Binomische Formeln leicht erklärt mit Übungen und Beispielen

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deinelernzettel

21.9.2021

Mathe

Binomische Formeln

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Mathe

Algebra

Binomische formeln

2. binomische formel

Binomische Formeln leicht erklärt mit Übungen und Beispielen

Binomische Formeln: Grundlegende algebraische Identitäten für die Vereinfachung von Ausdrücken und Lösung von Gleichungen

Binome sind zweigliedrige algebraische Ausdrücke
Drei Hauptformeln: erste (Quadrat einer Summe), zweite (Quadrat einer Differenz) und dritte (Produkt von Summe und Differenz)
Anwendungen in Algebra, Geometrie und höherer Mathematik
Erleichtern Berechnungen mit Potenzen und Umformungen von Gleichungen

21.9.2021

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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21. Sept. 2021

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Binomische Formeln leicht erklärt mit Übungen und Beispielen

deinelernzettel

@deinelernzettel

Binomische Formeln: Grundlegende algebraische Identitäten für die Vereinfachung von Ausdrücken und Lösung von Gleichungen

Binome sind zweigliedrige algebraische Ausdrücke
Drei Hauptformeln: erste (Quadrat einer Summe), zweite (Quadrat einer Differenz) und dritte (Produkt von Summe und Differenz)
Anwendungen in Algebra,... Mehr anzeigen

binomische Formeln
Was ist ein Binom?
→ Ein Term mit 2 Gliedern Z.B. a+b oder a-b
Was sind binomische Formeln?
→ Formeln zum Umformen von Pr

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Binomische Formeln: Grundlagen und Anwendungen

Die binomischen Formeln sind fundamentale algebraische Identitäten, die in der Mathematik häufig verwendet werden. Sie dienen zur Vereinfachung von Ausdrücken und zur Lösung komplexer Gleichungen.

Definition: Ein Binom ist ein algebraischer Ausdruck, der aus zwei Gliedern besteht, wie zum Beispiel a+b oder a-b.

Die binomischen Formeln ermöglichen es, Produkte aus Binomen effizient umzuformen. Sie finden Anwendung in verschiedenen Bereichen:

Ausmultiplizieren von Klammern
Erzeugen von Klammern
Vereinfachung von Berechnungen mit Potenzen
Umformung von Gleichungen

Es gibt drei Hauptformen der binomischen Formeln:

Die erste binomische Formel $Plus-Formel$ : Formel: $a+b$ ² = a² + 2ab + b² Beispiel: $3x + 2y$ ² = 9x² + 12xy + 4y²
Die zweite binomische Formel $Minus-Formel$ : Formel: $a-b$ ² = a² - 2ab + b² Beispiel: $2x-4$ ² = 4x² - 16x + 16
Die dritte binomische Formel $Plus-minus-Formel$ : Formel: $a+b$ $a-b$ = a² - b² Beispiel: $4k+5r$ $4k-5r$ = 16k² - 25r²

Highlight: Die Beherrschung der binomischen Formeln ist entscheidend für fortgeschrittene algebraische Manipulationen und bildet die Grundlage für viele mathematische Konzepte.

Durch die Anwendung dieser Formeln können komplexe algebraische Ausdrücke vereinfacht und Berechnungen effizienter durchgeführt werden. Sie sind ein unverzichtbares Werkzeug für Schüler und Mathematiker gleichermaßen.

Vocabulary:

Binom: Ein zweigliedriger algebraischer Ausdruck

Ausmultiplizieren: Das Auflösen von Klammern durch Multiplikation

Potenz: Eine mathematische Operation, bei der eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird

Die binomischen Formeln bieten eine elegante Methode, um bestimmte algebraische Ausdrücke zu vereinfachen oder umzuformen. Sie sind besonders nützlich in der Algebra, Geometrie und höheren Mathematik, wo sie komplexe Berechnungen vereinfachen und tiefere Einsichten in mathematische Strukturen ermöglichen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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