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Zahlenarten und -bereiche: Einfache Matheübersicht für Kinder - inkl. Satz des Pythagoras und Bruchrechnen

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abitur2021

4.3.2021

Mathe

Grundlagen/ BASICS

Zahlenarten und -bereiche: Einfache Matheübersicht für Kinder - inkl. Satz des Pythagoras und Bruchrechnen

Die Zahlenarten Übersicht PDF bietet einen umfassenden Einblick in grundlegende mathematische Konzepte. Sie deckt wichtige Themen ab:

  • Zahlenbereiche Mathe Übersicht: Von natürlichen bis zu reellen Zahlen
  • Einheiten und Umrechnungen
  • Geschwindigkeit, Volumen und Flächenberechnungen
  • Binomische Formeln und Satz des Pythagoras
  • Grundlagen der Bruchrechnung
  • Eigenschaften geometrischer Figuren

Diese Zusammenfassung ist ein wertvolles Hilfsmittel für Schüler, um mathematische Grundlagen zu verstehen und anzuwenden.

...

4.3.2021

2049

Mathe Grundlagen:
Ma
Zahlenbereiche
natürliche Zahlen N
Lenthält alle Nachfolger der Null: N= {0; 1; 2; 3; 4; 5; -; }
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Visualisierung der Zahlenbereiche

Diese Seite präsentiert eine visuelle Darstellung verschiedener Zahlen und ihrer Zugehörigkeit zu den unterschiedlichen Zahlenbereichen. Sie dient als praktische Ergänzung zur theoretischen Erklärung der Zahlenbereiche Mathe.

Example: √2 gehört zu den reellen Zahlen IRIR, während -10 zu den ganzen Zahlen ZZ zählt.

Die Darstellung hilft Schülern, ein intuitives Verständnis dafür zu entwickeln, wie die verschiedenen Zahlenbereiche ineinander verschachtelt sind. Von den natürlichen Zahlen NN als kleinste Menge bis hin zu den reellen Zahlen IRIR als umfassendste Menge wird die Hierarchie der Zahlenbereiche deutlich.

Highlight: Diese visuelle Darstellung ist besonders nützlich für Zahlenbereiche Übungen, da sie hilft, Zahlen schnell und korrekt einzuordnen.

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Einheiten und Umrechnungen

Diese Seite konzentriert sich auf wichtige Einheiten und deren Umrechnungen in den Bereichen Länge, Masse und Zeit. Sie bietet eine übersichtliche Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen Maßeinheiten.

Definition: Ein Kilometer kmkm entspricht 1000 Metern mm, 10.000 Dezimetern dmdm, 100.000 Zentimetern cmcm und 1.000.000 Millimetern mmmm.

Für Masse wird die Beziehung zwischen Tonne tt, Kilogramm kgkg und Gramm gg erläutert. Im Bereich der Zeitmessung wird die Umrechnung zwischen Stunden, Minuten und Sekunden dargestellt.

Example: 1 Tonne = 1000 Kilogramm = 1.000.000 Gramm

Highlight: Diese Umrechnungstabellen sind essenziell für viele praktische Anwendungen in Mathematik und Naturwissenschaften.

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Geschwindigkeit, Volumen und Fläche

Diese Seite behandelt wichtige Konzepte wie Geschwindigkeit, Volumen und Flächenberechnung. Sie bietet praktische Formeln und Umrechnungsfaktoren für diese grundlegenden physikalischen Größen.

Definition: Geschwindigkeit vv ist definiert als Strecke ss geteilt durch Zeit tt: v = s/t

Die Seite enthält auch Informationen zur Umrechnung von Geschwindigkeiten zwischen m/s und km/h sowie Potenzen von 10 für einfache Umrechnungen.

Example: Um von m/s in km/h umzurechnen, multipliziert man mit 3,6.

Für Volumenberechnungen werden die Beziehungen zwischen Milliliter mlml, Zentiliter clcl, Deziliter dldl und Liter ll dargestellt. Die Flächenberechnung umfasst Umrechnungen zwischen verschiedenen Quadrateinheiten von Millimeter bis Kilometer.

Highlight: Diese Informationen sind besonders nützlich für Satz des Pythagoras anwenden in praktischen Kontexten, wie z.B. bei Geschwindigkeitsberechnungen.

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Binomische Formeln und Satz des Pythagoras

Diese Seite präsentiert zwei fundamentale mathematische Konzepte: die binomischen Formeln und den Satz des Pythagoras. Diese Formeln sind essentiell für algebraische Berechnungen und geometrische Probleme.

Definition: Die binomischen Formeln sind algebraische Identitäten, die häufig zur Vereinfachung von Ausdrücken verwendet werden.

Die drei wichtigsten binomischen Formeln werden aufgeführt:

  1. a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  2. aba-b² = a² - 2ab + b²
  3. a+ba+baba-b = a² - b²

Highlight: Diese Formeln sind besonders nützlich für Binomische Formeln einfach erklärt und helfen bei der effizienten Lösung algebraischer Probleme.

