App öffnen

Fächer

Flächeninhalt und Umfang: Coole Übungen und Formelsammlung für dich!

Öffnen

110

5

user profile picture

R_ 🌸

26.12.2022

Mathe

Flächeninhalte und Umfang von verschiedenen Figuren/ Verwandschaften der Vierecke

Flächeninhalt und Umfang: Coole Übungen und Formelsammlung für dich!

Flächeninhalt und Umfang von geometrischen Figuren: Eine umfassende Formelsammlung

Diese Zusammenstellung bietet einen detaillierten Überblick über die Formeln für Flächeninhalt und Umfang verschiedener geometrischer Formen. Sie ist besonders nützlich für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.

  • Enthält Formeln für grundlegende Formen wie Quadrate, Rechtecke und Kreise
  • Behandelt auch komplexere Figuren wie Trapeze, Parallelogramme und Kreissegmente
  • Bietet eine visuelle Darstellung der Verwandtschaften zwischen verschiedenen Vierecken

Diese Formelsammlung Geometrie zum Ausdrucken ist ein wertvolles Hilfsmittel für das Lösen von Flächenberechnung Übungsaufgaben.

...

26.12.2022

3314

Flächeninhalt und Umfang
A=a.a
U=a+a+a+a = 4.a
Quadrat:
Rechteck:
Raute:
a
Trapea:
Parallelogramm: Ih
PP
a
2
C
a
a
T
le
b
A= a.b
bU=2·a+2·b

Öffnen

Fortgeschrittene geometrische Formen und ihre Formeln

Diese Seite erweitert das Spektrum der geometrischen Formen und präsentiert Formeln für komplexere Figuren wie Drachen, Kreise, Kreisringe, Kreissegmente und Dreiecke. Diese Formeln Flächeninhalt und Umfang sind besonders nützlich für fortgeschrittene Flächenberechnung Übungen.

  1. Drachen: Flächeninhalt: A = efe · f / 2 eundfsinddieDiagonalene und f sind die Diagonalen Umfang: U = 2a+ba + b aundbsinddieunterschiedlichenSeitenla¨ngena und b sind die unterschiedlichen Seitenlängen
  2. Kreis: Flächeninhalt: A = π · r² ristderRadiusr ist der Radius Umfang: U = 2π · r = π · d distderDurchmesserd ist der Durchmesser

Vocabulary: Der Durchmesser dd eines Kreises ist der doppelte Radius: d = 2r

  1. Kreisring: Flächeninhalt: A = π · r22r12r₂² - r₁² r2istdera¨ußere,r1derinnereRadiusr₂ ist der äußere, r₁ der innere Radius Umfang: U = 2π · r1+r2r₁ + r₂
  2. Kreissegment: Flächeninhalt: A = πr2xπ · r² · x / 360° xistderMittelpunktswinkelinGradx ist der Mittelpunktswinkel in Grad Bogenlänge: b = πrxπ · r · x / 180°

Highlight: Bei der Berechnung von Kreissegmenten spielt der Mittelpunktswinkel eine entscheidende Rolle für die Bestimmung des Flächeninhalts und der Bogenlänge.

  1. Dreieck: Flächeninhalt: A = ghg · h / 2 gistdieGrundseite,hdieHo¨heg ist die Grundseite, h die Höhe Umfang: U = a + b + c a,b,csinddieSeitenla¨ngena, b, c sind die Seitenlängen

Example: Um den Flächeninhalt eines Dreiecks mit einer Grundseite von 6 cm und einer Höhe von 4 cm zu berechnen, verwenden wir die Formel: A = 6cm4cm6 cm · 4 cm / 2 = 12 cm².

Diese erweiterten Formeln ermöglichen es, auch komplexere geometrische Probleme zu lösen und sind besonders nützlich für Flächenberechnung Formeln PDF und Geometrie Formelsammlung PDF Ressourcen.

Flächeninhalt und Umfang
A=a.a
U=a+a+a+a = 4.a
Quadrat:
Rechteck:
Raute:
a
Trapea:
Parallelogramm: Ih
PP
a
2
C
a
a
T
le
b
A= a.b
bU=2·a+2·b

Öffnen

Verwandtschaften der Vierecke

Diese Seite bietet einen visuellen Überblick über die Beziehungen zwischen verschiedenen Vierecken. Sie zeigt, wie spezielle Formen aus allgemeineren Vierecken abgeleitet werden können, was für das Verständnis der Flächenberechnung und Umfangberechnung verschiedener Vierecktypen von großer Bedeutung ist.

