Die Analytische Geometrie ist ein fundamentaler Bereich der Mathematik, der sich mit der algebraischen Beschreibung geometrischer Objekte befasst.
In der Geometrie Oberstufe lernen Schüler die wichtigsten Konzepte der Vektorrechnung und deren Anwendung. Zentrale Themen sind dabei die Arbeit mit Vektoren in der Ebene und im Raum, das Aufstellen von Ebenengleichungen sowie die Berechnung von Abständen. Bei der Ebenengleichung in Parameterform wird eine Ebene durch einen Punkt und zwei Richtungsvektoren beschrieben. Die Punktprobe dient zur Überprüfung, ob ein Punkt in einer Ebene liegt. Besonders wichtig ist auch die Berechnung von Abständen - sei es der Abstand zweier Punkte mittels der Pythagoras-Formel oder der Abstand Punkt Gerade durch das Lot.
Für die Mathe Abi Vorbereitung ist es essentiell, diese Konzepte sicher zu beherrschen. Die Berechnung von Abständen im dreidimensionalen Raum erfolgt analog zum zweidimensionalen Fall, nur mit einer zusätzlichen Koordinate. Bei der Arbeit mit Vektoren in einer Ebene müssen Schüler verschiedene Lagebeziehungen untersuchen können. Das Umformen von Ebenengleichungen ist eine wichtige Fertigkeit, um verschiedene Darstellungsformen ineinander zu überführen. Die x1x2-Ebene ist dabei ein Spezialfall, bei dem eine der Koordinaten Null ist. Für die Praxis sind besonders die Anwendungsaufgaben relevant, wie sie typischerweise im Mathe Abitur vorkommen. Dabei werden oft realitätsnahe Situationen modelliert, bei denen geometrische Objekte in Beziehung zueinander gesetzt werden müssen.
