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Mathe5.286 aufrufe·Aktualisiert 10. Sept. 2026·1 SeiteExponentielles Wachstum verstehen
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Exponentielles Wachstum - Die Grundlagen
Exponentielles Wachstum folgt immer derselben Formel: f = c · a^n. Dabei ist c der Startwert, a der Wachstumsfaktor und n die Anzahl der Zeitperioden (meist Jahre).
Diese Art des Wachstums findest du überall im echten Leben. Bevölkerungswachstum, Bakterienwachstum, Corona-Infektionen und sogar dein Spargeld mit Zinsen folgen diesem Muster.
Den Wachstumsfaktor berechnest du ganz einfach: Bei Zunahme um p% ist a = 1 + p%/100, bei Abnahme a = 1 - p%/100. So wird aus 5% Wachstum der Faktor 1,05.
Beispiel China: 1,372 Mrd. Einwohner in 2015, 0,5% Wachstum pro Jahr. Wachstumsfaktor: 1 + 0,5/100 = 1,005. Nach 10 Jahren: f(10) = 1,372 · 1,005^10 = 1,442 Mrd. Menschen.
Merktipp: Der Wachstumsfaktor ist immer größer als 1 bei Wachstum und kleiner als 1 bei Zerfall!
Bei Bakterienwachstum aus dem Graphen liest du Startwert (hier 0,8 cm²) und Wachstumsfaktor (hier 1,5) direkt ab. Die Formel f = 0,8 · 1,5^n zeigt: Nach 3 Tagen sind es 2,7 cm².
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AnnaiOS-Nutzerin
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Xenia 🌸@xeniaslernzettel
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Exponentielles Wachstum - Die Grundlagen
Exponentielles Wachstum folgt immer derselben Formel: f = c · a^n. Dabei ist c der Startwert, a der Wachstumsfaktor und n die Anzahl der Zeitperioden (meist Jahre).
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