Die Darstellung beginnt mit dem allgemeinsten Viereck und zeigt die Spezialisierungen bis hin zum Quadrat:

  1. Beliebiges Viereck: Dies ist die Grundform, aus der alle anderen Vierecke abgeleitet werden können.
  2. Drachen und Raute: Diese sind Spezialisierungen des beliebigen Vierecks mit bestimmten Eigenschaften.
  3. Trapez: Eine Form mit mindestens zwei parallelen Seiten.
  4. Parallelogramm: Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten.
  5. Rechteck: Ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln.
  6. Gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit zwei gleich langen nicht-parallelen Seiten.
  7. Quadrat: Die spezialisierteste Form, die alle Eigenschaften der vorherigen Formen vereint.

Highlight: Das Quadrat ist die einzige Viereckform, die gleichzeitig ein Rechteck, ein Rhombus und ein regelmäßiges Viereck ist.

Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.

Diese Übersicht hilft beim Verständnis, wie die Formeln für Flächeninhalt und Umfang der verschiedenen Vierecktypen miteinander zusammenhängen. Sie ist besonders nützlich für das Lösen von Flächenberechnung Übungsaufgaben mit Lösungen PDF, da sie die Beziehungen zwischen den Formen verdeutlicht.

Example: Ein Quadrat kann als spezielles Rechteck betrachtet werden, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Daher kann die Formel Flächeninhalt Quadrat A = a² aus der allgemeineren Rechteckformel A = a · b abgeleitet werden, indem man b = a setzt.

Diese Darstellung der Verwandtschaften ist ein wertvolles Hilfsmittel für Schüler, die die Zusammenhänge zwischen verschiedenen geometrischen Formen verstehen und anwenden möchten, insbesondere bei der Berechnung von unregelmäßigen Flächen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

3.314

26. Dez. 2022

3 Seiten

Flächeninhalt und Umfang: Coole Übungen und Formelsammlung für dich!

user profile picture

R_ 🌸

@ra_iq

Flächeninhalt und Umfang von geometrischen Figuren: Eine umfassende Formelsammlung

Diese Zusammenstellung bietet einen detaillierten Überblick über die Formeln für Flächeninhalt und Umfang verschiedener geometrischer Formen. Sie ist besonders nützlich für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.

  • Enthält Formeln... Mehr anzeigen

Flächeninhalt und Umfang
A=a.a
U=a+a+a+a = 4.a
Quadrat:
Rechteck:
Raute:
a
Trapea:
Parallelogramm: Ih
PP
a
2
C
a
a
T
le
b
A= a.b
bU=2·a+2·b

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Fortgeschrittene geometrische Formen und ihre Formeln

Diese Seite erweitert das Spektrum der geometrischen Formen und präsentiert Formeln für komplexere Figuren wie Drachen, Kreise, Kreisringe, Kreissegmente und Dreiecke. Diese Formeln Flächeninhalt und Umfang sind besonders nützlich für fortgeschrittene Flächenberechnung Übungen.

  1. Drachen: Flächeninhalt: A = efe · f / 2 eundfsinddieDiagonalene und f sind die Diagonalen Umfang: U = 2a+ba + b aundbsinddieunterschiedlichenSeitenla¨ngena und b sind die unterschiedlichen Seitenlängen
  2. Kreis: Flächeninhalt: A = π · r² ristderRadiusr ist der Radius Umfang: U = 2π · r = π · d distderDurchmesserd ist der Durchmesser

Vocabulary: Der Durchmesser dd eines Kreises ist der doppelte Radius: d = 2r

  1. Kreisring: Flächeninhalt: A = π · r22r12r₂² - r₁² r2istdera¨ußere,r1derinnereRadiusr₂ ist der äußere, r₁ der innere Radius Umfang: U = 2π · r1+r2r₁ + r₂
  2. Kreissegment: Flächeninhalt: A = πr2xπ · r² · x / 360° xistderMittelpunktswinkelinGradx ist der Mittelpunktswinkel in Grad Bogenlänge: b = πrxπ · r · x / 180°

Highlight: Bei der Berechnung von Kreissegmenten spielt der Mittelpunktswinkel eine entscheidende Rolle für die Bestimmung des Flächeninhalts und der Bogenlänge.

  1. Dreieck: Flächeninhalt: A = ghg · h / 2 gistdieGrundseite,hdieHo¨heg ist die Grundseite, h die Höhe Umfang: U = a + b + c a,b,csinddieSeitenla¨ngena, b, c sind die Seitenlängen

Example: Um den Flächeninhalt eines Dreiecks mit einer Grundseite von 6 cm und einer Höhe von 4 cm zu berechnen, verwenden wir die Formel: A = 6cm4cm6 cm · 4 cm / 2 = 12 cm².

