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alles rundum Körperberechnung
26.1.2023
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-mathe lernzettel Würfel. Steckbrief der verschiedenen körper. Name : Würfel Berechnung Oberfläche: O=6·a² Berechnung Volum: v=a²(aaa) Mantelfläche: M= 4.a² Berechnung Beschreibung de Spezialler Quader. Ein Würfel hat 6 Seitenflächen, der Variablen: Ein Würfel ist ein acht Ecken und zwölf kanten. Alle Seitenflächen sind sind gleich groß. Eine Beispielaufgabe Berechne die Mantelfläche, das Ublum und die Oberfläche eines Würfels wo alle Seiten 4cm lang sind. O=6.a 0= 6.4²-96cm V=a·a·a V=4.4.4=64 cm" M=4.a² M=4.4² = 64cm² a A: Die Oberfläche beträgt 24cm, das Volum 64cm³ und die Mantelfläche 64 cm². -quader Name: Quader Berechnung Oberfläche: 0=2·a·c+2·b·c+2·a·b Berechnung volum: Berechnung Mantelfläche: M=2·a·c+2·b·c Beschreibung der Variablen: Ein Quader hat 8 Ecken, alle davon sind rechtwinklig. Außerdem hat er 12 kanten und Jeweils 4 welche gleichlang sind. Auch noch hat ein Quader 6 Flächen in Form eines Rechtecks. Eine Beispielaufgaben: v=a·b·c a=9cm c=5,5cm beuem Berechne die Oberfläche, das volum und die Mantelfläche eines Quaders aus. Die Seite a ist 9 cm lang. die Seite b 4cm und die Seite c 5,5cm. O=2·a·c+2·b·c+2·a·b V=a.b.c M=2·a·c+2·b.c M= 2.9.5,5+2.4.5,5=143cm² 4: Die Oberfläche beträgt. 143,8cm, das Udum 188cm³ und die Mantelfläche 143cm² -Zylinder- O= 2.9.55 +2.4.5,5 +2·9.4=143,8cm V=9.4.5,5=1898cm ³ Name: Zylinder Berechnung der Oberfläche: 0= 2.2.² +2.x.r.h Berechnung Volum: V=2₁².h Berechnung: Mantelfläche: M=2.2.r.h Beschreibung der Variablen: Der Exlinder ist geometrischer körper, der aus zwei kongruenten, parallelen kreisflächen und einer Mantelfläche besteht Die beiden kreisflächen heißen Grund und V= πr ² h Deckfläche. Eine Beispielaufgabe: Berechne von einem Zylinder die Oberfläche, das Volum und die Mantelfläche. Mithilfe -Polgender Größenangaben = d=10cm r= 5cm h=20cm O= 2.27.² +2.2.5.h 02.9.52 +2.75.20:785,40cm M=2.7.r.h V=27.5².20 ~...
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Alternativer Bildtext:
157980cm3 M= 2.7.5.20 ~ 628,32cm² A: Die Oberfläche beträgt 785,40cm, das Volum 1570180cm³ und die Kantelfläche 628,32cm² pyramide Name: Pyramide Berechnung Oberfläche. 0= G+U V=·G•h Berechnung Udlum. Berechnung Mantelfläche. M= 2. G.h Beschreibung der Variablen: Eine Pyramide ist von Dreiecken, Vierecken, Fünfecken als Grundfläche umgeben. Der Abstand der Spitze der Dramide von der Grundfläche heißt Dramide. Eine Beispielaufgabe: 0=6+M V=4.G.h M=2.G.h Berechne von einer Dyramide die Oberfläche, das Volum und die Mantelfläche. Mithilfe folgender Angaben, G= 25cm, h=15cm 0=25+750 = 775cm V = 4.25. 15 = 125 cm³ U= 2.25.15= 750cm² a=G A: Die Oberfläche beträgt 775 cm, das Volum 125 cm³ und die Markerfläche 75.0cm² prisma Name: Prisma Berechnung Oberfläche: Berechnung Volum: Berechnung Mantelfläche M= u.k Prisma ist Beschreibung der Variablen: Ein Ein gerades ein körper mit mindestens zwei zueinander parallelen, kongruenten Vielecken als Grund und Deck fläche. Die Seitenflächen sind Rechtecke. Das heißt, dass auch der Quader und der Würfel Prismen sind. 0=2.G+M (G=Seite x Seite) U=G.K (G=Seite x Seite) G T Eine Beispielaufgabe: Berechne von einem geraden Prisma die Oberfläche, das Volum und die Manelfläche. Mithilfe Folgender Angaben u=5cm₁ l = 12 M= 60cm O=25cm 0=2.G+U V= Gol M= u.k A: Die Oberfläche beträgt 3000cm, das Dolum 300cm³ und die Warelfläche 60cm² O=2.25-60 = 3000cm V = 25.12 -3D0cm² M= 5.12= 60 cm² : Name: kegel Berechnung Oberfläche: volum: Berechnung Berechnung Mantelfläche: beschreibung der Variaden: Ein -beget kreiskegel geometrischer körper mit einem kreis als V= /.G.h Grundfläche. Beim geraden kegel sind alle Mantellinien gleich lang und der Mantel ist ein kreisausschnitt. Eine Beispielaufgabe: G= 2√² *7.5² +#7.5.8 V=1.G.h (G=27.1²) 0= π²5² +27⋅r.s. Berechne die Oberfläche, das volum und die Mankefläche eines begels aus. Mithilfe folgender Angaben: r.5cm ne 14 S=15 O= 27.6² +2.V.S. M= 2.²+ #.r.s 0= 77.52 +7.5.14 ≈ 298, V = 1.78,54.14 ~ 366,52 G=S7.52~78.54 M=2.5² +2.5.15 ≈ 314,16 S A=Die Oberfläche beträgt 298,45cm, das volum beträst 366,52 cm und die Mantelfläche 318,16 cm -kugel Name: kugel Berechnung Oberfläche: 4.57.p² Berechnung Volum. 4/131.77.p3 Berechnung Mantelfläche: Beschreibung der Variablen. Die kugel ist ein besonderer geometrische körper. Sie ähnelt in vielen Punklen der zweidimensionalen Figur des kreises und besitzt weder Edleen noch kanten. Eine Beispiel aufgabe: V= Berechne von einer kugel das Volum und die Oberfläche. Mithilfe folgender Angaben r=5cm 0=4.77.1² r= Radius de Durchmesser 4/13.2.3. 0=4.7.52 x 314,16 cm 523,60cm V=41.7. A= Die Oberfläche beträgt 314,16cm und Volum 523,60cm