Ein Zylinder begegnet dir überall - von der Cola-Dose bis...
Mathe1.273 aufrufe·Aktualisiert 31. Aug. 2026·2 SeitenLernzettel: Zylinder leicht erklärt
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sophie minga@sophieminga_zdhx
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Zylinder - Grundlagen der Berechnung
Stell dir vor, du willst wissen, wie viel Blech du für eine Konservendose brauchst - dann musst du die Oberfläche berechnen. Die besteht aus zwei runden Grundflächen und der Mantelfläche drum herum.
Die Formel für die Oberfläche lautet: . Das bedeutet: zwei Kreisflächen plus die "Außenhaut" des Zylinders.
Beim Volumen ist's einfacher - das ist nur Grundfläche mal Höhe: . Mit r=2cm und h=5cm kriegst du etwa 62,83 cm³ raus.
Die Mantelfläche berechnest du mit . Das ist praktisch der Umfang der Grundfläche mal die Höhe - wie wenn du ein Etikett um eine Dose klebst.
Merktipp: Die Mantelfläche ist wie das Abwickeln der "Außenhaut" des Zylinders zu einem Rechteck!
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Wenn du die Höhe suchst, stellst du nach h um: . Bei V=402,12 cm³ und r=4cm kriegst du h=8cm raus.
Den Radius findest du genauso: . Du teilst das Volumen durch π und die Höhe, dann ziehst du die Wurzel.
Aus der Mantelfläche kannst du auch rechnen! Erst den Durchmesser: , dann den Radius durch d÷2. So kommst du von der Mantelfläche zum Volumen.
Praxis-Tipp: Beim Umstellen immer Schritt für Schritt vorgehen - erst isolieren, was du suchst, dann einsetzen und ausrechnen!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
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sophie minga@sophieminga_zdhx
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Stefan SiOS-Nutzer
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