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Mathe
3. Dez. 2025
4.495
3 Seiten
Mia Thein @miathein
Diese Zusammenfassung deckt die wichtigsten Mathethemen ab, die ihr für eure Klausuren braucht. Von Potenzregeln über lineare Gleichungssysteme... Mehr anzeigen
Potenzregeln sind mega wichtig für fast alle Matheaufgaben! Die Grundregeln sind eigentlich ganz logisch Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addiert ihr die Exponenten . Beim Dividieren subtrahiert ihr sie .
Die binomischen Formeln solltet ihr auswendig können - sie sparen euch richtig viel Zeit! Die erste Formel ² = a² + 2ab + b² hilft beim Ausmultiplizieren, die dritte = a² - b² beim Faktorisieren.
Lineare Gleichungssysteme löst ihr am besten mit dem Einsetzungsverfahren Eine Gleichung nach einer Variable auflösen, dann in die andere einsetzen. Das Beispiel mit Roggen und Weizen zeigt's perfekt - erst x = 1,75 - y, dann alles in die erste Gleichung einsetzen und y berechnen.
Tipp Bei Textaufgaben immer zuerst überlegen, welche Variablen ihr braucht und was sie bedeuten!
Kugelberechnungen braucht ihr für Volumen und Oberfläche V = (4/3)πr³ und O = 4πr². Bei der zentrischen Streckung bleibt das Verhältnis aller entsprechenden Strecken gleich - das ist der Streckungsfaktor k.
Die Strahlensätze funktionieren nach dem Prinzip ZA/ZB = ZA'/ZB'. Wenn zwei Geraden von parallelen Geraden geschnitten werden, sind die Verhältnisse der Abschnitte gleich. Das nutzt ihr zum Beispiel bei Ähnlichkeitsaufgaben.
Trigonometrie mit sin, cos und tan ist eigentlich nur Verhältnisrechnung am rechtwinkligen Dreieck. sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Die Eselsbrücke "SoKaHoA" hilft dabei!
Merkhilfe Bei Zerfallsprozessen wird die Menge immer kleiner, also ist der Faktor zwischen 0 und 1!
Lineare Funktionen haben die Form y = mx + t, wobei m die Steigung und t der y-Achsenabschnitt ist. Die Steigung berechnet ihr mit m = /. Senkrechte Geraden haben Steigungen, die sich zu -1 multiplizieren.
Bei quadratischen Funktionen müsst ihr zwischen Normal- und Scheitelpunktform wechseln können. Von Normal- zur Scheitelpunktform nutzt ihr die quadratische Ergänzung - einfach die binomischen Formeln rückwärts anwenden.
Nullstellen findet ihr mit der p/q-Formel x₁,₂ = /2. Wenn ihr zwei Punkte habt und die Funktionsgleichung sucht, setzt ihr beide in y = x² + px + q ein und löst das Gleichungssystem.
Profi-Tipp Die Scheitelpunktform y = ² + ys zeigt sofort den Scheitelpunkt S(xs|ys) - super praktisch zum Skizzieren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
57
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie man Terme mit und ohne Variablen zusammenfasst. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Kombination von Summanden, das Umwandeln und Kürzen von Bruchtermen sowie häufige Fehler. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten. (Lernblatt)
MatheEntdecken Sie die Technik des Multiplizierens von Summen mit detaillierten Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Zusammenfassung behandelt das Multiplizieren von Summen, das Lösen von Klammern und das Erweitern von Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Fähigkeiten verbessern möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Vereinfachens von Summen und Produkten mit Variablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das Zusammenfassen von Termen, das Vereinfachen von algebraischen Ausdrücken und die Regeln für das Addieren und Subtrahieren von Variablen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze für die 10. Klasse Mathematik. Diese Übersicht behandelt die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Potenzieren von Potenzen und der Regeln für gleiche Basen und Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Grundzahlen, das Potenzieren von Potenzen und die Darstellung rationaler Hochzahlen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu natürlichen Exponenten und deren Anwendungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Potenzen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und die wichtigsten Potenzgesetze. Diese Zusammenfassung behandelt das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen, das Potenzieren von Potenzen sowie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die die Regeln der Exponenten verstehen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Mia Thein
@miathein
Diese Zusammenfassung deckt die wichtigsten Mathethemen ab, die ihr für eure Klausuren braucht. Von Potenzregeln über lineare Gleichungssysteme bis hin zu quadratischen Funktionen - hier findet ihr alle Formeln und Lösungswege kompakt erklärt.
