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Mathe /
Ableitungsregeln Übersicht, Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion
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Malin
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Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion + Beispielen
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Lernzettel
Potenzregel f (x) = = хи f'(x) = nx И-1 · f(x) = · g(x) + · f'(x) = g'(x) · + c konstante summanden → ein konstanter summand fällt beim Ableiten weg. Beispiel: f(x) = x³ +3 · f'(x) = 5x4 Ableitungsregeln - Übersicht · f(x) = a · g(x) · f'(x) = a · g'(x). Beispiel: f(x) = x5 Faktorregel → ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten bestehen Beispiel: f(x) = 3·x5 sinusfunktion. f(x) = sin(x) f'(x) = cos(x) f'(x) = 5x5-1 = 5x4 Summenregeln. → die Ableitungen der summe zweier Funktionen ist die Summe der Ableitungen f(x) = g(x) + n(x) Beispiel: f(x) = x³ + x² · f'(x) = g'(x) + n'(x) f'(x) = 3x² + 6x³ f'(x) = 1/2 √ / : weitere wichtige Ableitungen f(x) = ²/1/2₁ f(x) = √x ·f'(x) = - f'(x) = 3·5x = 15x4 cosinusfunktion f(x) = cos(x) f'(x)=sin(x)
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