Die wichtigsten geometrischen Körper und ihre Berechnungsformeln im Überblick.
Der Würfel ist ein regelmäßiger geometrischer Körper mit sechs gleich großen quadratischen Flächen. Die Würfel Volumen Formel lautet V = a³, wobei a die Kantenlänge ist. Die Würfel Oberfläche Formel berechnet sich aus A = 6a², da alle sechs Quadratflächen gleich groß sind. Die Mantelfläche Würfel umfasst dabei nur die vier Seitenflächen ohne Grund- und Deckfläche.
Der Quader unterscheidet sich vom Würfel durch seine unterschiedlich langen Kanten (Länge l, Breite b, Höhe h). Das Quader Volumen berechnet man mit V = l • b • h. Die Quader Oberfläche setzt sich aus den Flächen der sechs Rechtecke zusammen: A = 2(l•b + l•h + b•h). Die Quader Grundfläche ist dabei das Rechteck aus Länge mal Breite. Besonders wichtig ist auch die Mantelfläche Quader, die sich aus den vier Seitenflächen ergibt.
Der Zylinder ist ein Körper mit kreisförmiger Grund- und Deckfläche. Die Zylinder Volumen Formel lautet V = π • r² • h, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe ist. Die Zylinder Oberfläche Formel berechnet die Gesamtfläche aus Mantel- und Kreisflächen: A = 2πr² + 2πrh. Die Mantelfläche Zylinder ist dabei die gebogene Rechteckfläche um den Körper. Der Umfang Zylinder der Grundfläche beträgt 2πr. Diese Formeln Körper Volumen und Oberfläche sind fundamental für technische und alltägliche Berechnungen, wie etwa die Bestimmung von Füllmengen in Litern oder die Materialberechnung für Verpackungen.
