelegt. Daher wird die Spule an dieser Primärspule genannt. An der Sekundärseite kann die Ausgangsspannung entnommen werden. Die Spule an dieser Seite wird entsprechend Sekundärspule genannt. Auf den Eisenkern sind die Spulen aufgewickelt, um zwischen ihnen eine magnetische Kopplung herzustellen. An die Primärspule wird eine Eingangswechselspannung angelegt. Durch die Wechselspannung an der Primärspule entsteht, aufgrund ihrer Induktivität ein wechselndes Magnetfeld. Der magnetische Fluss durchdringt die Sekundärspule mit Hilfe des Eisenkerns. Dabei erfolgt durch das wechselnde Magnetfeld eine Induktion einer Wechselspannung in die Sekundärspule. An der Sekundärspule kann man somit die Ausgangsspannung entnehmen. Das Wicklungsverhältnis der beiden Spulen ist dabei ausschlaggebend, ob die Ausgangsspannung größer beziehungsweise kleiner ist, als die Ausgangsspannung. Akku I Ist die Windungszahl der Sekundärspule größer als die der Primärspule, so ist die Ausgangsspannung größer als die Eingangsspannung. Ist hingegen die Windungszahl der Sekundärspule geringer als die der Primärspule, so ist die Ausgangsspannung geringer als die Eingangsspannung. Besitzen die beiden Spulen gleich viele Windungen, so entspricht die Ausgangsspannung der Eingangsspannung. Da eine Gleichspannung kein sich ständig änderndes Magnetfeld hervorruft, funktioniert ein Transformator ausschließlich mit Wechselspannung. Anwendungsbeispiel (Handyladekabel): "verträgt"