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1. Feb. 2026
•
Marike Clausen
@marikeclausen_crhx
Die wichtigsten geometrischen Körper und ihre Berechnungsformeln im Überblick.
Der ... Mehr anzeigen
Der Würfel ist ein besonderer geometrischer Körper mit sechs gleich großen quadratischen Seitenflächen. Seine charakteristischen Merkmale umfassen acht Ecken und zwölf gleichlange Kanten. Die Würfel Oberfläche Formel und Würfel Volumen Formel gehören zu den grundlegenden Formeln Körper Volumen und Oberfläche.
Definition: Ein Würfel ist ein spezieller Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind (Kantenlänge a).
Die Berechnung der Oberfläche Würfel erfolgt durch die Formel O = 6 · a², wobei a die Kantenlänge des Würfels ist. Die Mantelfläche Würfel berechnet sich durch M = 4 · a². Das Volumen eines Würfels ergibt sich aus V = a³, also der dritten Potenz der Kantenlänge.
Beispiel: Bei einem Würfel mit der Kantenlänge 4 cm:
Der Quader ist ein dreidimensionaler Körper mit rechteckigen Seitenflächen. Die Quader Oberfläche berechnen erfolgt durch die Formel O = 2, wobei a, b und c die drei Kantenlängen sind. Die Quader Volumen Formel lautet V = a · b · c.
Highlight: Die Quader Grundfläche Formel ist G = a · b, wobei a und b die Länge und Breite der Grundfläche sind.
Die Mantelfläche Quader berechnet sich durch M = 2. Um die Quader Höhe berechnen zu können, benötigt man entweder das Volumen und die Grundfläche oder zwei gegenüberliegende Seitenflächen.
Beispiel: Quader mit a = 9 cm, b = 4 cm, c = 5,5 cm:
Der Zylinder ist ein geometrischer Körper mit zwei parallelen, kreisförmigen Grundflächen. Die Zylinder Volumen Formel lautet V = πr²h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe ist. Die Zylinder Oberfläche Formel berechnet sich durch O = 2πr² + 2πrh.
Formel: Die Mantelfläche Zylinder berechnet sich durch M = 2πrh
Für praktische Anwendungen, wie beispielsweise bei Behältern, ist der Zylinder Volumen Rechner Liter besonders nützlich. Dabei gilt: 1 cm³ = 0,001 Liter.
Beispiel: Zylinder mit d = 10 cm und h = 20 cm:
Die Pyramide ist ein geometrischer Körper mit einer polygonalen Grundfläche und dreieckigen Seitenflächen, die sich in einer Spitze treffen. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch V = ⅓·G·h, wobei G die Grundfläche und h die Höhe ist.
Definition: Die Oberfläche einer Pyramide setzt sich aus der Grundfläche (G) und der Mantelfläche (M) zusammen: O = G + M
Das Prisma hingegen ist ein geometrischer Körper mit zwei parallelen, kongruenten Vielecken als Grund- und Deckfläche. Die Seitenflächen sind Rechtecke. Die Oberfläche berechnet sich durch O = 2G + M, wobei G die Grundfläche und M die Mantelfläche ist.
Beispiel: Pyramide mit G = 25 cm² und h = 15 cm:
Die Kugel ist ein faszinierender geometrischer Körper, der sich durch seine perfekte Symmetrie auszeichnet. Im Gegensatz zu anderen geometrischen Körpern wie dem Würfel oder Zylinder besitzt die Kugel weder Ecken noch Kanten. Ihre Form entspricht in jedem Punkt der gleichen Entfernung zum Mittelpunkt, was sie zu einem einzigartigen mathematischen Objekt macht.
Definition: Die Kugel ist ein dreidimensionaler geometrischer Körper, bei dem alle Punkte der Oberfläche den gleichen Abstand (Radius) zum Mittelpunkt haben.
Die Berechnung der Kugeloberfläche erfolgt mit der Formel O = 4πr², wobei r der Radius ist. Diese Formel leitet sich aus der Grundidee ab, dass die Oberfläche einer Kugel aus unendlich vielen kleinen Flächenelementen besteht. Das Volumen einer Kugel berechnet man mit der Formel V = 4/3πr³. Diese mathematische Beziehung zeigt, wie der Radius in der dritten Potenz das Volumen beeinflusst.