Der Satz des Pythagoras wird ebenfalls vorgestellt, eine fundamentale Beziehung in rechtwinkligen Dreiecken.

Definition: In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Länge der Hypotenuse und a und b die Längen der Katheten sind.

Example: Ein Satz des Pythagoras Rechner könnte diese Formel nutzen, um die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.

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Bruchrechnung

Diese Seite widmet sich den Grundlagen der Bruchrechnung, einem zentralen Thema in der Mathematik. Sie behandelt die vier Grundrechenarten mit Brüchen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Definition: Ein Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner. Der Zähler steht über dem Bruchstrich und gibt an, wie viele Teile betrachtet werden. Der Nenner steht unter dem Bruchstrich und zeigt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wurde.

Highlight: Eine hilfreiche Zähler Nenner Eselsbrücke ist: "Zähler zählt, Nenner nennt die Teile".

Für die Addition und Subtraktion von Brüchen wird betont, dass die Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden müssen. Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Für die Division wird der Kehrwert des zweiten Bruchs gebildet und dann multipliziert.

Example: Bei der Addition von 3/4 und 1/2 müssen wir zuerst einen gemeinsamen Nenner finden: 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 5/4.

Diese Grundlagen der Bruchrechnung sind essentiell für weiterführende mathematische Konzepte und praktische Anwendungen.

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Figuren-Eigenschaften

Diese Seite behandelt die Eigenschaften verschiedener geometrischer Figuren, ein wichtiges Thema in der Geometrie. Sie bietet klare Definitionen und visuelle Darstellungen für mehrere grundlegende Formen.

Definition: Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten gleicher Länge.

Definition: Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Seiten gleich lang.

Das Parallelogramm wird als Viereck mit zwei Paaren paralleler gegenüberliegender Seiten definiert. Eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Highlight: Die Eigenschaften dieser Figuren sind grundlegend für viele Satz des Pythagoras Aufgaben mit Lösungen, insbesondere wenn es um die Berechnung von Seitenlängen oder Winkeln geht.

Zuletzt wird das Trapez vorgestellt, ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten.

Example: In einem Trapez ABCD sind die Seiten AB und CD parallel, während die Seiten BC und AD nicht parallel sein müssen.

Diese geometrischen Grundlagen sind essentiell für das Verständnis komplexerer geometrischer Konzepte und finden Anwendung in vielen praktischen Bereichen, von der Architektur bis zur Computergrafik.

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

2.049

4. März 2021

7 Seiten

Zahlenarten und -bereiche: Einfache Matheübersicht für Kinder - inkl. Satz des Pythagoras und Bruchrechnen

Die Zahlenarten Übersicht PDF bietet einen umfassenden Einblick in grundlegende mathematische Konzepte. Sie deckt wichtige Themen ab:

  • Zahlenbereiche Mathe Übersicht: Von natürlichen bis zu reellen Zahlen
  • Einheiten und Umrechnungen
  • Geschwindigkeit, Volumen und Flächenberechnungen
  • Binomische Formeln und Satz des Pythagoras... Mehr anzeigen

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Visualisierung der Zahlenbereiche

Diese Seite präsentiert eine visuelle Darstellung verschiedener Zahlen und ihrer Zugehörigkeit zu den unterschiedlichen Zahlenbereichen. Sie dient als praktische Ergänzung zur theoretischen Erklärung der Zahlenbereiche Mathe.

Example: √2 gehört zu den reellen Zahlen IRIR, während -10 zu den ganzen Zahlen ZZ zählt.

Die Darstellung hilft Schülern, ein intuitives Verständnis dafür zu entwickeln, wie die verschiedenen Zahlenbereiche ineinander verschachtelt sind. Von den natürlichen Zahlen NN als kleinste Menge bis hin zu den reellen Zahlen IRIR als umfassendste Menge wird die Hierarchie der Zahlenbereiche deutlich.

Highlight: Diese visuelle Darstellung ist besonders nützlich für Zahlenbereiche Übungen, da sie hilft, Zahlen schnell und korrekt einzuordnen.

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Einheiten und Umrechnungen

Diese Seite konzentriert sich auf wichtige Einheiten und deren Umrechnungen in den Bereichen Länge, Masse und Zeit. Sie bietet eine übersichtliche Darstellung der Beziehungen zwischen verschiedenen Maßeinheiten.

Definition: Ein Kilometer kmkm entspricht 1000 Metern mm, 10.000 Dezimetern dmdm, 100.000 Zentimetern cmcm und 1.000.000 Millimetern mmmm.

Für Masse wird die Beziehung zwischen Tonne tt, Kilogramm kgkg und Gramm gg erläutert. Im Bereich der Zeitmessung wird die Umrechnung zwischen Stunden, Minuten und Sekunden dargestellt.

Example: 1 Tonne = 1000 Kilogramm = 1.000.000 Gramm

Highlight: Diese Umrechnungstabellen sind essenziell für viele praktische Anwendungen in Mathematik und Naturwissenschaften.

