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Exponentielles Wachstum und Abnahme

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 1
Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor b.
a) 6% Wachstum b) 0,8% Wachstum
d) 0,5% Abnahme e) 120% Wachstum
a) 1,05 *
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Ein paar Übungsaufgaben zum Exponentiellen Wachstum und Abnahmen

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1 Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor b. a) 6% Wachstum b) 0,8% Wachstum d) 0,5% Abnahme e) 120% Wachstum a) 1,05 * e) 0,994* 2 Welches prozentuale Wachstum bzw. welche prozentuale Abnahme beschreibt der jeweilige Term? 3 Zeit. a) f) ✓ Verschiedene Bakterienkolonien mit unterschiedlichen Anfangszahlen von Bakterien wachsen unterschiedlich schnell. Berechne jeweils die Anzahl der Bakterien nach der angegebenen a) b) c) d) e) f) 80 120 Anfangszahl Wachstum / Stunde 3h Verdreifacht 2160 90 90 150 40 Anzahl Kerne 400 Exponentielles Wachstum und Abnahme (1) E 120 90 1000 1000 b) 1,5* f) 1,001 * 200 © Schroedel Verlag 2006 Verdoppelt Verdoppelt Verdreifacht Verdoppelt Vervierfacht Halbwertszeit 15 min 1h 2h c) 12% Abnahme f) 8,5% Abnahme 10 min 5 min 30 min 960 720 2430 1200 2560 1h 25 60 63 15,625 c) 0,69* g) 60.1,05* O So 4 h 30 min 2 h 45 min 11223 1641 2715 2036 12625 3394 4 Die nach einer Halbwertszeit verbliebene Menge einer radioaktiven Substanz halbiert sich im Lauf der nächsten Halbwertszeit. Berechne die Menge an Kernen nach der angegebenen Zeit. 1 20480 807 53 1,953 605 O 25 1846 1009 1810 1 h 30 min 2 h 30 min 6 O 42 21 37 d) 4.1,2* h) 120.0,7* 6 6h 58 320 7680 5760 65610 9600 463840 4h O 1 h 30 min 415 7 22 339 254 467 424 320 5h O 3 15 Neue Wege - Übungsmaterialien Klasse 10129 E Exponentielles Wachstum und Abnahme (2) 1 Bakterien ✓ Eine Bakterienkultur mit einem Anfangsbestand von 20 Bakterien verdreifacht sich stündlich. a) Gib eine Funktion an, die den Wachstumsvorgang beschreibt. b) Wie viele Bakterien sind nach einem Tag vorhanden? 3 Algen Eine Algenkultur mit einer Anfangsmasse von 50 g wächst pro Tag um 20%. a) Gib eine Funktion an, die den Wachstumsvorgang beschreibt. b) Wie groß ist die Masse nach einer Woche (nach einem Monat ) ? c) Nach wie vielen Tagen hat sich die Anfangsmasse verdoppelt? 5 Im Wald Man hat festgestellt, dass der Holzbestand eines Waldes exponentiell wächst. Dabei nimmt der...