Beispiel: Bei einer Kugel mit Radius r = 5 cm:
- Oberfläche = 4π × 5² = 314,16 cm²
- Volumen = 4/3π × 5³ = 523,60 cm³
Praktische Anwendungen finden sich überall im Alltag: von Sportbällen bis hin zu astronomischen Berechnungen. Die perfekte Kugelform ermöglicht es beispielsweise, dass ein Fußball optimal rollt oder ein Planet seine stabile Form behält. Besonders interessant ist die Tatsache, dass die Kugel bei gleichem Volumen die kleinste Oberfläche aller geometrischen Körper aufweist.
Die Berechnung von Volumen und Oberfläche geometrischer Körper bildet eine wichtige Grundlage der Raumgeometrie. Während das Volumen den Rauminhalt eines Körpers beschreibt, gibt die Oberfläche Auskunft über die äußere Hülle. Diese Konzepte sind fundamental für viele praktische Anwendungen, von der Architektur bis zur Verpackungsindustrie.
Merke: Die Mantelfläche eines Körpers ist die Summe aller Seitenflächen ohne Grund- und Deckfläche. Die Gesamtoberfläche umfasst zusätzlich diese Flächen.
Bei einem Quader berechnet sich das Volumen durch V = l × b × h (Länge × Breite × Höhe). Die Quader Oberfläche ergibt sich aus der Summe aller Rechteckflächen: O = 2. Diese Formeln Körper Volumen und Oberfläche sind grundlegend für weiterführende geometrische Berechnungen.
Vokabular:
- Grundfläche: Die Fläche, auf der ein Körper steht
- Deckfläche: Die der Grundfläche gegenüberliegende Fläche
- Mantelfläche: Die Summe aller Seitenflächen
Die Beziehungen zwischen verschiedenen geometrischen Körpern zeigen sich besonders deutlich beim Vergleich ihrer Formeln. Während der Zylinder eine kreisförmige Grund- und Deckfläche besitzt, hat der Würfel quadratische Flächen. Diese Unterschiede spiegeln sich in den jeweiligen Berechnungsformeln wider und beeinflussen maßgeblich die praktische Anwendung in verschiedenen Bereichen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Elisha
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Paul T
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Marike Clausen
@marikeclausen_crhx
Die wichtigsten geometrischen Körper und ihre Berechnungsformeln im Überblick.
Der Würfel ist ein regelmäßiger geometrischer Körper mit sechs gleich großen quadratischen Flächen. Die Würfel Volumen Formel lautet V = a³, wobei a die Kantenlänge ist. Die Würfel Oberfläche Formelberechnet... Mehr anzeigen
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Der Würfel ist ein besonderer geometrischer Körper mit sechs gleich großen quadratischen Seitenflächen. Seine charakteristischen Merkmale umfassen acht Ecken und zwölf gleichlange Kanten. Die Würfel Oberfläche Formel und Würfel Volumen Formel gehören zu den grundlegenden Formeln Körper Volumen und Oberfläche.
Definition: Ein Würfel ist ein spezieller Quader, bei dem alle Kanten gleich lang sind (Kantenlänge a).
Die Berechnung der Oberfläche Würfel erfolgt durch die Formel O = 6 · a², wobei a die Kantenlänge des Würfels ist. Die Mantelfläche Würfel berechnet sich durch M = 4 · a². Das Volumen eines Würfels ergibt sich aus V = a³, also der dritten Potenz der Kantenlänge.
Beispiel: Bei einem Würfel mit der Kantenlänge 4 cm:
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Der Quader ist ein dreidimensionaler Körper mit rechteckigen Seitenflächen. Die Quader Oberfläche berechnen erfolgt durch die Formel O = 2, wobei a, b und c die drei Kantenlängen sind. Die Quader Volumen Formel lautet V = a · b · c.
Highlight: Die Quader Grundfläche Formel ist G = a · b, wobei a und b die Länge und Breite der Grundfläche sind.
Die Mantelfläche Quader berechnet sich durch M = 2. Um die Quader Höhe berechnen zu können, benötigt man entweder das Volumen und die Grundfläche oder zwei gegenüberliegende Seitenflächen.
Beispiel: Quader mit a = 9 cm, b = 4 cm, c = 5,5 cm:
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Der Zylinder ist ein geometrischer Körper mit zwei parallelen, kreisförmigen Grundflächen. Die Zylinder Volumen Formel lautet V = πr²h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe ist. Die Zylinder Oberfläche Formel berechnet sich durch O = 2πr² + 2πrh.
