Exponentielles Wachstum begegnet dir überall - von TikTok-Viral-Videos bis zu... Mehr anzeigen
Mathe5,207 aufrufe·Aktualisiert Jun 2, 2026·1 SeiteExponentielles Wachstum verstehen
Xenia 🌸@xeniaslernzettel
1
of 1
Exponentielles Wachstum - Die Grundlagen
Exponentielles Wachstum folgt immer derselben Formel: f(n) = c · a^n. Dabei ist c der Startwert, a der Wachstumsfaktor und n die Anzahl der Zeitperioden (meist Jahre).
Diese Art des Wachstums findest du überall im echten Leben. Bevölkerungswachstum, Bakterienwachstum, Corona-Infektionen und sogar dein Spargeld mit Zinsen folgen diesem Muster.
Den Wachstumsfaktor berechnest du ganz einfach: Bei Zunahme um p% ist a = 1 + p%/100, bei Abnahme a = 1 - p%/100. So wird aus 5% Wachstum der Faktor 1,05.
Beispiel China: 1,372 Mrd. Einwohner in 2015, 0,5% Wachstum pro Jahr. Wachstumsfaktor: 1 + 0,5/100 = 1,005. Nach 10 Jahren: f(10) = 1,372 · 1,005^10 = 1,442 Mrd. Menschen.
Merktipp: Der Wachstumsfaktor ist immer größer als 1 bei Wachstum und kleiner als 1 bei Zerfall!
Bei Bakterienwachstum aus dem Graphen liest du Startwert (hier 0,8 cm²) und Wachstumsfaktor (hier 1,5) direkt ab. Die Formel f(n) = 0,8 · 1,5^n zeigt: Nach 3 Tagen sind es 2,7 cm².
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Exponentielles Wachstum
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe5,207 aufrufe·Aktualisiert Jun 2, 2026·1 SeiteExponentielles Wachstum verstehen
Xenia 🌸@xeniaslernzettel
Exponentielles Wachstum begegnet dir überall - von TikTok-Viral-Videos bis zu deinem Sparguthaben. Mit der richtigen Formel kannst du vorhersagen, wie schnell sich Dinge vermehren oder schrumpfen!
1
of 1Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Exponentielles Wachstum - Die Grundlagen
Exponentielles Wachstum folgt immer derselben Formel: f(n) = c · a^n. Dabei ist c der Startwert, a der Wachstumsfaktor und n die Anzahl der Zeitperioden (meist Jahre).
Diese Art des Wachstums findest du überall im echten Leben. Bevölkerungswachstum, Bakterienwachstum, Corona-Infektionen und sogar dein Spargeld mit Zinsen folgen diesem Muster.
Den Wachstumsfaktor berechnest du ganz einfach: Bei Zunahme um p% ist a = 1 + p%/100, bei Abnahme a = 1 - p%/100. So wird aus 5% Wachstum der Faktor 1,05.
Beispiel China: 1,372 Mrd. Einwohner in 2015, 0,5% Wachstum pro Jahr. Wachstumsfaktor: 1 + 0,5/100 = 1,005. Nach 10 Jahren: f(10) = 1,372 · 1,005^10 = 1,442 Mrd. Menschen.
Merktipp: Der Wachstumsfaktor ist immer größer als 1 bei Wachstum und kleiner als 1 bei Zerfall!
Bei Bakterienwachstum aus dem Graphen liest du Startwert (hier 0,8 cm²) und Wachstumsfaktor (hier 1,5) direkt ab. Die Formel f(n) = 0,8 · 1,5^n zeigt: Nach 3 Tagen sind es 2,7 cm².
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ist Knowunity wirklich kostenlos?
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Exponentielles Wachstum
9Beliebtester Inhalt in Mathe
9Beliebtester Inhalt
9Findest du nicht, was du suchst? Entdecke andere Fächer.
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin