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Exponentielles Wachstum, Abnahme
5.240
•
9. Apr. 2021
•
D a x y 🤍
@knowunityuser
Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme sind grundlegende mathematische Konzepte mit... Mehr anzeigen
Diese Seite vertieft das Verständnis der Exponentialfunktion und ihrer praktischen Anwendungen. Es werden verschiedene Beispiele und Aufgaben vorgestellt, die zeigen, wie man die Exponentialfunktion Formel in realen Situationen anwendet.
Example: Ein typisches Beispiel für exponentielles Wachstum bei Bakterien wird vorgestellt: Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 20 Minuten. Wie viele Bakterien gibt es nach 2 Stunden, wenn man mit 1000 Bakterien startet?
Solche Aufgaben helfen, die Exponentialfunktion Formel umzustellen und den Wachstumsfaktor zu berechnen. In diesem Fall wäre der Wachstumsfaktor 2 und die Zeit in Stunden müsste in 20-Minuten-Intervalle umgerechnet werden.
Highlight: Die Fähigkeit, exponentielles Wachstum zu modellieren, ist besonders wichtig in Bereichen wie Epidemiologie, Finanzwesen und Populationsbiologie.
Die Seite erklärt auch, wie man Exponentialfunktion Graphen ablesen und interpretieren kann. Dies ist wichtig, um visuelle Darstellungen von exponentiellem Wachstum oder Abnahme zu verstehen.
Vocabulary: Der y-Achsenabschnitt einer Exponentialfunktion entspricht dem Anfangswert 'a' in der Formel f = a * b^x.
Es werden auch Methoden vorgestellt, um die Parameter der Exponentialfunktion zu bestimmen, wenn nur bestimmte Punkte oder Eigenschaften des Graphen bekannt sind. Dies ist nützlich, um eine Exponentialfunktion aufzustellen, die zu gegebenen Daten passt.
Definition: Die allgemeine Exponentialfunktion f = a * b^x + c + d umfasst zusätzliche Parameter für Verschiebungen und Streckungen des Graphen.
Abschließend werden Beispiele für exponentielle Abnahme im Alltag diskutiert, wie etwa der radioaktive Zerfall oder die Abkühlung von Objekten. Diese Beispiele verdeutlichen, wie man die exponentielle Abnahme Formel in praktischen Situationen anwenden kann.
Diese Seite behandelt die grundlegenden Konzepte und Formeln des exponentiellen Wachstums und der exponentiellen Abnahme. Es werden die allgemeinen Formeln für beide Prozesse vorgestellt und erklärt, wie man die Wachstumsrate berechnet.
Definition: Exponentielles Wachstum beschreibt einen Prozess, bei dem die Wachstumsrate proportional zur aktuellen Größe ist.
Die allgemeine Formel für exponentielles Wachstum lautet:
f = a * b^x
Dabei ist 'a' der Anfangswert und 'b' der Wachstumsfaktor.
Highlight: Bei exponentiellem Wachstum mit prozentualer Wachstumsrate wird die Formel erweitert zu: f = a * ^x
Für die exponentielle Abnahme, auch als Zerfallsprozess bekannt, gilt eine ähnliche Formel:
f = a * ^x
Vocabulary: Der Wachstumsfaktor 'b' ist bei der exponentiellen Abnahme kleiner als 1 .
Die Seite erklärt auch, wie man die Eigenschaften der Exponentialfunktion anhand des Graphen erkennen kann. Dazu gehören Verschiebungen auf der x- und y-Achse sowie Streckungen.
Example: Bei Finanzberechnungen wird oft die Formel Kn = K0 * ^n verwendet, um das Kapital nach n Jahren zu berechnen.
Diese Formeln und Konzepte sind grundlegend für das Verständnis von exponentiellem Wachstum und exponentieller Abnahme in verschiedenen Anwendungsbereichen wie Biologie, Wirtschaft und Physik.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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D a x y 🤍
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Exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme sind grundlegende mathematische Konzepte mit vielfältigen Anwendungen. Die Exponentialfunktionbeschreibt Prozesse, bei denen eine Größe proportional zu ihrem aktuellen Wert wächst oder abnimmt. Wichtige Aspekte sind der Anfangswert, die Wachstumsrate und der Wachstumsfaktor. Die allgemeine... Mehr anzeigen
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Diese Seite vertieft das Verständnis der Exponentialfunktion und ihrer praktischen Anwendungen. Es werden verschiedene Beispiele und Aufgaben vorgestellt, die zeigen, wie man die Exponentialfunktion Formel in realen Situationen anwendet.
Example: Ein typisches Beispiel für exponentielles Wachstum bei Bakterien wird vorgestellt: Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 20 Minuten. Wie viele Bakterien gibt es nach 2 Stunden, wenn man mit 1000 Bakterien startet?
Solche Aufgaben helfen, die Exponentialfunktion Formel umzustellen und den Wachstumsfaktor zu berechnen. In diesem Fall wäre der Wachstumsfaktor 2 und die Zeit in Stunden müsste in 20-Minuten-Intervalle umgerechnet werden.
Highlight: Die Fähigkeit, exponentielles Wachstum zu modellieren, ist besonders wichtig in Bereichen wie Epidemiologie, Finanzwesen und Populationsbiologie.
Die Seite erklärt auch, wie man Exponentialfunktion Graphen ablesen und interpretieren kann. Dies ist wichtig, um visuelle Darstellungen von exponentiellem Wachstum oder Abnahme zu verstehen.
Vocabulary: Der y-Achsenabschnitt einer Exponentialfunktion entspricht dem Anfangswert 'a' in der Formel f = a * b^x.
Es werden auch Methoden vorgestellt, um die Parameter der Exponentialfunktion zu bestimmen, wenn nur bestimmte Punkte oder Eigenschaften des Graphen bekannt sind. Dies ist nützlich, um eine Exponentialfunktion aufzustellen, die zu gegebenen Daten passt.
Definition: Die allgemeine Exponentialfunktion f = a * b^x + c + d umfasst zusätzliche Parameter für Verschiebungen und Streckungen des Graphen.
Abschließend werden Beispiele für exponentielle Abnahme im Alltag diskutiert, wie etwa der radioaktive Zerfall oder die Abkühlung von Objekten. Diese Beispiele verdeutlichen, wie man die exponentielle Abnahme Formel in praktischen Situationen anwenden kann.
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Definition: Exponentielles Wachstum beschreibt einen Prozess, bei dem die Wachstumsrate proportional zur aktuellen Größe ist.
Die allgemeine Formel für exponentielles Wachstum lautet:
f = a * b^x
Dabei ist 'a' der Anfangswert und 'b' der Wachstumsfaktor.
Highlight: Bei exponentiellem Wachstum mit prozentualer Wachstumsrate wird die Formel erweitert zu: f = a * ^x
Für die exponentielle Abnahme, auch als Zerfallsprozess bekannt, gilt eine ähnliche Formel:
f = a * ^x
Vocabulary: Der Wachstumsfaktor 'b' ist bei der exponentiellen Abnahme kleiner als 1 .
Die Seite erklärt auch, wie man die Eigenschaften der Exponentialfunktion anhand des Graphen erkennen kann. Dazu gehören Verschiebungen auf der x- und y-Achse sowie Streckungen.
Example: Bei Finanzberechnungen wird oft die Formel Kn = K0 * ^n verwendet, um das Kapital nach n Jahren zu berechnen.
Diese Formeln und Konzepte sind grundlegend für das Verständnis von exponentiellem Wachstum und exponentieller Abnahme in verschiedenen Anwendungsbereichen wie Biologie, Wirtschaft und Physik.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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