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Bestand jährlich um ca. 4 % zu. Um wie viel Prozent nimmt der Holzbestand in 2 (3, 5) Jahren zu? a) x 0 y 0 0,5 2 2 3 4,5 * b) x y 130 Neue Wege - Übungsmaterialien Klasse 10 0 1 2 2 Wachstumsfaktor Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor. a) 8% Wachstum b) 12% Abnahme c) 0,4% Wachstum d) 2,5 % Abnahme Wachstum e) 2% 12 00 4 Auto a) Gib eine Funktion an, die den Abnahme- vorgang des Wertes beschreibt. 7 Wachstum V Entscheide, welche der Tabellen zu linearem, zu quadratischem oder zu exponentiellem Zusammenhang zwischen x und y gehören. Cha Ein Auto zum Neupreis von 18000 € verliert jedes Jahr 15% seines letztjährigen Wertes. a) Ein Anfangsbestand von 6 verfünffacht sich jeden Tag. b) Ein Anfangsbestand von 20 verdoppelt sich alle drei Tage. c) Ein Anfangsbestand von 3000 halbiert sich jede Woche. d) Ein Anfangsbestand von 600 drittelt sich alle 4 Stunden. b) Lege eine Tabelle an, aus der man den Restwert des Autos nach 1, 2,..., 7 Jahren ablesen kann. 6 Funktion gesucht v Für einen Wachstums- bzw. Zerfallsprozess sind die folgenden Aussagen bekannt. Gib jeweils eine Funktion an, die den Vorgang beschreibt. 24 ✓ 3 بنامه 8 % c) X y 0 1 6 2 3 8 10 © Schroedel Verlag 2006 7) GI [P 2332 P Aufgabe 1 Aufgabe 2 a) 1.06 b) 1,008 c) 0.88 d) 0.995 e) 2,2 Aufgabe 1 Aufgabe 2 Exponentielles Wachstum und Abnahme (1) a) 5% Wachstum b) 50% Wachstum c) 31% Abnahme d) 20% Wachstum e) 0,6%. Abnahme f) 0,1% Wachstum g) 5% Wachstum h) 30% Abnahme a) f(x)=a.6x Aufgabe 3 Exponentielles Wachstum und Abnahme (2) a) 1.08 b) 0.88 c) 1,004 d) 0,975 Aufgabe 4 7 a) f(x) = a.bx b) 50.1,2² = 179, 15904 Aufgabe 5 a) f(x)=a.6+ b) f(x)=a.bx f(x)= a. 1,04² Die Masse ist nach einer Woche 179, 15 904 g. groß. c) Die Masse hat sich nach 3,9 also ≈ 4 Tagen verdoppelt. b) Jahr 1+ 4 100 20.3²4 = 5,65- 1012 Restwert 1,04 O A 2 3 ५ 5 (. 18000€ 15300€ 13005€ MOSY€ 9396,11 € 7986,7€ 6788,7€ 5770,4€ 085 ·0,85 e) 1,002 -985 0.85 0185 *0,85 7 985 05.01.2021 º) ૦,૧૮૬ f(x) = = a. 1,0816 6 1,0816- 100 = 108,16% Der Holzbestand nimmt um 108, 16%. zu. Aufgabe 6 a) f(x) = 6.5* 3 b) f(x) = 20.2³ Aufgabe 7 a) quadratisch c) 3000.0,57 d) 600 (1)" b) exponentiell c) linear

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a) 6% Wachstum b) 0,8% Wachstum
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1 Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor b. a) 6% Wachstum b) 0,8% Wachstum d) 0,5% Abnahme e) 120% Wachstum a) 1,05 * e) 0,994* 2 Welches prozentuale Wachstum bzw. welche prozentuale Abnahme beschreibt der jeweilige Term? 3 Zeit. a) f) ✓ Verschiedene Bakterienkolonien mit unterschiedlichen Anfangszahlen von Bakterien wachsen unterschiedlich schnell. Berechne jeweils die Anzahl der Bakterien nach der angegebenen a) b) c) d) e) f) 80 120 Anfangszahl Wachstum / Stunde 3h Verdreifacht 2160 90 90 150 40 Anzahl Kerne 400 Exponentielles Wachstum und Abnahme (1) E 120 90 1000 1000 b) 1,5* f) 1,001 * 200 © Schroedel Verlag 2006 Verdoppelt Verdoppelt Verdreifacht Verdoppelt Vervierfacht Halbwertszeit 15 min 1h 2h c) 12% Abnahme f) 8,5% Abnahme 10 min 5 min 30 min 960 720 2430 1200 2560 1h 25 60 63 15,625 c) 0,69* g) 60.1,05* O So 4 h 30 min 2 h 45 min 11223 1641 2715 2036 12625 3394 4 Die nach einer Halbwertszeit verbliebene Menge einer radioaktiven Substanz halbiert sich im Lauf der nächsten Halbwertszeit. Berechne die Menge an Kernen nach der angegebenen Zeit. 1 20480 807 53 1,953 605 O 25 1846 1009 1810 1 h 30 min 2 h 30 min 6 O 42 21 37 d) 4.1,2* h) 120.0,7* 6 6h 58 320 7680 5760 65610 9600 463840 4h O 1 h 30 min 415 7 22 339 254 467 424 320 5h O 3 15 Neue Wege - Übungsmaterialien Klasse 10129 E Exponentielles Wachstum und Abnahme (2) 1 Bakterien ✓ Eine Bakterienkultur mit einem Anfangsbestand von 20 Bakterien verdreifacht sich stündlich. a) Gib eine Funktion an, die den Wachstumsvorgang beschreibt. b) Wie viele Bakterien sind nach einem Tag vorhanden? 3 Algen Eine Algenkultur mit einer Anfangsmasse von 50 g wächst pro Tag um 20%. a) Gib eine Funktion an, die den Wachstumsvorgang beschreibt. b) Wie groß ist die Masse nach einer Woche (nach einem Monat ) ? c) Nach wie vielen Tagen hat sich die Anfangsmasse verdoppelt? 5 Im Wald Man hat festgestellt, dass der Holzbestand eines Waldes exponentiell wächst. Dabei nimmt der...

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