Exponentielles Wachstum begegnet dir überall - von deinem Sparguthaben bis...
Mathe2.468 aufrufe·Aktualisiert 8. Aug. 2026·1 SeiteExponentielles Wachstum und Zerfall: Eine einfache Einführung
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Exponentielles Wachstum verstehen
Die Grundformel f = c · a^t ist dein Werkzeug für alle exponentiellen Prozesse. Dabei ist c der Startwert, t die Zeit und a der entscheidende Wachstums- oder Zerfallsfaktor.
Der Wachstumsfaktor a verrät dir sofort, was passiert: Bei a > 1 hast du Wachstum, bei 0 < a < 1 schrumpft etwas. Die Umrechnung von Prozent zu Faktor ist simpel: Für Wachstum rechnest du a = 1 + p%/100, für Zerfall a = 1 - p%/100.
Ein Beispiel macht's klar: 1000€ mit 10% Zinsen werden zu a = 1,1, also f(1) = 1000 · 1,1¹ = 1100€. Bei 10% Verlust wird a = 0,9, also f(1) = 1000 · 0,9¹ = 900€.
Wichtig: Exponentielles Wachstum funktioniert nur, wenn du einen festen Prozentsatz auf den jeweiligen aktuellen Wert anwendest - nicht auf den ursprünglichen Startwert!
Lineares vs. exponentielles Wachstum: Linear bedeutet +100 pro Schritt (100, 200, 300...), exponentiell bedeutet ×1,5 pro Schritt (100, 150, 225...). Das macht langfristig einen riesigen Unterschied!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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