Zusammenfassung Teil 2: Mit Hilfsmitteln

Der zweite Teil der Klausur erlaubt den Einsatz eines Taschenrechners und einer Formelsammlung. Dies ermöglicht komplexere Berechnungen und Anwendungen.

Aufgabe 3 beinhaltet das Lösen verschiedener exponentieller Gleichungen. Die Schüler müssen hier die Exponentialfunktion lösen und dabei Logarithmen geschickt einsetzen.

Example: Bei der Gleichung 49207,5 = 2500 · 2,7^x muss der Exponent x bestimmt werden.

Aufgabe 4 präsentiert ein realistisches Szenario zur Ausbreitung einer Epidemie. Die Schüler müssen hier eine Exponentialfunktion aufstellen und verschiedene Berechnungen durchführen.

Definition: In einer Exponentialfunktion f(x) = c · a^x beschreibt a die Wachstumsrate pro Zeiteinheit.

Die Aufgaben erfordern nicht nur mathematische Fähigkeiten, sondern auch die Anwendung des Gelernten auf praktische Situationen. Dies fördert das Verständnis für die Relevanz von Exponentialfunktionen in der realen Welt.

Detaillierte Lösungen und Erklärungen

Die Musterlösung bietet detaillierte Erklärungen für jede Aufgabe. Für das Aufstellen der Exponentialfunktion mit 2 Punkten wird der Lösungsweg Schritt für Schritt dargelegt:

1. Ansatz: f(x) = c · a^x
2. Einsetzen des ersten Punktes zur Bestimmung von c
3. Einsetzen des zweiten Punktes und Lösen nach a
4. Aufstellen der vollständigen Funktionsgleichung

Highlight: Die korrekte Interpretation der Ergebnisse, besonders bei Anwendungsaufgaben, ist ebenso wichtig wie die Berechnung selbst.

Die Lösungen zeigen auch, wie man die Parameter der Exponentialfunktion bestimmt und wie man die Ergebnisse im Kontext der Aufgabe interpretiert. Dies ist besonders wichtig bei Textaufgaben, die reale Situationen modellieren.