Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung und der II. Hauptsatz

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass spontane Reaktionen nur in Richtung zunehmender Unordnung ablaufen, was einer Zunahme der Gesamtentropie der Welt entspricht. Dabei muss nicht nur die Reaktionsentropie, sondern auch die Entropieänderung der Umgebung berücksichtigt werden.

Highlight: Die Entropieänderung der Umgebung hängt von der Reaktionsenthalpie und der Temperatur ab.

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ist die mathematische Formulierung des II. Hauptsatzes:

ΔRG = ΔRH - T * ΔRS

Wobei:

• ΔRG: Freie Enthalpie [kJ/mol]
• ΔRH: Reaktionsenthalpie
• T: Temperatur
• ΔRS: Reaktionsentropie

Definition: Die freie Enthalpie ΔRG gibt Aufschluss über die Freiwilligkeit einer chemischen Reaktion:

• ΔRG < 0: freiwillig ablaufende Reaktion (exergonisch)
• ΔRG > 0: nicht freiwillig ablaufende Reaktion (endergonisch)

Anwendung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung ermöglicht es, die Spontanität chemischer Reaktionen vorherzusagen. Hier werden zwei Beispiele betrachtet:

1. Synthese von H₂O $l$ aus den Elementen: 2H₂ + O₂ → 2(H₂O)

   Mit ΔRH = -286 kJ/mol und ΔRS = -0,327 kJ/$mol*K$ bei T = 298 K ergibt sich: ΔRG = ΔRH - T * ΔRS = -286 kJ/mol - 298 K * (-0,327 kJ/$mol*K$) = -188,554 kJ/mol

   Example: Da ΔRG < 0 ist, läuft diese Reaktion freiwillig ab.

2. Bildung von O₃ aus Sauerstoff: 3O₂ → 2O₃

   Mit ΔRH = 143 kJ/mol und ΔRS = -0,0035 kJ/$mol*K$ bei T = 298 K ergibt sich: ΔRG = 143 kJ/mol - 298 K * (-0,0035 kJ/$mol*K$) = 144,043 kJ/mol

   Example: Da ΔRG > 0 ist, läuft diese Reaktion nicht freiwillig ab.

Highlight: Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung zeigt, dass die Spontanität einer Reaktion von der Temperatur abhängen kann. Bei höheren Temperaturen gewinnt der Entropieterm an Bedeutung.

Diese Beispiele verdeutlichen, wie der 2. Hauptsatz der Thermodynamik und die Gibbs-Helmholtz-Gleichung in der Praxis angewendet werden, um das Verhalten chemischer Reaktionen vorherzusagen und zu verstehen.

Der II. Hauptsatz der Thermodynamik und Triebkräfte chemischer Reaktionen

Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik befasst sich mit den Triebkräften chemischer Reaktionen. Viele Reaktionen laufen spontan ab, wie das Auflösen unedler Metalle in Säuren oder Verbrennungen. Zunächst wurde vermutet, dass alle exothermen Reaktionen freiwillig ablaufen und das Streben nach einem Enthalpieminimum die einzige Triebkraft sei.

Highlight: Es gibt jedoch auch endotherme Reaktionen, die spontan ablaufen, was die Existenz einer zweiten Triebkraft nahelegt.

Diese zweite Triebkraft ist das Streben der Stoffe nach maximaler Unordnung.

Example: Bei der Auflösung von Kristallen wie KNO₃ gehen geordnete Strukturen in ungeordnete Ionen in Lösung über.

Definition: Die Entropie S ist das Maß für die den Stoffen innewohnende Unordnung. Je größer die Unordnung, desto größer die Entropie.

Die Reaktionsentropie ΔRS beschreibt die Entropieänderung während einer Reaktion:

• ΔRS > 0: Entropiezunahme
• ΔRS < 0: Entropieabnahme

Vocabulary: Molare Standardentropie Sm: tabellarisch erfasste Entropiewerte für Stoffe