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4. Feb. 2026
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J
@j_f5e953
Lineare Gleichungssysteme lösen mit dem Additionsverfahrenwird in diesem Dokument... Mehr anzeigen
Diese Seite demonstriert die praktische Anwendung des Additionsverfahrens anhand von zwei Beispielen. Das erste Beispiel zeigt die Lösung eines Gleichungssystems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten.
Example: 2x - 4y = 2 5x + 3y = 18
Um dieses System zu lösen, wird die erste Gleichung mit -5 multipliziert und die zweite mit 2. Dadurch ergibt sich:
-10x + 20y = -10 10x + 6y = 36
Diese Gleichungen werden addiert, wodurch sich x eliminiert:
26y = 26
Durch Division durch 26 erhalten wir y = 1. Dieser Wert wird dann in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt, um x zu bestimmen. In diesem Fall ergibt sich x = 3.
Highlight: Die Lösung des Systems ist L = {(3;1)}.
Das zweite Beispiel auf der Seite zeigt ein ähnliches Vorgehen:
Example: 5x + y = 13 2x - y = 1
Hier wird die zweite Gleichung zur ersten addiert, was zu 7x = 14 führt. Daraus ergibt sich x = 2. Dieser Wert wird dann in die erste Gleichung eingesetzt, um y = 3 zu erhalten.
Highlight: Die Lösung dieses Systems ist L = {(2,3)}.
Vocabulary: Additionsverfahren - Eine Methode zum Lösen linearer Gleichungssysteme durch Addition oder Subtraktion von Gleichungen, um Variablen zu eliminieren.
Die Seite betont auch die Wichtigkeit der Probe, um die gefundene Lösung zu überprüfen. Dies ist ein entscheidender Schritt im Additionsverfahren, um sicherzustellen, dass die berechnete Lösung tatsächlich beide ursprünglichen Gleichungen erfüllt.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Entdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen und Gleichungssysteme. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichung, Nullstellen, sowie die Methoden der Substitution und Eliminierung zur Lösung von Gleichungssystemen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
J
@j_f5e953
Lineare Gleichungssysteme lösen mit dem Additionsverfahren wird in diesem Dokument anschaulich erklärt. Es zeigt Schritt-für-Schritt-Lösungen für verschiedene Beispiele linearer Gleichungssysteme.
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Um dieses System zu lösen, wird die erste Gleichung mit -5 multipliziert und die zweite mit 2. Dadurch ergibt sich:
-10x + 20y = -10 10x + 6y = 36
Diese Gleichungen werden addiert, wodurch sich x eliminiert:
26y = 26
Durch Division durch 26 erhalten wir y = 1. Dieser Wert wird dann in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt, um x zu bestimmen. In diesem Fall ergibt sich x = 3.
Highlight: Die Lösung des Systems ist L = {(3;1)}.
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Hier wird die zweite Gleichung zur ersten addiert, was zu 7x = 14 führt. Daraus ergibt sich x = 2. Dieser Wert wird dann in die erste Gleichung eingesetzt, um y = 3 zu erhalten.
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Erfahren Sie, wie Sie Gleichungssysteme mit den Verfahren Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren lösen. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte und Beispiele zur Anwendung der Methoden auf lineare Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheLerne das Additionsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele, um die Anwendung des Verfahrens zu verstehen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen (LGS) wie das Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur effektiven Anwendung jeder Methode. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungssystemen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die drei Hauptmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme (LGS): Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen, um die Werte der Variablen zu bestimmen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die verschiedenen Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich graphischem Lösen, Additions- und Substitutionsverfahren. Erfahren Sie mehr über die Lösbarkeit und die Position von Geraden im Koordinatensystem. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in linearen Gleichungen vertiefen möchten.
MatheErlerne das Additionsverfahren zur Bestimmung des Schnittpunkts zweier linearer Funktionen. Diese Schritt-für-Schritt-Anleitung zeigt dir, wie du die Gleichungen umformst, die Variablen eliminierst und die Lösungsmengen findest. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Lösung linearer Gleichungssysteme verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen und Gleichungssysteme. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichung, Nullstellen, sowie die Methoden der Substitution und Eliminierung zur Lösung von Gleichungssystemen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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