Formel: Die Mantelfläche Zylinder berechnet sich durch M = 2πrh
Für praktische Anwendungen, wie beispielsweise bei Behältern, ist der Zylinder Volumen Rechner Liter besonders nützlich. Dabei gilt: 1 cm³ = 0,001 Liter.
Beispiel: Zylinder mit d = 10 cm und h = 20 cm:
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Die Pyramide ist ein geometrischer Körper mit einer polygonalen Grundfläche und dreieckigen Seitenflächen, die sich in einer Spitze treffen. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch V = ⅓·G·h, wobei G die Grundfläche und h die Höhe ist.
Definition: Die Oberfläche einer Pyramide setzt sich aus der Grundfläche (G) und der Mantelfläche (M) zusammen: O = G + M
Das Prisma hingegen ist ein geometrischer Körper mit zwei parallelen, kongruenten Vielecken als Grund- und Deckfläche. Die Seitenflächen sind Rechtecke. Die Oberfläche berechnet sich durch O = 2G + M, wobei G die Grundfläche und M die Mantelfläche ist.
Beispiel: Pyramide mit G = 25 cm² und h = 15 cm:
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Die Kugel ist ein faszinierender geometrischer Körper, der sich durch seine perfekte Symmetrie auszeichnet. Im Gegensatz zu anderen geometrischen Körpern wie dem Würfel oder Zylinder besitzt die Kugel weder Ecken noch Kanten. Ihre Form entspricht in jedem Punkt der gleichen Entfernung zum Mittelpunkt, was sie zu einem einzigartigen mathematischen Objekt macht.
Definition: Die Kugel ist ein dreidimensionaler geometrischer Körper, bei dem alle Punkte der Oberfläche den gleichen Abstand (Radius) zum Mittelpunkt haben.
Die Berechnung der Kugeloberfläche erfolgt mit der Formel O = 4πr², wobei r der Radius ist. Diese Formel leitet sich aus der Grundidee ab, dass die Oberfläche einer Kugel aus unendlich vielen kleinen Flächenelementen besteht. Das Volumen einer Kugel berechnet man mit der Formel V = 4/3πr³. Diese mathematische Beziehung zeigt, wie der Radius in der dritten Potenz das Volumen beeinflusst.
Beispiel: Bei einer Kugel mit Radius r = 5 cm:
- Oberfläche = 4π × 5² = 314,16 cm²
- Volumen = 4/3π × 5³ = 523,60 cm³
Praktische Anwendungen finden sich überall im Alltag: von Sportbällen bis hin zu astronomischen Berechnungen. Die perfekte Kugelform ermöglicht es beispielsweise, dass ein Fußball optimal rollt oder ein Planet seine stabile Form behält. Besonders interessant ist die Tatsache, dass die Kugel bei gleichem Volumen die kleinste Oberfläche aller geometrischen Körper aufweist.
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Die Berechnung von Volumen und Oberfläche geometrischer Körper bildet eine wichtige Grundlage der Raumgeometrie. Während das Volumen den Rauminhalt eines Körpers beschreibt, gibt die Oberfläche Auskunft über die äußere Hülle. Diese Konzepte sind fundamental für viele praktische Anwendungen, von der Architektur bis zur Verpackungsindustrie.
Merke: Die Mantelfläche eines Körpers ist die Summe aller Seitenflächen ohne Grund- und Deckfläche. Die Gesamtoberfläche umfasst zusätzlich diese Flächen.
Bei einem Quader berechnet sich das Volumen durch V = l × b × h (Länge × Breite × Höhe). Die Quader Oberfläche ergibt sich aus der Summe aller Rechteckflächen: O = 2. Diese Formeln Körper Volumen und Oberfläche sind grundlegend für weiterführende geometrische Berechnungen.
Vokabular:
- Grundfläche: Die Fläche, auf der ein Körper steht
- Deckfläche: Die der Grundfläche gegenüberliegende Fläche
- Mantelfläche: Die Summe aller Seitenflächen
Die Beziehungen zwischen verschiedenen geometrischen Körpern zeigen sich besonders deutlich beim Vergleich ihrer Formeln. Während der Zylinder eine kreisförmige Grund- und Deckfläche besitzt, hat der Würfel quadratische Flächen. Diese Unterschiede spiegeln sich in den jeweiligen Berechnungsformeln wider und beeinflussen maßgeblich die praktische Anwendung in verschiedenen Bereichen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Basil
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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