Ermittle den Wachstumsfaktor
Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor b bei folgenden Prozentsätzen:
a) 6% Wachstum
b) 0,8% Wachstum
c) 12% Abnahme
d) 0,5% Abnahme
e) 120% Wachstum
f) 8,5% Abnahme
Prozentuales Wachstum und Abnahme
Welches prozentuale Wachstum bzw. welche prozentuale Abnahme beschreibt der jeweilige Term?
a) 1,05
e) 0,994
Bakterienwachstum
Verschiedene Bakterienkolonien wachsen unterschiedlich schnell. Berechne jeweils die Anzahl der Bakterien nach der angegebenen Zeit:
a) 120 Anfangszahl Wachstum/ Stunde 3h
b) 80 Anfangszahl Verdreifacht
c) 2160 Anfangszahl Verdoppelt
d) 2160 Anfangszahl Verdoppelt
e) 90 Anzahl Kerne Verdreifacht
f) 400 Anzahl Kerne Vervierfacht
Berechnung des Wachstumsfaktors
Berechne den Wachstumsfaktor bei folgenden Angaben:
a) 1000 Anfangszahl, 1,5* Wachstumsfaktor
b) 200 Anfangszahl, 1,001* Wachstumsfaktor
c) 960 Anfangszahl, 0,69* Wachstumsfaktor
d) 400 Anfangszahl, 60.1,05* Wachstumsfaktor
Halbwertszeit
Die nach einer Halbwertszeit verbliebene Menge einer radioaktiven Substanz halbiert sich im Lauf der nächsten Halbwertszeit. Berechne die Menge an Kernen nach der angegebenen Zeit:
1) 3394 Anfangsmenge, 20480 nach 2 Stunden 45 Minuten
2) 120 Anfangsmenge, 2715 nach 25 Minuten
3) 960 Anfangsmenge, 2430 nach 30 Minuten
4) 2560 Anfangsmenge, 25 nach 1 Stunde 30 Minuten
5) 50 Anfangsmenge, 58 nach 6 Stunden
Bakterienwachstum
Gegeben ist eine Bakterienkultur mit einem Anfangsbestand von 20 Bakterien, die sich stündlich verdreifacht.
Wachstumsfaktor
Ermittle jeweils den Wachstumsfaktor:
a) 8% Wachstum
b) 12% Abnahme
c) 0,4% Wachstum
d) 2,5 % Abnahme
e) 2% Wachstum
f) 0.1% Wachstum
Algenwachstum
Eine Algenkultur mit einer Anfangsmasse von 50 g wächst pro Tag um 20 %.
a) Berechne die Masse nach einer Woche (nach einem Monat)
b) Nach wie vielen Tagen hat sich die Anfangsmasse verdoppelt?
Wachstum im Wald
Der Holzbestand eines Waldes wächst jährlich um ca. 4 %. Um wie viel Prozent nimmt der Holzbestand in 2 (3, 5) Jahren zu?
Abnahme eines Autos
Ein Auto zum Neupreis von 18000 € verliert jedes Jahr 15% seines letztjährigen Wertes.
a) Gib eine Funktion an, die den Abnahmevorgang des Wertes beschreibt.
b) Lege eine Tabelle an, aus der man den Restwert des Autos nach 1, 2,…, 7 Jahren ablesen kann.
Funktion gesucht
Für einen Wachstums- bzw. Zerfallsprozess sind die folgenden Aussagen bekannt. Gib jeweils eine Funktion an, die den Vorgang beschreibt:
a) Ein Anfangsbestand von 6 verfünffacht sich jeden Tag.
b) Ein Anfangsbestand von 20 verdoppelt sich alle drei Tage.
c) Ein Anfangsbestand von 3000 halbiert sich jede Woche.
d) Ein Anfangsbestand von 600 drittelt sich alle 4 Stunden.
