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6. Feb. 2026
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liam
@mb0
Der Einheitskreis ist ein fundamentales Konzept in der Trigonometrie, das... Mehr anzeigen
Der Tangens im Einheitskreis wird etwas anders definiert als Sinus und Cosinus. Während Sinus und Cosinus direkt aus den Koordinaten eines Punktes auf dem Kreisumfang abgelesen werden können, erfordert der Tangens eine zusätzliche Konstruktion.
Definition: Der Tangens eines Winkels α ist definiert als die y-Koordinate des Schnittpunkts P' der verlängerten Hypotenuse mit der Tangente am Punkt R'(1;0) des Einheitskreises.
Diese Definition führt zu der bekannten Formel:
tan(α) = sin(α) / cos(α)
Im Einheitskreis lässt sich der Tangens geometrisch wie folgt konstruieren:
Highlight: Der Tangens ist nicht für alle Winkel definiert. Bei 90°, 270° und deren Vielfachen gibt es keinen Schnittpunkt mit der Tangente.
Wichtige Werte des Tangens im Einheitskreis sind:
Example: Bei einem Winkel von 45° ist der Tangens gleich 1, da die Tangente in diesem Fall genau durch den Punkt (1;1) verläuft.
Die Besonderheit des Tangens liegt in seiner Undefiniertheit bei bestimmten Winkeln. Dies macht ihn zu einer komplexeren, aber auch interessanten trigonometrischen Funktion im Kontext des Einheitskreises.
Vocabulary: Tangente - Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt.
Das Verständnis des Tangens im Einheitskreis ist entscheidend für fortgeschrittene trigonometrische Berechnungen und findet Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik.
Der Einheitskreis ist ein zentrales Konzept in der Trigonometrie. Er wird definiert als ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Diese einfache Definition ermöglicht es, komplexe trigonometrische Beziehungen anschaulich darzustellen.
Definition: Der Einheitskreis ist ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
Im Einheitskreis werden Sinus und Cosinus eines Winkels α durch die Koordinaten eines Punktes P(xp; yp) auf dem Kreisumfang repräsentiert. Dabei gilt:
Diese Beziehungen basieren auf den Definitionen im rechtwinkligen Dreieck:
Highlight: Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse, während Cosinus das Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse darstellt.
Der Einheitskreis ermöglicht es, die Werte dieser Funktionen für alle Winkel zwischen 0° und 360° abzulesen. Wichtige Werte sind:
Example: Bei einem Winkel von 45° sind sowohl Sinus als auch Cosinus gleich √2/2.
Eine wichtige Eigenschaft der trigonometrischen Funktionen ist ihre Periodizität:
sin(α) = sin(α + 360°) = sin(α - 360°) cos(α) = cos(α + 360°) = cos(360° - α)
Diese Eigenschaften machen den Einheitskreis zu einem mächtigen Werkzeug für das Verständnis und die Berechnung trigonometrischer Funktionen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Paul T
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liam
@mb0
Der Einheitskreis ist ein fundamentales Konzept in der Trigonometrie, das die Beziehungen zwischen Winkeln und trigonometrischen Funktionen visualisiert. Er ermöglicht ein tieferes Verständnis von Sinus, Cosinus und Tangens.
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Der Tangens im Einheitskreis wird etwas anders definiert als Sinus und Cosinus. Während Sinus und Cosinus direkt aus den Koordinaten eines Punktes auf dem Kreisumfang abgelesen werden können, erfordert der Tangens eine zusätzliche Konstruktion.
Definition: Der Tangens eines Winkels α ist definiert als die y-Koordinate des Schnittpunkts P' der verlängerten Hypotenuse mit der Tangente am Punkt R'(1;0) des Einheitskreises.
Diese Definition führt zu der bekannten Formel:
tan(α) = sin(α) / cos(α)
Im Einheitskreis lässt sich der Tangens geometrisch wie folgt konstruieren:
Highlight: Der Tangens ist nicht für alle Winkel definiert. Bei 90°, 270° und deren Vielfachen gibt es keinen Schnittpunkt mit der Tangente.
Wichtige Werte des Tangens im Einheitskreis sind:
Example: Bei einem Winkel von 45° ist der Tangens gleich 1, da die Tangente in diesem Fall genau durch den Punkt (1;1) verläuft.
Die Besonderheit des Tangens liegt in seiner Undefiniertheit bei bestimmten Winkeln. Dies macht ihn zu einer komplexeren, aber auch interessanten trigonometrischen Funktion im Kontext des Einheitskreises.
Vocabulary: Tangente - Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt.
Das Verständnis des Tangens im Einheitskreis ist entscheidend für fortgeschrittene trigonometrische Berechnungen und findet Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik.
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Der Einheitskreis ist ein zentrales Konzept in der Trigonometrie. Er wird definiert als ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Diese einfache Definition ermöglicht es, komplexe trigonometrische Beziehungen anschaulich darzustellen.
Definition: Der Einheitskreis ist ein Kreis mit dem Radius 1, dessen Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
Im Einheitskreis werden Sinus und Cosinus eines Winkels α durch die Koordinaten eines Punktes P(xp; yp) auf dem Kreisumfang repräsentiert. Dabei gilt:
Diese Beziehungen basieren auf den Definitionen im rechtwinkligen Dreieck:
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Der Einheitskreis ermöglicht es, die Werte dieser Funktionen für alle Winkel zwischen 0° und 360° abzulesen. Wichtige Werte sind:
Example: Bei einem Winkel von 45° sind sowohl Sinus als auch Cosinus gleich √2/2.
Eine wichtige Eigenschaft der trigonometrischen Funktionen ist ihre Periodizität:
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Entdecken Sie die Grundlagen von Sinus und Kosinus im Einheitskreis. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte wie die Pythagoreische Identität, trigonometrische Werte und die Anwendung der Sinus- und Kosinusregel. Ideal für Studierende der Trigonometrie, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen des Einheitskreises und seine Beziehung zu Sinus, Cosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung erklärt die Definition des Einheitskreises, die Ableitung der trigonometrischen Funktionen aus den Koordinaten und bietet anschauliche Beispiele. Ideal für Studierende der Mathematik und Physik.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen der allgemeinen Sinusfunktion, einschließlich Streckungen, Stauchungen und Verschiebungen. Diese Zusammenfassung bietet alle wichtigen Formeln und erklärt, wie sich die Parameter a, b, d und e auf den Graphen auswirken. Ideal für Studierende, die die Transformation von sinusoidalen Funktionen verstehen möchten.
MatheUmfassende Übersicht über grundlegende mathematische Konzepte, einschließlich Potenz- und Wurzelfunktionen, trigonometrische Beziehungen, Logarithmen, Exponentialfunktionen und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ideal zur Vorbereitung auf die Besondere LeistungsFeststellung (BLF) in Sachsen.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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