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Mathe
1. Dez. 2025
1.361
6 Seiten
Lisa Behmann @lisabehmann_93f505
Exponential Growth and Mathematical Functions - A comprehensive guide covering exponential growth problems, function analysis, and real-world applications.... Mehr anzeigen
Diese Seite zeigt detaillierte Lösungsansätze für die Aufgaben zum exponentiellen Wachstum. Es werden verschiedene mathematische Techniken angewandt, um die gestellten Probleme zu lösen.
Example Für das Algenwachstum wird die Formel f(x) = 5 · 3^x verwendet, wobei 5 die Anfangshöhe und 3 den wöchentlichen Wachstumsfaktor darstellt.
Die Berechnungen umfassen
Highlight Die Aufgabe demonstriert, wie exponentielles Wachstum und Zerfall in realen Situationen modelliert werden können.
Diese Seite präsentiert eine Klassenarbeit zum Thema Exponentialfunktionen für die 10. Klasse. Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte ab, darunter die Bestimmung von Parametern, das Verständnis von Graphen und die Anwendung von Transformationen.
Definition Exponentialfunktion - Eine Funktion der Form f(x) = a · b^x, wobei a der y-Achsenabschnitt und b die Basis ist.
Die Schüler müssen
Highlight Die Aufgabe verdeutlicht, wie sich Veränderungen der Parameter auf den Graphen einer Exponentialfunktion auswirken.
Diese Seite zeigt die Fortsetzung der Klassenarbeit mit weiteren Aufgaben zur Exponentialfunktion sowie Lösungsansätze. Die Schüler müssen verschiedene mathematische Konzepte anwenden, um die Probleme zu lösen.
Example Bei der Analyse des Algenwachstums wird gezeigt, wie sich die Höhe der Pflanze von anfänglich 5 cm nach 4 Wochen auf 405 m und nach 2 Monaten auf 32805 m entwickelt.
Die Lösungsansätze beinhalten
Highlight Die Aufgabe zum Algenrückgang durch eine Chemikalie zeigt, wie exponentieller Zerfall mathematisch modelliert werden kann.
Diese letzte Seite enthält den Abschluss der Klassenarbeit mit weiteren Lösungen und einer Gesamtbewertung. Die Schüler demonstrieren ihr Verständnis für lineare und exponentielle Wachstumsprozesse sowie ihre Fähigkeit, entsprechende Funktionsgleichungen aufzustellen.
Example Für die Verbreitung eines Gerüchts wird die Funktionsgleichung f(x) = 1 · 3^x aufgestellt, was das exponentielle Wachstum widerspiegelt.
Die Bewertung zeigt eine Gesamtpunktzahl von 35,5 von 39 möglichen Punkten, was auf eine sehr gute Leistung hindeutet.
Highlight Die Aufgaben decken ein breites Spektrum ab, von der Analyse von Wachstumsprozessen bis hin zur Anwendung von Exponentialfunktionen in praktischen Szenarien.
Vocabulary Y-Achsenabschnitt - Der Punkt, an dem eine Funktion die y-Achse schneidet, hier oft als Parameter a in der Exponentialfunktion bezeichnet.
This page concludes with advanced concepts in exponential function analysis.
Highlight The relationship between y-intercepts and growth factors in determining overall function behavior is explored in detail.
Example Practical applications showing how exponential growth appears in everyday situations through various mathematical models.
Diese Seite enthält mehrere Aufgaben zum exponentiellen Wachstum für die 10. Klasse. Die Schüler sollen Tabellen ergänzen, Wachstumsarten identifizieren und Funktionsgleichungen aufstellen. Ein besonderer Fokus liegt auf der Unterscheidung zwischen linearem und exponentiellem Wachstum.
Highlight Die Aufgaben behandeln verschiedene Szenarien wie die Füllhöhe einer Vase, die Verbreitung eines Gerüchts und das Volumen einer Hefekultur.
Example Bei der Verbreitung eines Gerüchts verdreifacht sich die Anzahl der informierten Personen täglich, was ein klassisches Beispiel für exponentielles Wachstum darstellt.
Vocabulary Funktionsgleichung - Eine mathematische Formel, die den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreibt.
Die Aufgabe zum Algenwachstum ist besonders umfangreich und beinhaltet das Zeichnen eines Graphen, das Aufstellen einer Funktionsgleichung und Berechnungen zu verschiedenen Zeitpunkten.
