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Mathe
3. Dez. 2025
2.540
2 Seiten
🤍🤍🤍 @study.timexx
Die Mathe Abitur Zusammenfassungbietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten Themen der Analysis, analytischen Geometrie und Stochastik... Mehr anzeigen
Seite 2 Analytische Geometrie und Stochastik
Die zweite Seite der Mathe Abitur Zusammenfassung setzt die Behandlung der analytischen Geometrie fort und führt in die Stochastik ein. Im Bereich der analytischen Geometrie liegt der Schwerpunkt auf Ebenen im dreidimensionalen Raum.
Verschiedene Darstellungsformen von Ebenen werden erläutert, darunter die Parameterform, Normalenform und Koordinatenform. Lagebeziehungen zwischen Ebenen und anderen geometrischen Objekten sowie Abstandsberechnungen werden detailliert behandelt.
Definition Die Normalenform einer Ebene beschreibt diese mithilfe eines Normalenvektors und eines Punktes auf der Ebene.
Der Stochastik-Teil beginnt mit allgemeinen Definitionen und Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mehrstufige Zufallsexperimente, Erwartungswert und Standardabweichung sowie Kombinatorik werden eingeführt.
Highlight Besondere Aufmerksamkeit wird den bedingten Wahrscheinlichkeiten gewidmet, die in vielen praktischen Anwendungen eine wichtige Rolle spielen.
Das Bernoulli-Experiment wird als spezielles stochastisches Modell vorgestellt, einschließlich der Bernoulli-Formel und der Berechnung von Erwartungswert und Standardabweichung.
Beispiel Ein typisches Bernoulli-Experiment ist der Münzwurf, bei dem es nur zwei mögliche Ausgänge gibt Kopf oder Zahl.
Die Zusammenfassung schließt mit einer Einführung in Hypothesentests und die Normalverteilung ab. Verschiedene Arten von Hypothesentests werden erklärt, einschließlich links-, rechts- und beidseitiger Tests.
Vokabular Die Normalverteilung ist eine wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in vielen natürlichen und sozialen Phänomenen auftritt und durch ihre charakteristische glockenförmige Kurve gekennzeichnet ist.
Diese umfassende Mathe Abitur Zusammenfassung bietet eine solide Grundlage für die Vorbereitung auf das Mathe-Abi in BW und anderen Bundesländern. Sie deckt alle wesentlichen Themen ab, die im IQB Aufgabenpool Mathematik vorkommen können, und ist damit eine wertvolle Ressource für Schüler, die sich auf ihre Abiturprüfung vorbereiten.
Seite 1 Analysis und Analytische Geometrie
Die erste Seite der Mathe Abitur Zusammenfassung konzentriert sich auf die Hauptthemen der Analysis und beginnt mit der analytischen Geometrie. Im Bereich der Analysis wird besonderes Augenmerk auf die Kurvendiskussion gelegt.
Definition Die Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung der Eigenschaften einer Funktion und ihres Graphen.
Wichtige Konzepte der Kurvendiskussion umfassen Sekantensteigung, Tangentensteigung, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte. Die Zusammenfassung geht auch auf spezielle Funktionstypen ein, wie e-Funktionen und gebrochenrationale Funktionen.
Highlight Besondere Aufmerksamkeit wird den Ableitungsregeln, dem Grenzverhalten und der Behandlung von Funktionen mit Parametern gewidmet.
Im Bereich der Integralrechnung werden Stammfunktionen, die Integralschreibweise und der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung behandelt. Praktische Anwendungen wie die Berechnung von Flächeninhalten und Rotationsvolumina werden ebenfalls erwähnt.
Beispiel Bei der Berechnung von Rotationsvolumina wird ein Funktionsgraph um eine Achse gedreht, um einen dreidimensionalen Körper zu erzeugen.
Die analytische Geometrie beginnt mit einer Einführung in Vektoren, einschließlich Längenberechnung und Skalarprodukt. Geraden im Koordinatensystem werden ausführlich behandelt, wobei auf Geradengleichungen, Lagebeziehungen und Abstandsberechnungen eingegangen wird.
Vokabular Das Skalarprodukt ist eine Operation, die zwei Vektoren eine Zahl zuordnet und wichtige geometrische Eigenschaften wie Winkel zwischen Vektoren beschreibt.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Erlerne die Berechnung von Ober- und Untersummen anhand der Funktion f(x) = 1 - x² im Intervall [0, 1]. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur grafischen Darstellung, Zerlegung des Intervalls und zur Berechnung der Summen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Integrationsmethoden vertraut machen möchten.
