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Analytische Geometrie

Analytische Geometrie

 Klasse 11
Name:
Jacqueline Chantale
XEin Schlittschuhläufer möchte den Weg durchfahren, der durch
f(x)=0,012³ -0,6x² + 9x + 10
gegeben ist.

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Jacqueline Urbach

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Klasse 11 Name: Jacqueline Chantale XEin Schlittschuhläufer möchte den Weg durchfahren, der durch f(x)=0,012³ -0,6x² + 9x + 10 gegeben ist. Im Punkt P(20/30) rutscht er aus, so dass er tangential aus der Bahn getragen wird. Berechne die Gleichung der Tangenten, auf der er schliddert. Einige der folgenden Punkte liegen an speziellen Orten des Koordinatensystems. Welche und wieso? P(15/2), Q(30-2), R(3|1|-2), S(-31-21), T(050), U(999) Berechne zu den Vektoren Mathematik 3 -5 -- () ---- () 4 die Linearkombination 3ä- 56+ č. Ändere e so ab, dass diese Linearkombination o ergibt. Wo durchstößt die Gerade Gegeben sind drei Punkte A(5|0|2), B(0-411) und C(-81-3|–1). Berechne die Koor- dinaten eines vierten Punktes D, so dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist. 9:7= 3 die 21-12-Ebene? +8. 5 6 Kupper SER Bedingungen können gelten. Seite 1 von 2 Diese Arbeit erscheint unter der Creative-Commons-Lizenz Attribution-Noncommercial-Sharealike-3.0-Germany: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/. Weitere bitte umblättern... (4 P.) (3 P.) (2 P.) (2 P.) (2 P.) (4 P.) Klasse 11 Gegeben sind zwei Geraden im Raum: 0 (9) +-- () 1 7= Mathematik ; SER F₁ fliegt mit dem Geschwindigkeitsvektor 1 Aufgabe Nr.: Punktzahl: Davon erreicht: Untersuche die gegenseitige Lage von g und h. Berechne gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes. 1 4 XZwei Flugzeuge fliegen geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit. (Ortskoordinaten in km, Zeit in min.) Flugzeug F₁ befindet sich zu Beobachtungsbeginn im Punkt A(-41-913), Flugzeug F2 in P(-7-14/1). 2 3 22,54 3 h: #= 2 4 F₂ befindet sich nach einer Minute im Punkt Q(-61-913). Gib je eine Zeit-Ort-Gleichung für die Flugbahnen der beiden Flugzeuge an. Welches Flugzeug fliegt schneller? Berechne die Geschwindigkeit! Kollidieren die Flugzeuge? 4 22 () 2 2 km 5...

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(in min 5 4 ; tER 6 6 Bedingungen können gelten. 6 Kupper 7 8 8 CSEHR SCHON Summe 31 28,5 Seite 2 von 2 e Diese Arbeit erscheint unter der Creative-Commons-Lizenz Attribution-Noncommercial-Sharealike-9.0-Germany: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/. Weitere Ende (6 P.) 1/2 (3 P.) (2 P.) (3 P.) /11/₂ Pc. 1 Nr. 2 6 5=20! 3. g O Klassenarbeit Nr. 3. t: y = f(b) · ( x-6) + f(b) f' (b) = 0,03 x² - 1,2 x + g ✓ ((310-2) auf des X₁-x₂- Ebene T(01510) (Tegt auf der x₂-Achse. ✓ • ((g/gig) liegt diagonal zum Nr. 3 a Er schliddert auf der Tangenten Mit der Gleichung y=0,01ײ - 0, 57 x ² + 16, 8 x - 170 с -23/ 34 X1 -10 + X₂ 1-25 10 4 = (0,03% -1,2x²+g). (x-20) + 9,011 ³-0,6² +3 + 10 + €0,032²-12k+ 3x - 180+9014²-961² +32 +10 y = 0, 01x²³ - 0,57 x ² + 16,8 x - 170 10 P/R! 2 -5 5-2 4 X31 -341 23 X1 + X₂ √X₂ A + -2 = 1-3/ 11 ✓ 911-25 9 1-3 35 1-12 --261 201 1-34 34+ x₁ = 0 => X₁₂₁=-34 - 10+ X²₂₂ = 0 => x ₂ - 23+ x ₂ = 0 => X₂ = 23 + 10 23 (25 ✓ Исорсиод Ursprung unklar... 10 +2 20 1-3 M (8) Jacqueline Chantale 10 ✓ ✓ ماما 2 2 2,5 7" 2 6 Nc. 4 -S -S 18² = ( ²²₁ ) 1481 · (~² ) = √25+16+1° 2° 6,46 4 -1 1BC1= (1)=√64+1+9² % 8,31 -81 BC = (2²) A (51012); B (01-4/1); <\-81-31-1) 1031 = √√42² 173 = NGS 17-5 =-4 -3-₂2 Dc.5 g 1-1/ ABU D(-3) 1 10 ) ✓ ||40³¹ - || || = √64 + 1 + 4 ² = √63² -2 Nr. 6 it O 1 X 3 2+5-5 3+S-5 14 2 (1) • #^ ✓ 14 Die Gerade durchstofot die X₁-x₂ - Ebene &M Punkt P(-11 - 4 / 10) ✓ g: × ² = ( ₁ ) - 1+2· -8-x₁ =-5=2×₁₂= -3 -3-X₂ = -4 => x ₁₂ = 1 -1- x3 = -11 => × ²₂² = 0 0+5• 1 = 4 + +- 2 1+s⋅ 0 = 2 + +· 1 => 11+5= 1 = 4 + +- 1 √ X1 Gerades 11+5• 4 = x₁ 12+5.5 = X₁ (4) Die g g in Punkt S21113) => die Geraden sind nicht parallel gtth V g=h =7X ₁ = -1 => X ₂ = 1² 3+5.6€ 0 ³S = - 12/²2 => 5 = 2²² t = -10 3=3✓ 2 => S (21113) In schneiden sich ✓ No.7 (a) F₁: A(-91-913) (6) (c) F₁ Fr: *₂² 9 g F₂: P (-71-14 (1) Q(-61-913) 3 -9 9 + 7 3 17 14+ € + t a 5 12 1 2 (2²) - √ 1+25+4)*5,5 5 २ Die Flugzeuge ²-(3) 2 1 (2)=√1+25+41 % 5,5 =25,5² +0 Min Die Flugzeuge fliegen gleich schnell! 1-4 + (- 6) = = 7+ € - 1-9 +56=-14 +56 3+2 = 1 + 2 + 5 2 км => 5,5 k ^ -14 + € 5 12 => € 3-t ✓ X geht nicht X geht nicht kollidieren orcht! 3 ✓2 3

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