Definition Wachstumsfaktor - Der Faktor, um den sich eine Größe in einem bestimmten Zeitintervall verändert.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
44
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Diese Klausur behandelt zentrale Themen der Analysis, einschließlich Exponentialfunktionen, Ableitungen, Kettenregel, Produktregel und die Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ihre Kenntnisse in der Differential- und Integralrechnung vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich der Aufstellung von Funktionsgleichungen, der Rolle der Eulerschen Zahl, Ableitungsregeln und der Anwendung von Logarithmen. Er bietet auch Einblicke in verschiedene Wachstumsarten und die Erstellung von Funktionen aus Tabellen. Ideal für Studierende, die ein tiefes Verständnis für exponentielles Wachstum und logarithmische Beziehungen entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Exponentialfunktionen, einschließlich ihrer Definition, Eigenschaften, Ableitungen und Anwendungen. Diese Zusammenfassung behandelt auch logarithmische Funktionen, Umkehrfunktionen und das Grenzverhalten. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheVertiefte Analyse von Exponentialfunktionen, der Eulerschen Zahl und Logarithmen. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Logarithmen, das Verhalten von Exponentialfunktionen im Unendlichen, sowie verschiedene Wachstumsarten. Ideal für das Abitur in Baden-Württemberg. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich der verschiedenen Exponenten, Symmetrieeigenschaften und Verschiebungen. Dieser Lernzettel bietet eine klare Übersicht über positive und negative Exponenten sowie deren Auswirkungen auf den Graphen. Ideal für die Vorbereitung auf MÜ/SÜ.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen des exponentiellen Wachstums und der Logarithmen. Sie umfasst die Berechnung von Faktoren, das Aufstellen von Funktionen aus zwei Punkten, das Zeichnen und Verschieben von Graphen sowie das Modellieren realer Situationen. Ideal für Studierende der Finanzmathematik und verwandter Fächer.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lisa Behmann
@lisabehmann_93f505
Exponential Growth and Mathematical Functions - A comprehensive guide covering exponential growth problems, function analysis, and real-world applications.
• The document covers key concepts of exponential growth including function equations, growth factors, and practical applications like algae growth
• Includes... Mehr anzeigen
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Example: Für das Algenwachstum wird die Formel f(x) = 5 · 3^x verwendet, wobei 5 die Anfangshöhe und 3 den wöchentlichen Wachstumsfaktor darstellt.
Die Berechnungen umfassen:
Highlight: Die Aufgabe demonstriert, wie exponentielles Wachstum und Zerfall in realen Situationen modelliert werden können.
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Definition: Exponentialfunktion - Eine Funktion der Form f(x) = a · b^x, wobei a der y-Achsenabschnitt und b die Basis ist.
Die Schüler müssen:
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Die Bewertung zeigt eine Gesamtpunktzahl von 35,5 von 39 möglichen Punkten, was auf eine sehr gute Leistung hindeutet.
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Example: Bei der Verbreitung eines Gerüchts verdreifacht sich die Anzahl der informierten Personen täglich, was ein klassisches Beispiel für exponentielles Wachstum darstellt.
Vocabulary: Funktionsgleichung - Eine mathematische Formel, die den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreibt.
Die Aufgabe zum Algenwachstum ist besonders umfangreich und beinhaltet das Zeichnen eines Graphen, das Aufstellen einer Funktionsgleichung und Berechnungen zu verschiedenen Zeitpunkten.
Definition: Wachstumsfaktor - Der Faktor, um den sich eine Größe in einem bestimmten Zeitintervall verändert.
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MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Exponentialfunktionen, einschließlich der Aufstellung von Funktionsgleichungen, der Rolle der Eulerschen Zahl, Ableitungsregeln und der Anwendung von Logarithmen. Er bietet auch Einblicke in verschiedene Wachstumsarten und die Erstellung von Funktionen aus Tabellen. Ideal für Studierende, die ein tiefes Verständnis für exponentielles Wachstum und logarithmische Beziehungen entwickeln möchten.
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MatheVertiefte Analyse von Exponentialfunktionen, der Eulerschen Zahl und Logarithmen. Diese Zusammenfassung behandelt die Gesetze der Logarithmen, das Verhalten von Exponentialfunktionen im Unendlichen, sowie verschiedene Wachstumsarten. Ideal für das Abitur in Baden-Württemberg. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich der verschiedenen Exponenten, Symmetrieeigenschaften und Verschiebungen. Dieser Lernzettel bietet eine klare Übersicht über positive und negative Exponenten sowie deren Auswirkungen auf den Graphen. Ideal für die Vorbereitung auf MÜ/SÜ.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen des exponentiellen Wachstums und der Logarithmen. Sie umfasst die Berechnung von Faktoren, das Aufstellen von Funktionen aus zwei Punkten, das Zeichnen und Verschieben von Graphen sowie das Modellieren realer Situationen. Ideal für Studierende der Finanzmathematik und verwandter Fächer.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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