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c cc c ce EXTREMSTELLEN Tiefpunkt Hochpunkt Definition: Das Extremum ist der Oberbegriff für ein lokales oder globales Minimum oder Maximum. Global 8 Lokal : Es gibt Globales Maximum Lokales Maximum MA Lokales Minimum Beispiel: x² clem Es gibt keinen höheren / tieferen Punkt als höhere/tiefere Punkte als dem HP ITP Notwendige Bedingung: 3x² - 6x = 0 - 2x =O x (x-2) X₁ = 0 = O x₂ f(x) = x³ - 3x² f'(x) = 3x² - 6x f"(x) = 6x 6 $ 1:3 1 Ausklammern X-2 x₂ Y-Achse: f(0) = 0²³-3.0² f(2) 23-3-2² = 2 0 = 2 Hinreichende Bedingung: = -6 <0 f" (0) = 6-0 - 6 f" (21 8 6-2-6 6 >0 LERNZETTEL 1+2 = 0 = -4 Berechnung: 1. 2. I + II Ableitung = Hochpunkt Tiefpunkt Y HP /TP x HP(0101 TP( 21-u) I + I Ablei bestimmen bleitung I Ableitung =O setzen und X ausrechnen. => Notwendige Bedingung 3. X (11213) in II. Ableitung => Product > 0 = TP => Produkt <0 = HP 4. Y-Achse 1 X (41213) TP( Xwert lywert) einsetzen in Anfangsfunktion: HP (X wert / ywent)

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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