Diese erweiterten Formeln ermöglichen es, auch komplexere geometrische Probleme zu lösen und sind besonders nützlich für Flächenberechnung Formeln PDF und Geometrie Formelsammlung PDF Ressourcen.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Verwandtschaften der Vierecke

Diese Seite bietet einen visuellen Überblick über die Beziehungen zwischen verschiedenen Vierecken. Sie zeigt, wie spezielle Formen aus allgemeineren Vierecken abgeleitet werden können, was für das Verständnis der Flächenberechnung und Umfangberechnung verschiedener Vierecktypen von großer Bedeutung ist.

Die Darstellung beginnt mit dem allgemeinsten Viereck und zeigt die Spezialisierungen bis hin zum Quadrat:

  1. Beliebiges Viereck: Dies ist die Grundform, aus der alle anderen Vierecke abgeleitet werden können.
  2. Drachen und Raute: Diese sind Spezialisierungen des beliebigen Vierecks mit bestimmten Eigenschaften.
  3. Trapez: Eine Form mit mindestens zwei parallelen Seiten.
  4. Parallelogramm: Ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten.
  5. Rechteck: Ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln.
  6. Gleichschenkliges Trapez: Ein Trapez mit zwei gleich langen nicht-parallelen Seiten.
  7. Quadrat: Die spezialisierteste Form, die alle Eigenschaften der vorherigen Formen vereint.

Highlight: Das Quadrat ist die einzige Viereckform, die gleichzeitig ein Rechteck, ein Rhombus und ein regelmäßiges Viereck ist.

Definition: Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.

Diese Übersicht hilft beim Verständnis, wie die Formeln für Flächeninhalt und Umfang der verschiedenen Vierecktypen miteinander zusammenhängen. Sie ist besonders nützlich für das Lösen von Flächenberechnung Übungsaufgaben mit Lösungen PDF, da sie die Beziehungen zwischen den Formen verdeutlicht.

Example: Ein Quadrat kann als spezielles Rechteck betrachtet werden, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Daher kann die Formel Flächeninhalt Quadrat A = a² aus der allgemeineren Rechteckformel A = a · b abgeleitet werden, indem man b = a setzt.

Diese Darstellung der Verwandtschaften ist ein wertvolles Hilfsmittel für Schüler, die die Zusammenhänge zwischen verschiedenen geometrischen Formen verstehen und anwenden möchten, insbesondere bei der Berechnung von unregelmäßigen Flächen.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Grundlegende geometrische Formen und ihre Formeln

Diese Seite präsentiert die fundamentalen Formeln für Flächeninhalt und Umfang von grundlegenden geometrischen Figuren. Sie bietet eine übersichtliche Darstellung der wichtigsten Berechnungsmethoden für Quadrate, Rechtecke, Rauten, Trapeze und Parallelogramme.

Definition: Der Flächeninhalt AA ist das Maß für die zweidimensionale Ausdehnung einer Figur, während der Umfang UU die Länge der äußeren Begrenzungslinie angibt.

Für jede geometrische Form werden sowohl die Formel Flächeninhalt als auch die Umfang Formel angegeben:

  1. Quadrat: Flächeninhalt: A = a² aistdieSeitenla¨ngea ist die Seitenlänge Umfang: U = 4a

Highlight: Die Formel Flächeninhalt Quadrat ist besonders einfach zu merken, da sie die Seitenlänge einfach quadriert.

  1. Rechteck: Flächeninhalt: A = a · b aundbsinddieSeitenla¨ngena und b sind die Seitenlängen Umfang: U = 2a + 2b
  2. Raute: Flächeninhalt: A = efe · f / 2 eundfsinddieDiagonalene und f sind die Diagonalen Umfang: U = a + b + c + d a,b,c,dsinddieSeitenla¨ngena, b, c, d sind die Seitenlängen
  3. Trapez: Flächeninhalt: A = (a+c(a + c · h) / 2 aundcsinddieparallelenSeiten,histdieHo¨hea und c sind die parallelen Seiten, h ist die Höhe Umfang: U = a + b + c + d
  4. Parallelogramm: Flächeninhalt: A = a · h aistdieGrundseite,hdieHo¨hea ist die Grundseite, h die Höhe Umfang: U = 2a + 2b

Example: Um den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen 5 cm und 3 cm zu berechnen, multiplizieren wir einfach diese Werte: A = 5 cm · 3 cm = 15 cm².

Diese Formeln bilden die Grundlage für die Flächenberechnung und Umfangberechnung in der Geometrie und sind essentiell für weiterführende mathematische Konzepte.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user