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Warum die USA Flagge 51 Sterne hat und die Geometrie vom Pentagramm

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Warum die USA Flagge 51 Sterne hat und die Geometrie vom Pentagramm

Johann

@wisdom31

8 Follower

Die USA Flagge hat eine faszinierende Geschichte und komplexe Symbolik. Ihre Gestaltung mit 50 Sternen und 13 Streifen repräsentiert die Bundesstaaten und Gründungskolonien der Vereinigten Staaten.

Die Flagge besteht aus rotem, weißem und blauem Stoff, deren Farben für Tapferkeit, Reinheit und Gerechtigkeit stehen
Ihre Form und Proportionen folgen präzisen mathematischen Berechnungen
Die 50 Sterne sind als Pentagramme angeordnet, deren Geometrie auf dem Goldenen Schnitt basiert
Die Flächenanteile der Farben können durch komplexe Formeln ermittelt werden

20.11.2021

1076

Flächenberechnung eines Pentagramms

Die Berechnung der Fläche der Sterne auf der US-Flagge erfordert eine tiefgehende Auseinandersetzung mit der Geometrie des Pentagramms. Das Pentagramm, auch als fünfzackiger Stern bekannt, hat eine besondere mathematische und symbolische Bedeutung.

Die Flächenberechnung eines Pentagramms erfolgt in mehreren Schritten:

Zunächst wird der Flächeninhalt des zugrunde liegenden Pentagons (Fünfeck) berechnet.
Anschließend wird die Geometrie des Pentagramms analysiert, wobei der Goldene Schnitt eine wichtige Rolle spielt.
Die Beziehungen zwischen Umkreis und Innenkreis des Pentagramms werden untersucht.

Definition: Der Goldene Schnitt ist ein spezielles Teilungsverhältnis, bei dem sich der kleinere Teil zum größeren Teil verhält wie der größere Teil zum Ganzen.

Highlight: Die Geometrie des Pentagramms basiert auf dem Goldenen Schnitt, was ihm besondere mathematische und ästhetische Eigenschaften verleiht.

Diese komplexen geometrischen Beziehungen sind entscheidend für die präzise Berechnung der Sternflächen und damit für das Gesamtfarbverhältnis der US-Flagge.

The Star-Spangled Banner
Die Berechnung des Farbverhältnisses der US-amerikanischen Flagge
unter besonderer Berücksichtigung des Pentagramms

Lösung der Fragestellung und Zusammenfassung der Ergebnisse

Die durchgeführten Berechnungen führen zur Beantwortung der ursprünglichen Fragestellung nach dem Farbverhältnis der US-amerikanischen Flagge. Die Ergebnisse zeigen die exakten prozentualen Anteile von Rot, Weiß und Blau an der Gesamtfläche der Flagge.

Zusammenfassung der wichtigsten Erkenntnisse:

Die präzisen Flächenanteile der drei Farben
Die Bedeutung des Pentagramms für die Gestaltung der Sterne
Die mathematischen Grundlagen der Flaggenproportionen

Highlight: Die Arbeit demonstriert die komplexe Mathematik hinter der scheinbar einfachen Gestaltung der US-Flagge.

Diese Analyse trägt zum tieferen Verständnis der amerikanischen Flagge bei und zeigt die Präzision, mit der nationale Symbole gestaltet werden.

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Quellenverzeichnis und Anhang

Die Facharbeit schließt mit einem umfassenden Quellenverzeichnis, das alle verwendeten Referenzen auflistet. Dies umfasst sowohl historische Quellen zur Flaggengeschichte als auch mathematische Werke zur Geometrie des Pentagramms.

Der Anhang enthält zusätzliche Informationen und Berechnungen, die die Hauptargumente der Arbeit unterstützen. Dazu gehören möglicherweise:

Detaillierte mathematische Herleitungen
Historische Abbildungen verschiedener US-Flaggen-Versionen
Tabellen mit Zwischenergebnissen der Flächenberechnungen

Highlight: Der Anhang bietet wertvolle Zusatzinformationen für Leser, die tiefer in die Materie eintauchen möchten.

Die Arbeit endet mit einer Erklärung zur selbstständigen Erstellung, die die Authentizität und Originalität der präsentierten Forschung bestätigt.

