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Binomialverteilung
31.1.2021
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BINOMIAL VERTEILUNG NOULLI ERSUCH Bernoulli versuch: Versuch mit zwei Möglichen Ereignissen (Treffer u. Pehlschlag) Bernoulli -Helen der Länge n: Bernoulli Versuch n-mal wiederholen, wenn folgende Eigenschaften gelten Jeder Versuch ist ein Bernoulli- versuch Die Versuchswiederholung sind unabhängig Die Anzahl in der Versuchswiederholung ist festgelegt Die Wahrscheinlichkeit P für einen Treffer ist bei jedem versuch gleich P(x-n) = (-p". (1-p)n-h Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Trefieranzone X bei einer Bernoulli-Hette rennt man Binomialverteilung KUMULIERTE WAHRSCHEINLICH KEIT Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens и Treffer aufgetreten sind, nennt man lumulierte Wahrscheinlich weit P(XSM)= P(x=0) + P(x=1) + ... + P(x=M)=₁ = (?)- P³ - (1-pin-i pi. PIX<M)=P(XSK-1 n: Anzahl der versuche K: Anzahl der Treffer P: Trefferwahrscheinlichkeit X: Anzahl der Treffer P(x2)=1-P(xX ≤K-1) P(X)=1-P(X ≤k) GTR: Bpd (k,n,p) Bpd: OPTN-STAT-OIST-BINH-Bpd P (20≤x≤80)=P(x 530) - P(x≤20) = 0,00626 gesucht: n=50; p= & Wahrscheinlichkeit für mehr als 20 u. höchstens 30 Treffer Erwartungswert und Standardabweichung Erwartungswert: E(x) = µ=n·p Standardabweichung: 6(x)=6= √n⋅p ⋅ (1-P) (mű) GTR Bcd (n,k,p) • Bcd: OPTN-STAT-DIST-BINH-Bcd n=5 p=0,2 = 5.0,2 = 1 6-15-0,2-(1-0,2≈ 0.894
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