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Bruchrechnung leicht erklärt: Grundlagen und Übungen

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mila ;)

17.12.2025

Mathe

Bruchrechnung

2.077

17. Dez. 2025

6 Seiten

Bruchrechnung leicht erklärt: Grundlagen und Übungen

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mila ;)

@izz_mla

Bruchrechnung ist ein wichtiger Baustein der Mathematik, der dir in... Mehr anzeigen

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# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Du willst einen Bruch größer machen, ohne seinen Wert zu ändern? Dann erweiterst du ihn! Multipliziere einfach Zähler und Nenner mit derselben Zahl.

Beispiel: 37\frac{3}{7} wird zu 1535\frac{15}{35}, wenn du beide Teile mit 5 multiplizierst. Der Bruch sieht anders aus, hat aber denselben Wert.

Beim Kürzen machst du das Gegenteil: Du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. So wird 1216\frac{12}{16} zu 34\frac{3}{4}, wenn du durch 4 teilst. Das macht Brüche übersichtlicher und ist oft in Klassenarbeiten gefordert!

Merktipp: Erweitern = größere Zahlen, Kürzen = kleinere Zahlen - aber der Wert bleibt immer gleich!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

Wenn beide Brüche denselben Nenner haben, ist das Rechnen super einfach! Du addierst oder subtrahierst nur die oberen Zahlen (Zähler) und lässt den Nenner unverändert.

Beispiel: 47+27=67\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7} - du rechnest einfach 4 + 2 = 6 und behältst die 7 bei.

Bei verschiedenen Nennern musst du zuerst erweitern, bis beide Brüche denselben Nenner haben. Dieser neue gemeinsame Nenner heißt Hauptnenner. Dann kannst du ganz normal die Zähler addieren oder subtrahieren.

Praxistipp: Suche den kleinsten gemeinsamen Nenner - das spart dir Arbeit beim Rechnen und Kürzen!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

Verschiedene Nenner? Kein Problem! Du machst die Brüche einfach gleichnamig, indem du sie clever erweiterst.

Der Trick ist, einen gemeinsamen Nenner zu finden. Oft multiplizierst du die beiden Nenner miteinander - das funktioniert immer, auch wenn es nicht immer der kleinste Nenner ist.

Beispiel: 38+57\frac{3}{8} + \frac{5}{7} wird zu 2156+4056=6156\frac{21}{56} + \frac{40}{56} = \frac{61}{56}. Du erweiterst den ersten Bruch mit 7 und den zweiten mit 8.

Erfolgsgarantie: Erst gleichnamig machen, dann wie gewohnt die Zähler addieren - so klappt es immer!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Multiplikation von Brüchen

Bruchmultiplikation ist überraschend einfach! Du multiplizierst einfach "quer": Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

Beispiel: 3725=635\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{35} - du rechnest 3 × 2 = 6 und 7 × 5 = 35.

Bei einem Bruch mal einer ganzen Zahl multiplizierst du nur den Zähler mit der Zahl. Der Nenner bleibt gleich: 374=127\frac{3}{7} \cdot 4 = \frac{12}{7}.

Profitipp: Du kannst oft schon vor der Multiplikation kürzen - das macht die Zahlen kleiner und das Rechnen einfacher!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Division von Brüchen

Durch einen Bruch teilen? Das machst du, indem du mit seinem Kehrwert multiplizierst! Der Kehrwert entsteht, wenn du Zähler und Nenner vertauschst.

Beispiel: 67:59=6795=5435\frac{6}{7} : \frac{5}{9} = \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{5} = \frac{54}{35} - aus 59\frac{5}{9} wird 95\frac{9}{5} und dann multiplizierst du.

Bei der Division durch eine ganze Zahl multiplizierst du einfach den Nenner mit dieser Zahl: 411:3=433\frac{4}{11} : 3 = \frac{4}{33}.

Eselsbrücke: "Durch einen Bruch teilen = mit dem Kehrwert malnehmen" - das ist die goldene Regel!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

Textaufgaben zur Bruchrechnung

Textaufgaben wirken kompliziert, folgen aber immer ähnlichen Mustern. Du musst die wichtigen Zahlen finden und entscheiden, welche Rechenart du brauchst.

Bei "Bruchteil von etwas" multiplizierst du: 1963=7\frac{1}{9} \cdot 63 = 7 Würstchen. Bei "wie viel Bruchteil" teilst du: 424=16\frac{4}{24} = \frac{1}{6} der Chips.

Der Antwortsatz ist wichtig für die volle Punktzahl! Schreibe immer auf, was dein Ergebnis bedeutet: "Am Ende sind 7 Würstchen übrig."

Erfolgsstrategie: Lies die Aufgabe zweimal, markiere alle Zahlen und überlege dir, was gesucht ist - dann wird's einfach!