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Berechnung des Flächenverhältnisses der US-amerikanischen Flagge

Nach der detaillierten Analyse der einzelnen Komponenten der Flagge werden die ermittelten Werte in die aufgestellten Formeln eingesetzt. Dieser Schritt ermöglicht die exakte Berechnung der Flächenanteile der drei Farben Rot, Weiß und Blau.

Die Berechnung berücksichtigt:

Die Fläche der roten und weißen Streifen
Die Fläche des blauen Feldes
Die Fläche der weißen Sterne (Pentagramme)

Highlight: Die präzise mathematische Berechnung erlaubt es, die exakten prozentualen Anteile der Farben an der Gesamtfläche der Flagge zu bestimmen.

Diese detaillierte Analyse ist nicht nur von akademischem Interesse, sondern hat auch praktische Bedeutung für die korrekte Herstellung von US-Flaggen.

Example: Die Berechnung kann verwendet werden, um zu überprüfen, ob eine USA Flagge kaufen den offiziellen Spezifikationen entspricht.

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Mathematische Berechnung der Flagge

Die Berechnung des Flächeninhalts der US-Flagge basiert auf ihrer rechteckigen Form. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird die Flagge in drei Flächen aufgeteilt:

Die sechs unteren Streifen
Die sieben oberen Streifen neben dem Sternenfeld
Das blaue Sternenfeld

Für jede dieser Flächen werden spezifische Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts aufgestellt. Dabei wird berücksichtigt, dass die roten und weißen Streifen jeweils gleich groß sind.

Example: Die Formel für den Flächeninhalt der unteren Streifen lautet: Aunten = (A - C) * B, wobei A die Gesamthöhe der Flagge, C die Höhe des Sternenfeldes und B die Breite der Flagge ist.

Highlight: Die präzise mathematische Berechnung der Flaggenproportionen ist entscheidend für die korrekte Darstellung der USA Flagge 51 Sterne oder der aktuellen Version mit 50 Sternen.

Diese detaillierte Analyse der Flaggengeometrie ermöglicht es, die exakten Flächenverhältnisse der Farben zu bestimmen und bildet die Grundlage für weiterführende Berechnungen, wie die Fläche der Sterne.

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Die Star-Spangled Banner: Berechnung des Farbverhältnisses der US-Flagge

Diese Facharbeit untersucht die mathematischen Grundlagen der Gestaltung der amerikanischen Flagge, mit besonderem Fokus auf der Berechnung der Flächenanteile der drei Farben Rot, Weiß und Blau. Eine besondere Herausforderung stellt dabei die Berechnung der Fläche der sternförmigen Pentagramme dar.

Highlight: Die Arbeit zielt darauf ab, den exakten prozentualen Anteil der drei Farben an der Gesamtfläche der US-Flagge zu ermitteln.

Vocabulary: Star-Spangled Banner - Der Spitzname der US-Flagge, der "sternenbanneres Banner" bedeutet.

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Die US-amerikanische Flagge

Die USA Flagge Original besteht aus 13 horizontalen Streifen in Rot und Weiß, die die 13 Gründungsstaaten symbolisieren. In der oberen linken Ecke befindet sich ein blaues Feld mit 50 weißen Sternen, die die aktuellen Bundesstaaten repräsentieren.

Die Farbwahl der Flagge hat ihren Ursprung in der britischen Flagge und trägt symbolische Bedeutungen:

Blau steht für Wachsamkeit, Beharrlichkeit und Gerechtigkeit
Rot symbolisiert Tapferkeit und Widerstandsfähigkeit
Weiß repräsentiert Reinheit und Unschuld

Definition: Die "Stars and Stripes" ist ein weiterer gebräuchlicher Name für die US-Flagge, der sich auf ihre charakteristischen Gestaltungselemente bezieht.

Example: Die Flagge wird auch "Star-Spangled Banner" genannt, was der Titel der US-Nationalhymne ist.

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Die Geschichte der US-Flagge

Die Entwicklung der amerikanischen Flagge reicht zurück bis in die Zeit der amerikanischen Unabhängigkeitsbewegung im 18. Jahrhundert. Verschiedene Revolutionsflaggen entstanden in den 13 englischen Kolonien, darunter die bekannte Flagge der Sons of Liberty mit zunächst 9 und später 13 vertikalen Streifen.

