Die mathematische Analyse von gebrochen-rationalen Funktionen und der Binomialverteilung bildet einen zentralen Bestandteil der höheren Mathematik.
Gebrochen rationale Funktionen sind Quotienten zweier Polynomfunktionen und weisen besondere Eigenschaften auf. Der Definitionsbereich wird durch die Nullstellen des Nenners eingeschränkt, da an diesen Stellen die Funktion nicht definiert ist. Zur vollständigen Untersuchung gehört die Bestimmung der Nullstellen im Zähler sowie die Analyse der Asymptoten. Horizontale und schiefe Asymptoten geben Aufschluss über das Verhalten der Funktion im Unendlichen. Die Formel einer gebrochen-rationalen Funktion lautet allgemein f(x) = P(x)/Q(x), wobei P(x) und Q(x) Polynome sind.
Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei Bernoulli-Experimenten mit einer festen Anzahl unabhängiger Wiederholungen. In der Stochastik werden häufig Binomialverteilung Aufgaben gestellt, die das Verständnis für Wahrscheinlichkeitsberechnungen fördern. Die kumulierte Binomialverteilung ermöglicht die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für Bereiche von Ereignissen. Besonders in der Abiturprüfung sind Stochastik Aufgaben von großer Bedeutung, weshalb eine intensive Vorbereitung mit Übungen zur Binomialverteilung empfehlenswert ist. Die Bearbeitung von Bernoulli Aufgaben schult das Verständnis für die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung und bereitet optimal auf Prüfungssituationen vor.