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Geschwindigkeit, Volumen und Fläche

Diese Seite behandelt wichtige Konzepte wie Geschwindigkeit, Volumen und Flächenberechnung. Sie bietet praktische Formeln und Umrechnungsfaktoren für diese grundlegenden physikalischen Größen.

Definition: Geschwindigkeit vv ist definiert als Strecke ss geteilt durch Zeit tt: v = s/t

Die Seite enthält auch Informationen zur Umrechnung von Geschwindigkeiten zwischen m/s und km/h sowie Potenzen von 10 für einfache Umrechnungen.

Example: Um von m/s in km/h umzurechnen, multipliziert man mit 3,6.

Für Volumenberechnungen werden die Beziehungen zwischen Milliliter mlml, Zentiliter clcl, Deziliter dldl und Liter ll dargestellt. Die Flächenberechnung umfasst Umrechnungen zwischen verschiedenen Quadrateinheiten von Millimeter bis Kilometer.

Highlight: Diese Informationen sind besonders nützlich für Satz des Pythagoras anwenden in praktischen Kontexten, wie z.B. bei Geschwindigkeitsberechnungen.

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Binomische Formeln und Satz des Pythagoras

Diese Seite präsentiert zwei fundamentale mathematische Konzepte: die binomischen Formeln und den Satz des Pythagoras. Diese Formeln sind essentiell für algebraische Berechnungen und geometrische Probleme.

Definition: Die binomischen Formeln sind algebraische Identitäten, die häufig zur Vereinfachung von Ausdrücken verwendet werden.

Die drei wichtigsten binomischen Formeln werden aufgeführt:

  1. a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  2. aba-b² = a² - 2ab + b²
  3. a+ba+baba-b = a² - b²

Highlight: Diese Formeln sind besonders nützlich für Binomische Formeln einfach erklärt und helfen bei der effizienten Lösung algebraischer Probleme.

Der Satz des Pythagoras wird ebenfalls vorgestellt, eine fundamentale Beziehung in rechtwinkligen Dreiecken.

Definition: In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: a² + b² = c², wobei c die Länge der Hypotenuse und a und b die Längen der Katheten sind.

Example: Ein Satz des Pythagoras Rechner könnte diese Formel nutzen, um die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu berechnen.

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Bruchrechnung

Diese Seite widmet sich den Grundlagen der Bruchrechnung, einem zentralen Thema in der Mathematik. Sie behandelt die vier Grundrechenarten mit Brüchen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Definition: Ein Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner. Der Zähler steht über dem Bruchstrich und gibt an, wie viele Teile betrachtet werden. Der Nenner steht unter dem Bruchstrich und zeigt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wurde.

Highlight: Eine hilfreiche Zähler Nenner Eselsbrücke ist: "Zähler zählt, Nenner nennt die Teile".

Für die Addition und Subtraktion von Brüchen wird betont, dass die Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden müssen. Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Für die Division wird der Kehrwert des zweiten Bruchs gebildet und dann multipliziert.

Example: Bei der Addition von 3/4 und 1/2 müssen wir zuerst einen gemeinsamen Nenner finden: 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 5/4.

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Figuren-Eigenschaften

Diese Seite behandelt die Eigenschaften verschiedener geometrischer Figuren, ein wichtiges Thema in der Geometrie. Sie bietet klare Definitionen und visuelle Darstellungen für mehrere grundlegende Formen.

Definition: Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Seiten gleicher Länge.

Definition: Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Seiten gleich lang.

Das Parallelogramm wird als Viereck mit zwei Paaren paralleler gegenüberliegender Seiten definiert. Eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Highlight: Die Eigenschaften dieser Figuren sind grundlegend für viele Satz des Pythagoras Aufgaben mit Lösungen, insbesondere wenn es um die Berechnung von Seitenlängen oder Winkeln geht.

Zuletzt wird das Trapez vorgestellt, ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten.

Example: In einem Trapez ABCD sind die Seiten AB und CD parallel, während die Seiten BC und AD nicht parallel sein müssen.

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Zahlenbereiche und mathematische Grundlagen

Diese Seite bietet eine umfassende Zahlenmengen Mathe Übersicht. Sie erklärt die verschiedenen Zahlenbereiche, beginnend mit den natürlichen Zahlen und erweitert sich bis zu den reellen Zahlen.

Definition: Natürliche Zahlen NN sind alle positiven ganzen Zahlen einschließlich der Null.

Example: Die Menge der natürlichen Zahlen: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Der Zahlenbereich Z umfasst zusätzlich zu den natürlichen Zahlen auch die negativen ganzen Zahlen. Der Zahlenbereich Q erweitert dies um rationale Zahlen, also Brüche. Schließlich beinhaltet der Bereich der reellen Zahlen IRIR alle rationalen Zahlen sowie irrationale Zahlen wie Wurzeln.

Highlight: Die Erweiterung der Zahlenbereiche von N über Z und Q bis hin zu IR ermöglicht es, immer komplexere mathematische Probleme zu lösen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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