Eine wichtige Rolle spielte die "Grand Union Flag", die zusätzlich zu den Streifen den britischen Union Jack in der oberen linken Ecke zeigte.

Quote: "Betsy's descendents claim that the three men requested her to create the depicted flag." (National Postal Museum)

Diese Aussage bezieht sich auf die umstrittene Legende, nach der Betsy Ross 1776 von George Washington den Auftrag erhalten haben soll, die erste amerikanische Flagge 1777 zu nähen.

Highlight: 1777 wurde per Resolution festgelegt, dass die Flagge 13 Streifen und 13 Sterne für die 13 Kolonien enthalten sollte. 1818 beschloss der Kongress, die Streifenzahl beizubehalten, aber für jeden neuen Bundesstaat einen Stern hinzuzufügen.

Diese Entscheidungen bilden die Grundlage für die USA Flagge Veränderung im Laufe der Geschichte, bei der sich nur die Anzahl der Sterne änderte.

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Flächenberechnung eines Pentagramms

Die Flächenberechnung eines Pentagramms erfolgt in mehreren Schritten:

Zunächst wird der Flächeninhalt des zugrunde liegenden Pentagons (Fünfeck) berechnet.
Anschließend wird die Geometrie des Pentagramms analysiert, wobei der Goldene Schnitt eine wichtige Rolle spielt.
Die Beziehungen zwischen Umkreis und Innenkreis des Pentagramms werden untersucht.

Definition: Der Goldene Schnitt ist ein spezielles Teilungsverhältnis, bei dem sich der kleinere Teil zum größeren Teil verhält wie der größere Teil zum Ganzen.

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Diese komplexen geometrischen Beziehungen sind entscheidend für die präzise Berechnung der Sternflächen und damit für das Gesamtfarbverhältnis der US-Flagge.

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Berechnung des Flächenverhältnisses der US-amerikanischen Flagge

Die Berechnung berücksichtigt:

Die Fläche der roten und weißen Streifen
Die Fläche des blauen Feldes
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Mathematische Berechnung der Flagge

Die Berechnung des Flächeninhalts der US-Flagge basiert auf ihrer rechteckigen Form. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird die Flagge in drei Flächen aufgeteilt:

Die sechs unteren Streifen
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Für jede dieser Flächen werden spezifische Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts aufgestellt. Dabei wird berücksichtigt, dass die roten und weißen Streifen jeweils gleich groß sind.

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Die Star-Spangled Banner: Berechnung des Farbverhältnisses der US-Flagge

Highlight: Die Arbeit zielt darauf ab, den exakten prozentualen Anteil der drei Farben an der Gesamtfläche der US-Flagge zu ermitteln.

Vocabulary: Star-Spangled Banner - Der Spitzname der US-Flagge, der "sternenbanneres Banner" bedeutet.

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Die US-amerikanische Flagge

Die Farbwahl der Flagge hat ihren Ursprung in der britischen Flagge und trägt symbolische Bedeutungen:

Blau steht für Wachsamkeit, Beharrlichkeit und Gerechtigkeit
Rot symbolisiert Tapferkeit und Widerstandsfähigkeit
Weiß repräsentiert Reinheit und Unschuld

Definition: Die "Stars and Stripes" ist ein weiterer gebräuchlicher Name für die US-Flagge, der sich auf ihre charakteristischen Gestaltungselemente bezieht.

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Eine wichtige Rolle spielte die "Grand Union Flag", die zusätzlich zu den Streifen den britischen Union Jack in der oberen linken Ecke zeigte.

Quote: "Betsy's descendents claim that the three men requested her to create the depicted flag." (National Postal Museum)

Diese Aussage bezieht sich auf die umstrittene Legende, nach der Betsy Ross 1776 von George Washington den Auftrag erhalten haben soll, die erste amerikanische Flagge 1777 zu nähen.

Highlight: 1777 wurde per Resolution festgelegt, dass die Flagge 13 Streifen und 13 Sterne für die 13 Kolonien enthalten sollte. 1818 beschloss der Kongress, die Streifenzahl beizubehalten, aber für jeden neuen Bundesstaat einen Stern hinzuzufügen.

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