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Exponentielles Wachstum Aufgaben Klasse 10 mit Lösungen - PDF

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Lisa Behmann

12.2.2021

Mathe

Exponentielles Wachstum

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Funktionen und analysis

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Exponentialfunktion

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E funktion

Exponentielles Wachstum Aufgaben Klasse 10 mit Lösungen - PDF

Exponential Growth and Mathematical Functions - A comprehensive guide covering exponential growth problems, function analysis, and real-world applications.

• The document covers key concepts of exponential growth including function equations, growth factors, and practical applications like algae growth
• Includes detailed examples of linear versus exponential growth patterns through table analysis and graphical representations
• Features problems involving exponential functions in everyday situations like bacterial cultures and information spread
• Demonstrates parameter determination in exponential functions and graph transformations
• Explores both growth and decay scenarios with practical calculations

...

12.2.2021

1334

Aufgabe 3: a) Ergänze die Tabelle. b) Begründe, um welche Art von Wachstum es sich in den Prozessen in der Tabelle handeln könnte. c) Stelle

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Lösungsansätze und Berechnungen

Diese Seite zeigt detaillierte Lösungsansätze für die Aufgaben zum exponentiellen Wachstum. Es werden verschiedene mathematische Techniken angewandt, um die gestellten Probleme zu lösen.

Example: Für das Algenwachstum wird die Formel fxx = 5 · 3^x verwendet, wobei 5 die Anfangshöhe und 3 den wöchentlichen Wachstumsfaktor darstellt.

Die Berechnungen umfassen:

  • Bestimmung der Algenhöhe nach 4 Wochen 405m405 m und 2 Monaten 32805m32805 m
  • Ermittlung des täglichen Wachstumsfaktors etwa1,1613etwa 1,1613
  • Analyse des Algenrückgangs durch eine Chemikalie

Highlight: Die Aufgabe demonstriert, wie exponentielles Wachstum und Zerfall in realen Situationen modelliert werden können.

Aufgabe 3: a) Ergänze die Tabelle. b) Begründe, um welche Art von Wachstum es sich in den Prozessen in der Tabelle handeln könnte. c) Stelle

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Mathematische Klassenarbeit: Exponentialfunktionen

Diese Seite präsentiert eine Klassenarbeit zum Thema Exponentialfunktionen für die 10. Klasse. Die Aufgaben decken verschiedene Aspekte ab, darunter die Bestimmung von Parametern, das Verständnis von Graphen und die Anwendung von Transformationen.

Definition: Exponentialfunktion - Eine Funktion der Form fxx = a · b^x, wobei a der y-Achsenabschnitt und b die Basis ist.

Die Schüler müssen:

  • Parameter a und b einer Exponentialfunktion bestimmen
  • Fachbegriffe für die Parameter nennen
  • Graphen von Exponentialfunktionen vergleichen und analysieren

Highlight: Die Aufgabe verdeutlicht, wie sich Veränderungen der Parameter auf den Graphen einer Exponentialfunktion auswirken.

Aufgabe 3: a) Ergänze die Tabelle. b) Begründe, um welche Art von Wachstum es sich in den Prozessen in der Tabelle handeln könnte. c) Stelle

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Fortsetzung der Klassenarbeit und Lösungsansätze

Diese Seite zeigt die Fortsetzung der Klassenarbeit mit weiteren Aufgaben zur Exponentialfunktion sowie Lösungsansätze. Die Schüler müssen verschiedene mathematische Konzepte anwenden, um die Probleme zu lösen.

Example: Bei der Analyse des Algenwachstums wird gezeigt, wie sich die Höhe der Pflanze von anfänglich 5 cm nach 4 Wochen auf 405 m und nach 2 Monaten auf 32805 m entwickelt.

Die Lösungsansätze beinhalten:

  • Aufstellung von Funktionsgleichungen
  • Berechnung von Wachstumsfaktoren
  • Analyse von exponentiellem Zerfall

Highlight: Die Aufgabe zum Algenrückgang durch eine Chemikalie zeigt, wie exponentieller Zerfall mathematisch modelliert werden kann.