Wir dachten, du würdest nie fragen...

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App Store

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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Mathe

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17. Dez. 2025

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Bruchrechnung leicht erklärt: Grundlagen und Übungen

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Bruchrechnung ist ein wichtiger Baustein der Mathematik, der dir in vielen Alltagssituationen begegnet. Du lernst hier, wie du Brüche erweiterst, kürzt und mit ihnen rechnest - das ist einfacher als du denkst!

# Bruchrechnung

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert.
Dabei ändert sich d

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Kürzen und Erweitern von Brüchen

Du willst einen Bruch größer machen, ohne seinen Wert zu ändern? Dann erweiterst du ihn! Multipliziere einfach Zähler und Nenner mit derselben Zahl.

Beispiel: 37\frac{3}{7} wird zu 1535\frac{15}{35}, wenn du beide Teile mit 5 multiplizierst. Der Bruch sieht anders aus, hat aber denselben Wert.

Beim Kürzen machst du das Gegenteil: Du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. So wird 1216\frac{12}{16} zu 34\frac{3}{4}, wenn du durch 4 teilst. Das macht Brüche übersichtlicher und ist oft in Klassenarbeiten gefordert!

Merktipp: Erweitern = größere Zahlen, Kürzen = kleinere Zahlen - aber der Wert bleibt immer gleich!

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Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

Wenn beide Brüche denselben Nenner haben, ist das Rechnen super einfach! Du addierst oder subtrahierst nur die oberen Zahlen (Zähler) und lässt den Nenner unverändert.

Beispiel: 47+27=67\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7} - du rechnest einfach 4 + 2 = 6 und behältst die 7 bei.

Bei verschiedenen Nennern musst du zuerst erweitern, bis beide Brüche denselben Nenner haben. Dieser neue gemeinsame Nenner heißt Hauptnenner. Dann kannst du ganz normal die Zähler addieren oder subtrahieren.

Praxistipp: Suche den kleinsten gemeinsamen Nenner - das spart dir Arbeit beim Rechnen und Kürzen!

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Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche

Verschiedene Nenner? Kein Problem! Du machst die Brüche einfach gleichnamig, indem du sie clever erweiterst.

Der Trick ist, einen gemeinsamen Nenner zu finden. Oft multiplizierst du die beiden Nenner miteinander - das funktioniert immer, auch wenn es nicht immer der kleinste Nenner ist.

Beispiel: 38+57\frac{3}{8} + \frac{5}{7} wird zu 2156+4056=6156\frac{21}{56} + \frac{40}{56} = \frac{61}{56}. Du erweiterst den ersten Bruch mit 7 und den zweiten mit 8.

Erfolgsgarantie: Erst gleichnamig machen, dann wie gewohnt die Zähler addieren - so klappt es immer!

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Multiplikation von Brüchen

Bruchmultiplikation ist überraschend einfach! Du multiplizierst einfach "quer": Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

Beispiel: 3725=635\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{35} - du rechnest 3 × 2 = 6 und 7 × 5 = 35.

Bei einem Bruch mal einer ganzen Zahl multiplizierst du nur den Zähler mit der Zahl. Der Nenner bleibt gleich: 374=127\frac{3}{7} \cdot 4 = \frac{12}{7}.

Profitipp: Du kannst oft schon vor der Multiplikation kürzen - das macht die Zahlen kleiner und das Rechnen einfacher!

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Division von Brüchen

Durch einen Bruch teilen? Das machst du, indem du mit seinem Kehrwert multiplizierst! Der Kehrwert entsteht, wenn du Zähler und Nenner vertauschst.

Beispiel: 67:59=6795=5435\frac{6}{7} : \frac{5}{9} = \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{5} = \frac{54}{35} - aus 59\frac{5}{9} wird 95\frac{9}{5} und dann multiplizierst du.

Bei der Division durch eine ganze Zahl multiplizierst du einfach den Nenner mit dieser Zahl: 411:3=433\frac{4}{11} : 3 = \frac{4}{33}.

Eselsbrücke: "Durch einen Bruch teilen = mit dem Kehrwert malnehmen" - das ist die goldene Regel!

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Textaufgaben zur Bruchrechnung

Textaufgaben wirken kompliziert, folgen aber immer ähnlichen Mustern. Du musst die wichtigen Zahlen finden und entscheiden, welche Rechenart du brauchst.

Bei "Bruchteil von etwas" multiplizierst du: 1963=7\frac{1}{9} \cdot 63 = 7 Würstchen. Bei "wie viel Bruchteil" teilst du: 424=16\frac{4}{24} = \frac{1}{6} der Chips.

Der Antwortsatz ist wichtig für die volle Punktzahl! Schreibe immer auf, was dein Ergebnis bedeutet: "Am Ende sind 7 Würstchen übrig."

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Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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