Binomische Formeln

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binomische Formeln Was ist ein Binom? → Ein Term mit 2 Gliedern Z.B. a+b oder a-b Was sind binomische Formeln? → Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen Wofür braucht man binomische Formeln? →Zum Ausmultiplizieren von Klammern →zum Erzeugen von klammern → erleichtern das Rechnen mit Potenzen → zum Umformen von Gleichungen die binomischen die erste binomische Formel (Plus-Formel) (a+b). (a+b) = (a+b)² (a+b)² = (a+b).(a+b) (3) =a² + ab + b⋅a + b² =a² + a·b+a·b +6² ·+a·b· (a+b)² = a² + 2ab +6² die zweite binomische Formel (Minus-Formel) (a-b) (a-b) = (a-6)² (a-6)² = = Formel (a-b)-(a-b) 2.binomische Formel: (2x-4)² (a-b)² = a²-2ab+b² (4) =a²-a.b-b⋅a+b² =a²-a·b·a·b +6² (a-6)²=a² - 2ab + b² Beispiele: 1. binomische Formel: ( 3x + 2y) = (3x)² +2·3x-2y+(2y)² a b → (a+b)² = a² + 2ab + b² 9x² + 12xy +4y² = (2x)² -2.2x. 4 + (-4)² = 4x²-16x + 16 3. binomische Formel: (4k +5r) (4k-5r) = (4k)² -(5r)² → (a+b) (a−b) =a²-b² =16k²-25r² die dritte binomische Formel (Plus-minus-Formel) (a+b) (a-b)=a²-6² (a+b)·(a-b)=a²-a-b+b-a-6² (4) =a²-a·b+a·b-b² O (a+b)·(a-b) = a²-6²

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