MatheDiese Klausur behandelt die Analyse von Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Funktionsgleichungen, Ableitungen, Extrempunkten und Wendepunkten. Sie umfasst sowohl den hilfsmittelfreien als auch den mit Hilfsmitteln durchgeführten Teil. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen in Mathematik vorbereiten. Themen: Differentialquotient, Kurvenverhalten, Anwendung der Differenzierung, und Gleichungssysteme.
MatheErforschen Sie die Grundlagen der Wirtschaftsmathematik mit Fokus auf Kostenfunktionen, variable und fixe Kosten, sowie Gewinn- und Verlustrechnung. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Erklärung der Kostenstruktur, Grenzkosten, Break-even-Point und Betriebsoptimum. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Kostenanalyse vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenstellung umfasst die Aufgaben und Lösungen der zentralen Klausur im Fach Mathematik für das Jahr 2018. Die Themen beinhalten multistufige Zufallsexperimente, Funktionen und deren Ableitungen, Gewinnwahrscheinlichkeiten, sowie die Analyse von Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten und ihre Kenntnisse in Stochastik und Analysis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Kostentheorie mit Fokus auf Gewinnfunktionen, Preis-Absatz-Funktionen und cournotische Punkte. Dieser Lernzettel behandelt wichtige Konzepte wie Betriebsoptimum, Monopol und Polypol sowie die mathematischen Grundlagen zur Gewinnmaximierung. Ideal für Studierende der Wirtschaftswissenschaften.
MatheErforschen Sie die Konzepte der Grenzwerte und das Grenzverhalten von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Grenzwerten, Konvergenz und Divergenz sowie spezifische Beispiele für Grenzwerte im Unendlichen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Analysis vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Seite 2: Analytische Geometrie und Stochastik
Die zweite Seite der Mathe Abitur Zusammenfassung setzt die Behandlung der analytischen Geometrie fort und führt in die Stochastik ein. Im Bereich der analytischen Geometrie liegt der Schwerpunkt auf Ebenen im dreidimensionalen Raum.
Verschiedene Darstellungsformen von Ebenen werden erläutert, darunter die Parameterform, Normalenform und Koordinatenform. Lagebeziehungen zwischen Ebenen und anderen geometrischen Objekten sowie Abstandsberechnungen werden detailliert behandelt.
Definition: Die Normalenform einer Ebene beschreibt diese mithilfe eines Normalenvektors und eines Punktes auf der Ebene.
Der Stochastik-Teil beginnt mit allgemeinen Definitionen und Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mehrstufige Zufallsexperimente, Erwartungswert und Standardabweichung sowie Kombinatorik werden eingeführt.
Highlight: Besondere Aufmerksamkeit wird den bedingten Wahrscheinlichkeiten gewidmet, die in vielen praktischen Anwendungen eine wichtige Rolle spielen.
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Beispiel: Ein typisches Bernoulli-Experiment ist der Münzwurf, bei dem es nur zwei mögliche Ausgänge gibt: Kopf oder Zahl.
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Vokabular: Die Normalverteilung ist eine wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in vielen natürlichen und sozialen Phänomenen auftritt und durch ihre charakteristische glockenförmige Kurve gekennzeichnet ist.
Diese umfassende Mathe Abitur Zusammenfassung bietet eine solide Grundlage für die Vorbereitung auf das Mathe-Abi in BW und anderen Bundesländern. Sie deckt alle wesentlichen Themen ab, die im IQB Aufgabenpool Mathematik vorkommen können, und ist damit eine wertvolle Ressource für Schüler, die sich auf ihre Abiturprüfung vorbereiten.
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Seite 1: Analysis und Analytische Geometrie
Die erste Seite der Mathe Abitur Zusammenfassung konzentriert sich auf die Hauptthemen der Analysis und beginnt mit der analytischen Geometrie. Im Bereich der Analysis wird besonderes Augenmerk auf die Kurvendiskussion gelegt.
Definition: Die Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung der Eigenschaften einer Funktion und ihres Graphen.
Wichtige Konzepte der Kurvendiskussion umfassen Sekantensteigung, Tangentensteigung, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte. Die Zusammenfassung geht auch auf spezielle Funktionstypen ein, wie e-Funktionen und gebrochenrationale Funktionen.
Highlight: Besondere Aufmerksamkeit wird den Ableitungsregeln, dem Grenzverhalten und der Behandlung von Funktionen mit Parametern gewidmet.
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Beispiel: Bei der Berechnung von Rotationsvolumina wird ein Funktionsgraph um eine Achse gedreht, um einen dreidimensionalen Körper zu erzeugen.
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Erlerne die Berechnung von Ober- und Untersummen anhand der Funktion f(x) = 1 - x² im Intervall [0, 1]. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur grafischen Darstellung, Zerlegung des Intervalls und zur Berechnung der Summen. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich mit Integrationsmethoden vertraut machen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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