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Potenzregeln sind mega wichtig für fast alle Matheaufgaben! Die Grundregeln sind eigentlich ganz logisch: Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addiert ihr die Exponenten . Beim Dividieren subtrahiert ihr sie .
Die binomischen Formeln solltet ihr auswendig können - sie sparen euch richtig viel Zeit! Die erste Formel ² = a² + 2ab + b² hilft beim Ausmultiplizieren, die dritte = a² - b² beim Faktorisieren.
Lineare Gleichungssysteme löst ihr am besten mit dem Einsetzungsverfahren: Eine Gleichung nach einer Variable auflösen, dann in die andere einsetzen. Das Beispiel mit Roggen und Weizen zeigt's perfekt - erst x = 1,75 - y, dann alles in die erste Gleichung einsetzen und y berechnen.
Tipp: Bei Textaufgaben immer zuerst überlegen, welche Variablen ihr braucht und was sie bedeuten!
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Kugelberechnungen braucht ihr für Volumen und Oberfläche: V = (4/3)πr³ und O = 4πr². Bei der zentrischen Streckung bleibt das Verhältnis aller entsprechenden Strecken gleich - das ist der Streckungsfaktor k.
Die Strahlensätze funktionieren nach dem Prinzip: ZA/ZB = ZA'/ZB'. Wenn zwei Geraden von parallelen Geraden geschnitten werden, sind die Verhältnisse der Abschnitte gleich. Das nutzt ihr zum Beispiel bei Ähnlichkeitsaufgaben.
Trigonometrie mit sin, cos und tan ist eigentlich nur Verhältnisrechnung am rechtwinkligen Dreieck. sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse, tan α = Gegenkathete/Ankathete. Die Eselsbrücke "SoKaHoA" hilft dabei!
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Lineare Funktionen haben die Form y = mx + t, wobei m die Steigung und t der y-Achsenabschnitt ist. Die Steigung berechnet ihr mit m = /. Senkrechte Geraden haben Steigungen, die sich zu -1 multiplizieren.
Bei quadratischen Funktionen müsst ihr zwischen Normal- und Scheitelpunktform wechseln können. Von Normal- zur Scheitelpunktform nutzt ihr die quadratische Ergänzung - einfach die binomischen Formeln rückwärts anwenden.
Nullstellen findet ihr mit der p/q-Formel: x₁,₂ = /2. Wenn ihr zwei Punkte habt und die Funktionsgleichung sucht, setzt ihr beide in y = x² + px + q ein und löst das Gleichungssystem.
Profi-Tipp: Die Scheitelpunktform y = ² + ys zeigt sofort den Scheitelpunkt S(xs|ys) - super praktisch zum Skizzieren!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Erfahren Sie, wie man Terme mit und ohne Variablen zusammenfasst. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Kombination von Summanden, das Umwandeln und Kürzen von Bruchtermen sowie häufige Fehler. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten. (Lernblatt)
MatheEntdecken Sie die Technik des Multiplizierens von Summen mit detaillierten Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Zusammenfassung behandelt das Multiplizieren von Summen, das Lösen von Klammern und das Erweitern von Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Algebra-Fähigkeiten verbessern möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Vereinfachens von Summen und Produkten mit Variablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie das Zusammenfassen von Termen, das Vereinfachen von algebraischen Ausdrücken und die Regeln für das Addieren und Subtrahieren von Variablen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze für die 10. Klasse Mathematik. Diese Übersicht behandelt die Gesetze der Exponenten, einschließlich der Potenzieren von Potenzen und der Regeln für gleiche Basen und Exponenten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen, einschließlich der Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Grundzahlen, das Potenzieren von Potenzen und die Darstellung rationaler Hochzahlen. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu natürlichen Exponenten und deren Anwendungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Potenzen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzen und die wichtigsten Potenzgesetze. Diese Zusammenfassung behandelt das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen, das Potenzieren von Potenzen sowie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die die Regeln der Exponenten verstehen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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