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Wassertank-Aufgabe zur Integralrechnung
22.5.2021
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Integralrechnung: Wassertank 17:13 17.03.21 Math.Modell: f(t)= 0,1t³-1,14+²+3,053+, 0<t≤8 ,t=Zeit & f(t)= 1/Stunde (Zuflussrate) 1.Bestimmen Sie die Gesamtänderung der Wassermenge im Tank im Untersuchungszeitraum mithilfe des Hauptsatzes. A.Eine Stammfunktion bilden 19 F(t)=¹³+1,5265t² 50 fff(t)dt = = F (8) - F(0) = 5,536 →→→Die Gesamtänderung der Wassermenge im Tank im Untersuchungszeitraum beträgt 5,5361 2.Ermitteln Sie, welche Wassermenge durch das Rohr geflossen ist. -Graphen zeichnen: Verlauf anschauen &Nullstellen mit dem GTR bestimmen to=0, t₁ = 4₁3₁ +₂=7₁1 4.3 f(t)dt وم اذا 2 1 + A J 0/ 2 3 4 5 6 8 H™F(t)at || ["rat | = | 6,56|+|(-2,09) + 1,05/ f(t)dt 4.3 6,56 +2,09 + 1,05 = 9,7 -ca. 9,71 Wasser sind durch das Rohr geflossen 2 M 1 2 3 4 5 6 Absolut. Flächeninhalt 0
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