Binomialverteilung

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ZUSAMMENFASSUNG 1 Formulierungen "Mit welcher wahrscheinlichkeit ist bei einem wurf mit einem perfekten würfel die Augenzahl größer als 3 2 4,5,6 →3 Falle "Mit welcher wahrscheinlichkeit ist bei einem wurf bei einem perfekten Würfel die Augenzahl mindestens 3 ? →3,4,5,6 BINOMIALVERTEILUNGI A="mindestens eine 3 = A = höchstens eine 2" 3.Baumdiagramm Laplace 2. Begenereignis A = "Es fallt ne 5" →A" Es fällt keine S": "Es fallt ne 1,2,3,4 oder 6¹ 1/4 114 4. Erwartungswert (wenn Erw. fair = Lila 1€uro Gewinn Blau kein Gewinn 112 <= Gewinn <= kleiner Formel: E = X ₁ · P₁+ X2 P2 + x3 P3 +... p=wahrscheinlichkeit "3,4,5 oder 6 "1 oder 2h Grün: 2€ Gewinn Einsatz: 1€ = Anzahl cler gunstigen Ereignisse P (E) = Anzahl der möglichen Ereignisse großer 10 x drehen Beispiel E = 112. (-1€) + 1/4.0€ + 114. 1 € = -0,25€ > Pro Runde im schnitt 0,25€ verlust! > nach 10 Runden: 10 0,25€ = 2,5€ Verwust 5. Binomialy Former P(x= k) = () .pk . (1-P)n-k Gebrauch: n- Versuche vom selben Experiment mit genau 2 möglichen Ergebnissen. (2 Ausgänge) Beispiel: 01 iteilung Eine Münze wird 20mal geworfen. 7=20 P ("17 mal kopf") = (2).pk. (^-p) ^-^ → K=17 (20).05 ¹7. (1-0,5) 20-17 = 0,00 1087*0,11. ne Anzahl der Durchführungen K= Wie oft soll das Ereignis eintreten? P= Einzelwahrscheinlichkeit >Binomialuceffizient 6. Sonstiges → höchste wert ist immer der Erwartungswert → Taschenrechner 1. Menu (setup) 2.4 3.4 42 5. 2x=4 1. Menu (setup) 2.4 3. runter.1" 4.2 5. 2 x 11 = " "Genau" k Treffer 11 für Höchstens" + (-1) 4 беделий wahrscheinlich keit

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