Bruchterme verstehen und rechnen
Bruchterme erkennst du daran, dass mindestens eine Variable (wie x, y oder a) im Nenner steht. Beispiele sind b3a+2 oder x+3x2 - ganz normale Brüche, nur eben mit Buchstaben!
Das Wichtigste bei Bruchtermen: Der Nenner darf niemals null werden! Deshalb musst du immer die Definitionsmenge bestimmen. Setze den Nenner gleich null und löse nach der Variable auf. Bei 5x+47 rechnest du: 5x+4=0, also x=-4/5. Diese Zahl ist verboten!
Mit Bruchtermen rechnest du wie mit normalen Brüchen. Erweitern und kürzen funktioniert gleich: 2x5=4x10 (mit 2 erweitert) oder 4x16=x4 (durch 4 gekürzt).
Bei Addition und Subtraktion brauchst du gleiche Nenner - genau wie bei Zahlenbrüchen. x3+4y wird zu 4x12+xy, nachdem du beide Brüche gleichnamig gemacht hast. Multiplizieren ist einfach: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner!
Merktipp: Bei der Division drehst du den zweiten Bruch um und multiplizierst - das kennst du schon von Zahlenbrüchen!