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Understanding Million, Billion, and Trillion in English and German: A Fun Guide

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Understanding Million, Billion, and Trillion in English and German: A Fun Guide
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The number sets in mathematics, from natural numbers to complex numbers, form a hierarchy of increasingly comprehensive sets. Each set includes all the numbers from the previous sets and introduces new types of numbers. This progression allows for more sophisticated mathematical operations and problem-solving.

12.12.2020

693

Zahlenmengen
IN - Natürliche Zahlen = (0,₁1,₁2....
표
Z- ganze Zahlen (-3,-2,-1,0,1,2...)
=
Q- Nationale Zahlen = <3 ; 1₁7; 2,27...)
natürlic

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Number Sets in Mathematics

This page provides an overview of various number sets, presenting them in both German and English. It covers the progression from basic natural numbers to more complex number sets, illustrating the expanding scope of mathematical concepts.

Definition: Number sets are collections of numbers with specific properties and rules.

The page outlines the following number sets:

  1. Natural Numbers (N): In German, "Natürliche Zahlen". These are the counting numbers starting from 1 (or sometimes including 0).

Example: N = {1, 2, 3, ...} or {0, 1, 2, 3, ...}

  1. Whole Numbers (W): In German, "Ganze Zahlen positiv". These include all natural numbers and zero.

Example: W = {0, 1, 2, 3, ...}

  1. Integers (Z): In German, "Ganze Zahlen". This set includes all positive and negative whole numbers, and zero.

Example: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}

  1. Rational Numbers (Q): In German, "Rationale Zahlen". These are numbers that can be expressed as a fraction of two integers.

Example: Q includes numbers like 3, 1/7, 2.27

  1. Irrational Numbers (I): Numbers that cannot be expressed as a simple fraction and have non-repeating, non-terminating decimal expansions.

Example: I includes numbers like √2, π

  1. Real Numbers (R): In German, "Reelle Zahlen". This set includes all rational and irrational numbers.

Example: R includes numbers like 11, √2, 3, π

  1. Complex Numbers (C): In German, "Komplexe Zahlen". These include all real numbers and imaginary numbers.

Highlight: Complex numbers are often used in advanced mathematics and physics.

The page also provides additional information:

Vocabulary:

  • "Divisionsberechnung" (German) = division calculation
  • "Dezimalzahl" (German) = decimal number

Note: Imaginary numbers are described as numbers that "don't really exist," with √-19 given as an example.

This comprehensive overview of number sets provides a foundation for understanding the structure and relationships between different types of numbers in mathematics.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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Englisch

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IN - Natürliche Zahlen = (0,₁1,₁2....
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Z- ganze Zahlen (-3,-2,-1,0,1,2...)
=
Q- Nationale Zahlen = <3 ; 1₁7; 2,27...)
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  1. Natural Numbers (N): In German, "Natürliche Zahlen". These are the counting numbers starting from 1 (or sometimes including 0).

Example: N = {1, 2, 3, ...} or {0, 1, 2, 3, ...}

  1. Whole Numbers (W): In German, "Ganze Zahlen positiv". These include all natural numbers and zero.

Example: W = {0, 1, 2, 3, ...}

  1. Integers (Z): In German, "Ganze Zahlen". This set includes all positive and negative whole numbers, and zero.

Example: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}

  1. Rational Numbers (Q): In German, "Rationale Zahlen". These are numbers that can be expressed as a fraction of two integers.

Example: Q includes numbers like 3, 1/7, 2.27

  1. Irrational Numbers (I): Numbers that cannot be expressed as a simple fraction and have non-repeating, non-terminating decimal expansions.

Example: I includes numbers like √2, π

  1. Real Numbers (R): In German, "Reelle Zahlen". This set includes all rational and irrational numbers.

Example: R includes numbers like 11, √2, 3, π

  1. Complex Numbers (C): In German, "Komplexe Zahlen". These include all real numbers and imaginary numbers.

Highlight: Complex numbers are often used in advanced mathematics and physics.

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Vocabulary:

  • "Divisionsberechnung" (German) = division calculation
  • "Dezimalzahl" (German) = decimal number

Note: Imaginary numbers are described as numbers that "don't really exist," with √-19 given as an example.

This comprehensive overview of number sets provides a foundation for understanding the structure and relationships between different types of numbers in mathematics.

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