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Wassertank-Aufgabe zur Integralrechnung
Wassertank-Aufgabe zur Integralrechnung
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Jennifer
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f(𝑡) = 0,1𝑡3 − 1,14𝑡2 + 3,053𝑡, 0 ≤ 𝑡 ≤ 8 1. Bestimmen Sie Gesamtänderung der Wassermenge mithilfe des Hauptsatzes. 2. Ermitteln Sie, welche Wassermenge insgesamt durch das Rohr geflossen ist
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Übung
Integralrechnung: Wassertank 17:13 17.03.21 Math.Modell: f(t)= 0,1+³-1,14+²+3,053+, 0≤t≤8 ,t=Zeit & f(t)= 1/Stunde (Zuflussrate) 1.Bestimmen Sie die Gesamtänderung der Wassermenge im Tank im Untersuchungszeitraum mithilfe des Hauptsatzes. A.Eine Stammfunktion bilden 1 19 F(t)= = t4 — 1¹⁹ t³ + 1,5265t² - 40 50 forcoat f(t)dt = F (8) — F(0) = 5,536 | -4.3 f(t)dt 7.1 HS" | f(t)dt 4.3 3 2 6,56 + 2,09 + 1,05 = 9,7 1 2.Ermitteln Sie, welche Wassermenge durch das Rohr geflossen ist. -Graphen zeichnen: Verlauf anschauen &Nullstellen mit dem GTR bestimmen to = 0₁ t₁ =4₁3₁+₂=7₁1 1 -ca. 9,71 Wasser sind durch das Rohr geflossen 0 1 + →Die Gesamtänderung der Wassermenge im Tank im Untersuchungszeitraum beträgt 5,5361 2 -8 ƒ(t)dt | = | 6,56|+|(-2,09] +|1,05/ 3 3 2 1 4 0 5 1 6 7 2 Absolut. Flächeninhalt 3₂ + 4 8 t₁ 6 M 5 he 77 8
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