Aufgabe 3: a) Ergänze die Tabelle. b) Begründe, um welche Art von Wachstum es sich in den Prozessen in der Tabelle handeln könnte. c) Stelle

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Abschluss der Klassenarbeit und Bewertung

Diese letzte Seite enthält den Abschluss der Klassenarbeit mit weiteren Lösungen und einer Gesamtbewertung. Die Schüler demonstrieren ihr Verständnis für lineare und exponentielle Wachstumsprozesse sowie ihre Fähigkeit, entsprechende Funktionsgleichungen aufzustellen.

Example: Für die Verbreitung eines Gerüchts wird die Funktionsgleichung fxx = 1 · 3^x aufgestellt, was das exponentielle Wachstum widerspiegelt.

Die Bewertung zeigt eine Gesamtpunktzahl von 35,5 von 39 möglichen Punkten, was auf eine sehr gute Leistung hindeutet.

Highlight: Die Aufgaben decken ein breites Spektrum ab, von der Analyse von Wachstumsprozessen bis hin zur Anwendung von Exponentialfunktionen in praktischen Szenarien.

Vocabulary: Y-Achsenabschnitt - Der Punkt, an dem eine Funktion die y-Achse schneidet, hier oft als Parameter a in der Exponentialfunktion bezeichnet.

Aufgabe 3: a) Ergänze die Tabelle. b) Begründe, um welche Art von Wachstum es sich in den Prozessen in der Tabelle handeln könnte. c) Stelle

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Page 6: Advanced Function Analysis

This page concludes with advanced concepts in exponential function analysis.

Highlight: The relationship between y-intercepts and growth factors in determining overall function behavior is explored in detail.

Example: Practical applications showing how exponential growth appears in everyday situations through various mathematical models.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Mathe

•

1.334

•

12. Feb. 2021

•

6 Seiten

Exponentielles Wachstum Aufgaben Klasse 10 mit Lösungen - PDF

L

Lisa Behmann

@lisabehmann_93f505

Exponential Growth and Mathematical Functions - A comprehensive guide covering exponential growth problems, function analysis, and real-world applications.

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Example: Für das Algenwachstum wird die Formel fxx = 5 · 3^x verwendet, wobei 5 die Anfangshöhe und 3 den wöchentlichen Wachstumsfaktor darstellt.

Die Berechnungen umfassen:

  • Bestimmung der Algenhöhe nach 4 Wochen 405m405 m und 2 Monaten 32805m32805 m
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Mathematische Klassenarbeit: Exponentialfunktionen

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Definition: Exponentialfunktion - Eine Funktion der Form fxx = a · b^x, wobei a der y-Achsenabschnitt und b die Basis ist.

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Aufgaben zum exponentiellen Wachstum

Diese Seite enthält mehrere Aufgaben zum exponentiellen Wachstum für die 10. Klasse. Die Schüler sollen Tabellen ergänzen, Wachstumsarten identifizieren und Funktionsgleichungen aufstellen. Ein besonderer Fokus liegt auf der Unterscheidung zwischen linearem und exponentiellem Wachstum.

Highlight: Die Aufgaben behandeln verschiedene Szenarien wie die Füllhöhe einer Vase, die Verbreitung eines Gerüchts und das Volumen einer Hefekultur.

Example: Bei der Verbreitung eines Gerüchts verdreifacht sich die Anzahl der informierten Personen täglich, was ein klassisches Beispiel für exponentielles Wachstum darstellt.

Vocabulary: Funktionsgleichung - Eine mathematische Formel, die den Zusammenhang zwischen zwei Variablen beschreibt.

Die Aufgabe zum Algenwachstum ist besonders umfangreich und beinhaltet das Zeichnen eines Graphen, das Aufstellen einer Funktionsgleichung und Berechnungen zu verschiedenen Zeitpunkten.

Definition: Wachstumsfaktor - Der Faktor, um den sich eine Größe in einem bestimmten Zeitintervall verändert.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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