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Extremwertprobleme

 EXTREMWERTPROBLEME
UMFANG GEGEBEN
Länge & Breite für größten Flächeninhalt gesucht
Zielgröße A=a·b
max.
:
Nebenbedingung 2a + 2b = 800
b=80

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EXTREMWERTPROBLEME UMFANG GEGEBEN Länge & Breite für größten Flächeninhalt gesucht Zielgröße A=a·b max. : Nebenbedingung 2a + 2b = 800 b=800-2a : Zielfunktion A(x)=2x-(800-2x) A(x)= 4x³ + 1600x Nullstelle berechnen a = 200 in b einsetzen b=800-2-200 b = 400 FUNKTIONSGLEICHUNG & PUNKTE GEGEBEN für welchen Wert von u wird der umfang maximal? f(x)=-x² +9 A(-U10), B(ulo), C(ulf(u)), D(-ult(-u)) Zielgröße: U=2a + 2b Nebenbedingung a=2x : b=(-x+g) Zielfunktion u(x)-2- 2x + 2(x²+9) U(x)=2x² + 4x+18 Hochpunkt berechnen X=1 in U(x) einsetzen U= 2·2·1+2·(-1² +9) U= 20 -6 -4 0 A-2 10- 8 6 4 2 0 -2 -4- -6- 2 C B 4 6 FUNKTIONSGLEICHUNG GEGEBEN. Eckpunkte für möglichst großen flächeninhalt gesucht f(x) = 16-x² Zielgroße A-a b Nebenbedingung a= 2x b==x² +16 Zielfunktion: A(x)= 2× (-x² + 16) =-2x³+32x -6 Nebenbedingung: a-2x 0 b= f(x)-g(x) Zielfunktion: A(x) = 2x (flx)-g(x)) Hochpunkt berechnen X=1,63 A 14 Hochpunkt berechnen X=2,3 Punkte (für y-wert in f(x) einsetzen) A(-2,310); B(2,310); C(2,3110.7); D(-2,3|10,7) 0 12 ZWEI FUNKTIONSGLEICHUNGEN GEGEBEN Eckpunkte für möglichst großen Flächeninhalt gesucht f(x) = 4-0₁25x² & g(x) = 0,5x²-2 Zielgröße: A=a.b A 10 0 C B с B Punkte (für y-wert für A&B in g(x) & für C&D in f(x)) A(-1,631-0,67); B(1,631-0,67); C(1,63 | 3,34); D(-1,6313,34)

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Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

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