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Formansatz, Koeffizientenvergleich

Formansatz, Koeffizientenvergleich

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 Wiederholung
f(x) = F"(x)
-2x
Bsp. Zeige, dass F(x) = (x ² + x) c² eine Stammfunktion von
F'(x) = (2x - 1). e - ²x + (x²+x). (-2· e-²x)
-2x

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Wiederholung f(x) = F"(x) -2x Bsp. Zeige, dass F(x) = (x ² + x) c² eine Stammfunktion von F'(x) = (2x - 1). e - ²x + (x²+x). (-2· e-²x) -2x-e- 2x =2x-e 8 -2x e -2x -2x te a = 2 а -2x².e -2x - (1-2x²). e 2₂=4 1:2² 2a -2x F(x) = (2x - 3) e ²x - 2x F'(x) = (2ax + a + 2b).e Formansatz f(x) = (4x-4). e²* F(x)= ? F(x) = ax + b ). e ²x -2x 2x²e-2x 2x f (x) = (Ux-4) e ²x Koeffizientenvergleich X a √₂+26=-47 2+2b == 4 b = -3 Lb= -2x u(x) = x² + x v(x) x e ²x u²(x) = 2x +1 2x F₁(x) = a - e²x + (ax + b ) · 2.e ²x 2x ³a.e²+2·ax + 2b = ²x 2x -2x f(x) = (1-2x ²) e ²²³ = (a + 2ax + 2b).e v '(x) = -2.e-²x bestimmt werden. u(x) = ax +b v(x) = e ²* u²(x) = a v'(x) = 2.e ²x

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F'(x) = (2x - 1). e - ²x + (x²+x). (-2· e-²x)
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E

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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